- •Министерство сельского хозяйства российской федерации
- •1 10 2 3 4 5 7 6 9 8
- •8. Проделать те же самые измерения и вычисления n для пластинок из других материалов по указанию преподавателя. Результаты измерений и
- •Контрольные вопросы
- •Определение показателя преломления прозрачных пластинок с помощью микроскопа
8. Проделать те же самые измерения и вычисления n для пластинок из других материалов по указанию преподавателя. Результаты измерений и
вычислений занести в таблицу.
Таблица
Материал |
№ опы та |
N |
K |
d |
d' |
n |
<n> |
ni |
(ni)2 |
S |
Sn |
tn |
nсл |
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
| ||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
| ||||||
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
2. |
|
|
|
|
|
|
| ||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
9. Вычислить случайную ошибку измерений Dnсл.. Вычисление случайной ошибки измерений провести по стандартной методике, приведённой в приложении, которое находится в конце методического указания. Коэффициент надёжности α, необходимый для вычисления коэффициента Стьюдента, задаёт преподаватель. Результаты всех вычислений занести в таблицу.
8. Вычислить систематическую (приборную) погрешность измерений Dnпр. Для этого по формуле, полученной в соответствии с п.8 приложения:
вычислить относительную систематическую погрешность eпр для одного из результатов измерений, который, на ваш взгляд, имеет наибольшую ошибку. Здесь Dd = 0,01 мм – погрешность микрометра, Dd/=0,004 мм – погрешность измерения кажущейся толщины пластинки. Вычислив относительную, найти абсолютную систематическую (приборную) погрешность Dnпр:
Dnпр = eПР×<n>
9. Сравнить случайную и систематическую погрешности. В случае если они сравнимы, вычислить полную погрешность измерений по формуле:
.
В случае если одна из погрешностей мала по сравнению с другой, ей пренебречь.
10. Округлив полученные результаты, записать ответ по форме:
Ответ: показатель преломления стекла равен:
n = (<n> ± n).
Пример. Ответ: постоянная Стефана-Больцмана равна:
= (5,67 ± 0,01)×10-8 .
Контрольные вопросы
Начертите ход лучей в плоскопараллельной пластинке и выведите формулу для определения показателя преломления.
Что называется показателем преломления?
Расскажите, каким образом определяется кажущаяся толщина пластинки.
Приложение 1
ПОРЯДОК И ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Пусть по результатам прямых измерений параметров х, у, z, .. определяется физическая величина А, которая является некоторой функцией этих параметров А = f(x, y, z,..). Для вычисления случайной, систематической и полной погрешностей результатов измерений необходимо:
1. Провести многократное определение величины А по возможности при различных значениях параметров x, y, z,.. Результаты занести в таблицу 1 (Аi, где i =1, 2, .n, где n- число измерений).
2. Найти средне арифметическое значение <A> = (А1+ А2+..+ Аn)/n.
3. Найти модули разности Ai - <A> = Ai для каждого измерения и занести их в таблицу 1.
4. Вычислить квадраты абсолютных погрешностей (Ai)2, результаты записать в таблицу 1.
5. Вычислить сумму квадратов S = (A1)2 +..+ (An)2 ,а затем и средне квадратичную погрешность результатов измерений:
6. По таблице 2 с учётом заданной преподавателем надежности α и числа измерений n определить коэффициент Стьюдента tn..
7. Вычислить случайную абсолютную погрешность результата измерений: AСЛ = tnSn.
8. Вычислить систематическую (приборную) погрешность измерительной установки AПР. С этой целью необходимо прологарифмировать формулу, по которой вычисляют А = f(x, y, z,.). От полученного выражения взять частные производные по измеряемым параметрам и подставить их в формулу (1), по которой вычисляют относительную систематическую погрешность измерительной установки:
(1)
Здесь x, y, z - абсолютные погрешности приборов, измеряющих параметры x, y, z.
Пример. Определяется плотность цилиндра методом взвешивания и измерения его размеров: = 4m/d2h. Прологарифмируем выражение: ln = ln4 + ln m - ln -2lnd – lnh. Возьмём частные производные по измеряемым параметрам и подставим их в формулу (1):
Здесь m – абсолютная погрешность весов, d и h абсолютные погрешности штангенциркуля и линейки, с помощью которых проводили измерения диаметра и высоты цилиндра.
9. Вычислить абсолютную систематическую погрешность измерительной установки: AПР = ПРА.
10. Сравнить абсолютные случайную и систематическую погрешности. Если они близки, вычислить полную погрешность по формуле:
11. Окончательный результат округлить и записать в форме: А = (<A> А) ед. измерения.
Пример. Ответ: плотность цилиндра = (7,82 0,05)103 кг/м3.
Таблица 1. Расчёт случайной погрешности измеренной величины А
-
№
Текущее
Ai
Среднее
<A>
Разность
Ai
Квадрат разности
(Ai)2
Сумма квадратов
S
Sn
t
AСЛ
1
A1
A1
(A1)2
2
A2
A2
(A2)2
3
A3
A3
(A3)2
…
…
….
…..
n
An
An
(An)2
Таблица 2. Коэффициенты Стьюдента
-
n
0.5
0.7
0.9
0.95
0.99
2
1,0
2,0
6,3
12,7
63,7
3
0,82
1,3
2,9
4,3
9,9
4
0,77
1,3
2,4
3,2
5,8
5
0,84
1,2
2,1
2,8
4,6
6
0,73
1,2
2,0
2,6
4,0
10
0,70
1,1
1,8
2,3
3,3
Приложение 2
Образец отчёта
ФГОУ ВПО
ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ОТЧЕТ
По работе №3