5 лекция

5 лекция

© 2013 Томский политехнический университет, ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич

Действующие значениячения

гармоническихх

токов и

напряжений

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

2

Действующие значения тока и напряжения характеризуют тепловое действие в линейном резистивном элементе

с сопротивлением R

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

3

При токе и напряжении:

i = Im sin(ωt + α) u = Um sin(ωt + α)

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

4

R

i

+u

ПО ЗАКОНУ ДЖОУЛЯ – ЛЕНЦА:

T

W = ∫ i2 R dt = I2RT, Дж

0

ПО ЗАКОНУ ОМА:

u = R i, B

T = 2π ω, c - период

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

5

Действующее значение тока

		1	T
	I =		∫ i2dt = Im
		T		2
			0

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

6

Действующее значение напряжения

U =	1 T		2	dt =	Um
	T	∫u				2
		0

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

7

Действующее значение гармонического тока i численно равно такому постоянному току I , который

за время равное периоду Т в том же сопротивлении R выделяет такое же количества тепла W

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

8

Действующие значения тока

и напряжения не зависят от угловой частоты ω

иначальной фазы α

Врезультате

i= 2 I sin(ωt + α)

u = 2U sin(ωt + α)

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

9

Символическийкий

метод

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

10