16.3. Два особых случая
Имеется два особых случая установления рыночного равновесия, которые стоит упомянуть, поскольку они встречаются довольно часто. Первый — случай постоянного предложения. Здесь предлагаемое количество товара есть некая заданная величина, не зависящая от цены; иными словами, кривая предложения вертикальна. В этом случае равновесное количество определяется исключительно условиями предложения, а равновесная цена — исключительно условиями спроса.
Противоположный случай — кривая предложения совершенно горизонтальна. Если кривая предложения отрасли совершенно горизонтальна, это означает, что отрасль будет поставлять любое количество товара по постоянной цене. В этой ситуации равновесная цена определяется условиями предложения, а равновесное количество — кривой спроса.
Два указанных случая изображены на рис.16.1. В этих двух особых случаях определение цены и количества могут быть отделены друг от друга; но в общем случае равновесная цена и равновесное количество совместно определяются кривыми спроса и предложения.
A B
|
|
Особые случаи равновесия. Рис. A — вертикальная кривая предложения, при которой равновесная цена определяется только кривой спроса. Рис. B — горизонтальная кривая предложения, при которой равновесная цена определяется только кривой предложения. |
Рис. 16.1 |
16.4. Обратные кривые спроса и предложения
Часто полезно взглянуть на рыночное равновесие несколько по-иному. Как отмечалось ранее, индивидуальные кривые спроса обычно рассматриваются как кривые, представляющие оптимальные количества спроса как функцию запрашиваемой за товар цены. Однако мы можем рассматривать их и как обратные функции спроса, показывающие цену, которую кто-то готов заплатить, чтобы приобрести некоторое заданное количество товара. То же справедливо и в отношении кривых предложения. Их можно рассматривать как кривые, представляющие количество предложения как функцию цены. Но мы можем рассматривать их и как кривые, показывающие цену, которая должна преобладать, чтобы породить заданную величину предложения.
Эти же самые построения могут быть использованы и применительно к кривым рыночного спроса и рыночного предложения, и интерпретация указанных кривых ничем не отличается от приведенной выше. В рамках этой логики равновесная цена определяется путем нахождения того количества товара, при котором сумма, которую готовы заплатить покупатели за потребление этого количества, равна цене, которую должны получить продавцы, чтобы поставить на рынок данное количество товара.
Таким образом, если обозначить обратную функцию предложения через PS(q)10, а обратную функцию спроса — через PD(q)11, то равновесие на рынке определяется условием
PS(q*) = PD(q*)12.
ПРИМЕР: Равновесие при линейных кривых спроса и предложения
Предположим, что и кривая спроса, и кривая предложения линейны:
D(p) = a — bp
S(p) = c + dp.
Коэффициенты (a, b, c, d) — это параметры, определяющие точки пересечения с осями и наклоны этих линейных кривых. Равновесную цену можно найти, решив следующее уравнение:
D(p) = a — bp = c + dp = S(p).
Ответ есть
13.
Равновесное количество спроса (и предложения) равно
D(p*) = a — bp*
=
a — b
14
15.
Эту задачу можно решить также, используя обратные кривые спроса и предложения. Прежде всего нам требуется найти обратную кривую спроса. При какой цене предъявляется спрос на некоторое количество q? Просто подставим q вместо D(p) и решим уравнение для p.
Мы получаем
q = a — bp,
так что
16.
Аналогичным образом находим
17.
Приравняв цену спроса к цене предложения и найдя из полученного уравнения равновесное количество, получаем
18
19.
Обратите внимание на то, что это дает нам такой же ответ и для равновесной цены, и для равновесного количества, что и при решении исходной задачи.
16.5. Сравнительная статика
После того как мы нашли равновесие, применив условие равенства спроса предложению (или равенства цены спроса цене предложения), мы можем посмотреть, как оно будет меняться при изменении кривых спроса и предложения. Например, легко увидеть, что при параллельном сдвиге кривой спроса вправо, означающем, что спрос, предъявляемый при каждом уровне цены, становится больше на некоторую постоянную величину, как равновесная цена, так и равновесное количество должны возрасти. С другой стороны, если вправо сдвигается кривая предложения, то равновесное количество возрастает, равновесная цена же должна упасть.
Что произойдет, если обе кривые сдвинутся вправо? Тогда количество наверняка возрастет, в то время как об изменении цены ничего определенного сказать нельзя — она может и возрасти, и снизиться.
ПРИМЕР: Сдвиг обеих кривых
Вопрос: Рассмотрим конкурентный рынок квартир, описанный в гл.1. Обозначим равновесную цену на этом рынке через p*20, а равновесное количество — через q*21. Предположим, что застройщик превращает часть квартир в кондоминиумы, приобретаемые людьми, которые в настоящее время проживают в квартирах. Что произойдет с равновесной ценой?
Ответ: Эта ситуация изображена на рис.16.2. И кривая спроса, и кривая предложения обе сдвигаются влево на одну и ту же величину. Следовательно, цена не меняется, а проданное количество просто уменьшается на m.
Алгебраически новая равновесная цена определяется уравнением
D(p) — m = S(p) — m,
которое, несомненно, имеет то же самое решение, что и исходное уравнение, выражающее условие равенства спроса предложению.
|
Рис. 16.2 |
Сдвиг обеих кривых. И кривая спроса, и кривая предложения сдвигаются влево на одну и ту же величину, что предполагает неизменность равновесной цены. |
|