- •1. Обобщенная структурная схема среднего и нижнего уровней асу тп.
- •2.Математическое описание тех. Объекта и тп в пространстве состояний (векторно - матричная форма)
- •4. Передаточная функция технологического процесса в матричном виде. Условия применения математической модели технологического процесса в операторном пространстве.
- •5. Дискретная модель технологического процесса.
- •7. Организация асу тп дозирования и смешивания сыпучих материалов
- •8. Определение параметров передаточной функции по кривой переходного процесса
- •9. Пид – регулирование. Запись закона пид – регулирования в дискретной форме.
- •10. Модель системы с запаздыванием в силовом канале.
- •12. Архитектура строения систем чпу cnc, pcnc-1
- •13. Линеаризация методом Тейлора
- •14. Системы типа pcnc-3
- •15. Системы типа pcnc-2
- •17. Pcnc – 4.
- •18. Линеаризация графическим способом (2-й метод)
- •21.Дпт нв в уравнениях в форме Коши.
- •22. Представление дифференциальных уравнений систем в форме Коши
- •23. Представление дифференциальных уравнений в виде структурных схем
1. Обобщенная структурная схема среднего и нижнего уровней асу тп.
уз(t)- задающие сигналы
у*(t)- ошибка (отклонение)регулируемой переменной
U(t)- управляющее воздействие
V(t)- возмущающее воздействие
у(t)- выходная координата (тех переменная)
На среднем уровне АСУ ТП чаще всего располагаются микропроцессорные регуляторы, выполняющие функции управления исполнительных элементов в реальном времени (в темпе протекания переходных процессов в объекте управления)
На нижнем рассоложены сами исполнительные элементы управления (двигатель, объект управления), датчики, измерительные устройства.
Системы защиты находятся между этими уровнями.
2.Математическое описание тех. Объекта и тп в пространстве состояний (векторно - матричная форма)
Большинство технологических объектов могут быть описаны дифференциальными уравнениями в форме Коши и приведены к векторно-матричной форме записи в пространстве состояний следующего вида:
(1) - дифференциальное уравнение, описывающее поведение объекта или процесса
(2) - алгебраическое уравнение, описывающее технологическую возможность измерительной системы измерять компоненты n-мерного вектора переменных состоянияи компонентыr-мерного вектора управляющих воздействий
A–n×n– матрица коэффициентов переменных состояния;
B–n×r– матрица управляющих воздействий;
U–r– мерный вектор,y-m-мерный вектор,
C–m×n– матрица, характеризующая техническую возможность измерения переменных состоянияx(t),
D–m×r– матрица, характеризующая техническую возможность измерения переменных управляющих воздействий
Если то
Структурная схема, соответствующая данным уравнениям:
Пример
Рассмотрим алгоритм записи дифференциального уравнения второго порядка в виде уравнений в форме Коши. Допустим, система представлена уравнением вида
, (6.6)
где – входная переменная,– выходная переменная – в терминах пространства состояний.
Структурная схема, соответствующая этому уравнению приведена на рис.
Рисунок 6.6 - Структурная схема, соответствующая уравнению (6.6)
Введем дополнительные переменные и обозначим
Запишем уравнения в форме Коши:
В форме Коши данная система имеет вид:
или в компактном виде
.
Т.к. выходная переменная определяется уравнением , то можно записать:или в компактном виде.
4. Передаточная функция технологического процесса в матричном виде. Условия применения математической модели технологического процесса в операторном пространстве.
Параметры модели в пространстве состояний:
В векторно-матричной форме:
Введем обозначения:
;;.
Векторно-матричное уравнение в нормальной форме Коши:
.
Модель в операторном пространстве:
.
Запишем матричную передаточную функцию.
Передаточная функция:
.
Условия:
1) нулевые начальные условия;
2) линейная или линеаризованная исходная модель.
5. Дискретная модель технологического процесса.
Параметры модели в пространстве состояний:
Запишем модель в дискретной форме.