11.2 Арбитраж и текущая стоимость
Произведя перекрестное умножение, можно переписать условие отсутствия арбитража в более удобном виде, получив:
.
Эта запись говорит нам о том, что текущая цена актива должна равняться его текущей стоимости. По сути дела, мы превратили в условии отсутствия арбитража сравнение по критерию будущей стоимости в сравнение по критерию текущей стоимости. Итак, если условие отсутствия арбитража удовлетворяется, то мы можем быть уверены, что активы должны продаваться по их текущей стоимости. Любое отклонение цен от уровня текущей стоимости есть верный способ сделать деньги.
11.3 Поправки на различия между активами
Правило отсутствия арбитража предполагает, что услуги, предоставляемые двумя активами, идентичны и активы различаются лишь чисто денежными характеристиками. Если бы услуги, предоставляемые активами, имели различные характеристики, нам пришлось бы сделать поправку на эти различия, прежде чем утверждать, что равновесная норма дохода на два актива одинакова.
Например, может оказаться, что продать один актив легче, чем другой. Иногда мы выражаем эту мысль, говоря, что один актив более ликвиден, чем другой. В этом случае нам пришлось бы скорректировать норму дохода с учетом трудностей, связанных с нахождением покупателя для данного актива. Так, например, дом стоимостью 100 000 долл., возможно, менее ликвиден, чем казначейские векселя на сумму в 100 000 долл.
Подобным же образом, один актив может быть более рисковым. чем другой. Норма дохода на один актив может быть гарантированной, а на другой - отличаться высокой степенью риска. Способы, которыми можно делать поправки на различия в степени риска, будут изучены нами в главе 13.
Здесь же мы хотели бы рассмотреть два других типа возможных поправок. Один из них - поправка на то, что некоторые активы приносят доход также в виде стоимости потребления, а другой - поправка на различие налоговых характеристик активов.
11.4 Активы, приносящие потребительский доход
Многие активы приносят доход только в виде денег. Но имеются и другие активы, приносящие также доход в виде потребления. Главный пример таких активов - жилые дома. Если вы являетесь владельцем дома, в котором живете, то вам не надо снимать жилье; следовательно, частью "дохода" на дом как собственность является то, что вы живете в доме, не платя арендной платы. Или, другими словами, вы платите арендную плату за собственный дом самому себе. Это звучит несколько странно, но смысл сказанного важен.
Разумеется, вы не платите самому себе арендной платы в явной форме за право проживания в собственном доме, но оказывается, полезно думать, что домовладелец совершает такой платеж в неявной форме. Ставка неявной (или вмененной) арендной платы за ваш дом - это ставка, по которой вы могли бы снять аналогичный дом. Или, что то же самое, это - та ставка, по которой вы могли бы сдать свой дом кому-то другому на конкурентном рынке. Предпочитая "сдавать собственный дом самому себе", вы отказываетесь от возможности получить арендную плату с кого-либо другого и, тем самым, несете альтернативные издержки.
Предположим, что вмененная арендная плата за ваш дом могла бы составить T долларов в год. Тогда часть дохода, приносимого вашим домом как собственностью, обусловлена тем фактом, что эта собственность приносит вам вмененный доход в размере T долларов в год - сумму денег, которую вам иначе пришлось бы платить, чтобы жить в тех же условиях, что и сейчас.
Однако, это еще не весь доход на ваш дом. Как неустанно говорят нам агенты по торговле недвижимостью, дом является также вложением капитала. Покупая дом, вы платите за него значительную сумму денег и вы вправе ожидать также получения денежного дохода на это вложение за счет увеличения стоимости дома. Такое увеличение стоимости актива известно как прирост стоимости капитала.
Пусть A обозначает ожидаемый прирост долларовой стоимости вашего дома за год. Общий доход на ваш дом есть сумма дохода в виде арендной платы, T, и дохода на вложение капитала, A. Если первоначально ваш дом стоил P, то общая норма дохода на ваше первоначальное вложение капитала в жилой дом составляет
.
Эта общая норма дохода состоит из потребительской нормы дохода, T/P, и инвестиционной нормы дохода, A/P.
Обозначим норму дохода на другие финансовые активы буквой r. Тогда в равновесии общая норма дохода на дом должна быть равна r:
.
Это можно объяснить себе следующим образом. В начале года вы можете либо положить в банк сумму P и заработать rP долларов, либо вложить P долларов в дом, сэкономив, тем самым, T долларов арендной платы и заработав к концу года A долларов. Общий доход на эти два вида инвестиций должен быть одинаков. При T+A<rP вам выгоднее было бы положить деньги в банк и заплатить T долларов арендной платы. Тогда к концу года вы бы имели rP-T>A долларов. При T+A>rP следовало бы выбрать вложение в дом. (Конечно, при этом не учитываются комиссионные агента по торговле недвижимостью и другие трансакционные издержки купли-продажи.)
Поскольку общий доход должен расти с темпом, равным ставке процента, финансовая норма дохода A/P обычно бывает ниже ставки процента. Таким образом, вообще говоря, активы, приносящие доход в виде потребления, в равновесии имеют более низкую финансовую норму дохода, чем чисто финансовые активы. Это означает, что покупка домов, картин или драгоценностей исключительно в качестве финансового вложения - идея, возможно, не столь уж хорошая, поскольку норма дохода на эти активы может оказаться ниже нормы дохода на чисто финансовые активы, так как часть цены данного актива отражает потребительский доход, получаемый людьми от владения подобными активами. С другой стороны, если ваша оценка потребительского дохода на такие активы достаточно высока, то их покупка может оказаться вполне целесообразной. Высокий уровень общего дохода на такие активы вполне может делать их приобретение разумным выбором.