Химическая термодинамика

§ 4. Расчет изменения энтропии в различных процессах

1. Расчет изменения энтропии в процессе фазового перехода

Процессы фазового перехода (плавление, испарение, возгонка и др.) проходят при постоянной температуре (Т=const). Изменение энтропии рассчитывают по уравнениям:

; (4.1)

, (4.2)

где ΔU_ф.п. и ΔН_ф.п. – теплоты фазового перехода; Т – абсолютная температура фазового перехода; n – число моль.

2. Расчет изменения энтропии при нагревании жидких или твердых веществ от Т₁ до Т₂

а) процесс протекает при постоянных значениях объема и теплоемкости (V, C_V = const):

, (4.3)

б) процесс протекает при постоянных значениях давления и теплоемкости (р, C_р = const):

, (4.4)

в) процесс протекает при постоянном давлении (р = const), теплоемкость зависит от температуры (C_р = а+bT+cT²):

. (4.5)

3. Расчет изменения энтропии при нагревание идеального газа от Т₁ до Т₂

а) процесс протекает при постоянной теплоемкости газа (C_V = const):

, (4.6)

б) при протекании процесса теплоемкость зависит от температуры (C_V = а+bT+cT²):

. (4.7)

4. Расчет изменения энтропии в обратимо работающем электрохимическом элементе

Изменение энтропии при необратимой химической реакции, протекающей при постоянном давлении и температуре, например, в обратимо работающем электрохимическом элементе, рассчитывается по уравнению

, (4.8)

где ΔН – тепловой эффект химической реакции; – максимально полезная работа химической реакции, то есть работа химической реакции, которую можно определить, например, по ЭДС обратимо работающего электрохимического элемента (); z – число электронов, участвующих в электродной реакции на одну реагирующую частицу; F – постоянная Фарадея, равная 96500 Кл; Е – электродвижущая сила электрохимического элемента.

Примеры выполнения задания

Пример 4.1.

Рассчитайте изменение энтропии при нагревании 1 моль Cd от 25 °С до 727 °С, если температура и теплота плавления кадмия соответственно равны 321 °С и 6109 Дж/моль. Зависимость изменения теплоемкости от температуры для Cd(т) выражена уравнением:

.

Теплоемкость жидкого кадмия .

Решение:

Данный процесс состоит из трех стадий: 1) нагревание твердого кадмия от 25 °С до температуры плавления 321 °С; 2) плавление кадмия при 321 °С; 3) нагревание жидкого кадмия от 321 °С до 727 °С.

1) Изменение энтропии в первой стадии:

.

2) Изменение энтропии в процессе фазового перехода:

3) Изменение энтропии в третьей стадии:

.

4) Общий прирост энтропии составит:

.

Пример 4.2.

Рассчитайте изменение энтропии в процессе превращения 0,2 моль воды в пар при изменении температуры от 0 °С до 150 °С, если удельная теплота испарения воды составляет 2,255 кДж/г. Теплоемкость жидкой воды не зависит от температуры . Зависимость изменения теплоемкости для водяного пара от температуры выражена уравнением: .

Решение:

Данный процесс состоит из трех стадий: 1) нагревание жидкой воды от 0 °С до температуры испарения 100 °С; 2) испарение воды при 100 °С; 3) нагревание водяного пара от 100 °С до 150 °С.

1) Изменение энтропии в первой стадии:

.

2) Изменение энтропии в процессе фазового перехода:

.

3) Изменение энтропии в третьей стадии:

.

4) Общий прирост энтропии составит:

.