ТАУ практика последняя
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
________________________________________________________________________________
Наименование института ЭНИН
Наименование специальности Теплоэнергетика и теплотехника
Наименование выпускающей Автоматизация теплоэнергетических
кафедры процессов
Практическое задание №4.3
Вариант №2
Нелинейные системы.
Метод гармонического баланса.
По дисциплине «Теория автоматического управления»
Исполнитель, студент группы 5Б1В ________ Броцман А.А.
Руководитель ________ Андык В.С.
подпись
Томск – 2014
Задание
Передаточная функция линейной части нелинейной системы Wл(iw) и ее параметры:
Тип нелинейного элемента и его параметры:
Вариант |
Параметры линейной части системы |
Параметры нелинейного элемента |
||||
K |
Т1 |
Т2 |
b |
С |
||
2 |
2 |
0,05 |
0,02 |
0.25 |
110 |
Требуется: оценить возможность и устойчивость автоколебаний в системе, определить параметры автоколебаний.
Решение
1) Построим АФЧХ линейной части системы:
2) Построим в той же плоскости годограф
Таблица 1 – АФЧХ линейной части системы
w |
Reл |
Imл |
w |
Reл |
Imл |
0 |
-0.14 |
-2 |
52 |
-0.041 |
-7.341e-3 |
2 |
-0.14 |
-1.992 |
54 |
-0.038 |
-5.55e-3 |
4 |
-0.138 |
-0.985 |
56 |
-0.036 |
-4.007e-3 |
6 |
-0.136 |
-0.644 |
58 |
-0.034 |
-2.679e-3 |
8 |
-0.134 |
-0.47 |
60 |
-0.032 |
-1.539e-3 |
10 |
-0.13 |
-0.364 |
62 |
-0.03 |
-5.612e-4 |
12 |
-0.127 |
-0.291 |
64 |
-0.028 |
2.75e-4 |
14 |
-0.122 |
-0.238 |
66 |
-0.026 |
9.883e-4 |
16 |
-0.118 |
-0.197 |
68 |
-0.025 |
1.595e-3 |
18 |
-0.113 |
-0.165 |
70 |
-0.023 |
2.108e-3 |
20 |
-0.108 |
-0.139 |
72 |
-0.022 |
2.54e-3 |
22 |
-0.103 |
-0.117 |
74 |
-0.021 |
2.902e-3 |
24 |
-0.097 |
-0.099 |
76 |
-0.019 |
3.203e-3 |
26 |
-0.092 |
-0.084 |
78 |
-0.018 |
3.45e-3 |
28 |
-0.087 |
-0.072 |
80 |
-0.017 |
3.652e-3 |
30 |
-0.082 |
-0.061 |
82 |
-0.016 |
3.812e-3 |
32 |
-0.078 |
-0.052 |
84 |
-0.015 |
3.938e-3 |
34 |
-0.073 |
-0.044 |
86 |
-0.014 |
4.034e-3 |
36 |
-0.069 |
-0.037 |
88 |
-0.014 |
4.103e-3 |
38 |
-0.064 |
-0.031 |
90 |
-0.013 |
4.15e-3 |
40 |
-0.06 |
-0.026 |
92 |
-0.012 |
4.177e-3 |
42 |
-0.057 |
-0.022 |
94 |
-0.011 |
4.187e-3 |
44 |
-0.053 |
-0.018 |
96 |
-0.011 |
4.183e-3 |
46 |
-0.05 |
-0.015 |
98 |
-0.01 |
4.167e-3 |
48 |
-0.047 |
-0.012 |
100 |
-9.681e-3 |
4.14e-3 |
50 |
-0.044 |
-9.419e-3 |
124 |
-5.215e-3 |
3.412e-3 |
3) Точка пересечения графика и дает параметры автоколебаний:
4) Проверяем выполнение гипотезы фильтра
гипотеза удовлетворена.
Рисунок 1 – Ход построения
5) Проверяем автоколебания на устойчивость: ветвь годографа лежит вне области, охватываемой АФЧХ линейной части, значит колебания в системе устойчивы.
Вывод: В ходе работы были найдены параметры автоколебаний: , . Колебания в системе устойчивы.