1.1.1 Контрольные вопросы

1) Как определяется величина силы давления жидкости на вертикальную (наклонную) плоскую поверхность? Запишите расчетную формулу, поясните смысл и определение величин.

2) Поясните определение точки приложения силы давления жидкости на плоскую поверхность аналитическим способом.

3) Как определяются величина силы давления и положение центра давления графо-аналитическим способом?

4) Поясните общую методику расчета силы давления жидкости на криволинейную поверхность.

5) Как определяется точка приложения силы давления жидкости на криволинейную поверхность?

1.2 Задание по теме: “Применение уравнения Бернулли. Расчет простых коротких трубопроводов”.

В качестве задания выдается расчетная схема гидравлической системы, в которой питание трубопровода жидкостью осуществляется напорным резервуаром или насосом. В зависимости от исходных данных следует решить одну из трех типовых задач гидравлического расчета простого трубопровода: определение напора Н (давления р), расхода Q или диаметра d.

При решении задачи применяют уравнение Бернулли.

Для установившегося плавно изменяющегося движения реальной жидкости уравнение Бернулли имеет вид (для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2):

z₁+, (1.8)

где z₁, z₂ – геометрические высоты сечений;

р₁, р₂ – давления в сечениях;

средние скорости в сечениях;

коэффициенты Кориолиса; учитывают неравномерность распределения скоростей по живому сечению;

h_1-2 – потери напора между сечениями на преодоление гидравлических сопротивлений.

С энергетической точки зрения члены уравнения Бернулли выражают различные виды удельной энергии жидкости:

z – удельная потенциальная энергия положения (геометрический напор),

удельная потенциальная энергия давления (пьезометрический напор),

удельная кинетическая энергия (скоростной напор).

Сумма z + + = H выражает полную удельную энергию жидкости (полный напор).

Из уравнения Бернулли следует, что вдоль потока полный напор уменьшается вследствие гидравлических сопротивлений.

Используя уравнение (1.1) для конкретной гидравлической схемы, можно получить расчетное выражение, которое связывает основные параметры процесса движения жидкости в трубопроводе.

Общая методика применения уравнения Бернулли:

1) На расчетной схеме намечают два сечения 1-1 и 2-2, чтобы в них по возможности были известны давление и скорость.

Обычно сечения намечают на уровне свободной поверхности жидкости в резервуарах, в местах установки приборов для измерения давления и др. Нумерация сечений выполняется по ходу движения жидкости.

2) Проводят горизонтальную плоскость сравнения 0-0.

Целесообразно провести плоскость через центр тяжести ниже расположенного сечения.

3) Записывают уравнение Бернулли в общем виде и с учетом выбранных сечений находят значения z, р и .

Давления в сечениях должны быть одинаковые по виду (абсолютные или избыточные).

4) Подставляют найденные значения z, р,  в исходное уравнение решают его относительно напора Н (или давления p).

Если в полученном уравнении число неизвестных два и более, следует привлечь дополнительные уравнения. Рекомендуется использовать уравнение баланса расхода Q =  = const и выражение для потерь напора. Коэффициенты Кориолиса ₁ и ₂ исключают из числа неизвестных, задаваясь режимом движения жидкости. В большинстве практических случаев имеет место турбулентный режим, для которого можно принять _1,21.

При решении задачи на определение напора по исходным данным находят последовательно скорость , режим течения (по числу Rе), коэффициент гидравлического трения  и коэффициенты местных сопротивлений _м, потери напора.

При определении расхода Q, полученное из уравнения Бернулли выражение для Н, дополняют уравнениями потерь напора и баланса расхода, а затем совместно решают систему уравнений относительно . Численный расчет ведут методом последовательных приближений. В первом приближении задаются значением =0,02-0,03 или находят его без учета режима течения по известным эмпирическим формулам /1,2,5,6,7/. По найденной  определяют режим, уточняют  и скорость .

Задача на определение диаметра решается по уравнению напора Н методом подбора. Задаются рядом значений d (не менее 4-5) и вычисляют соответствующие значения Н. По результатам расчета строится график зависимости Н=(d), из которого по заданному Н_зад находят искомое значение d_иск.

По результатам расчета необходимо построить график напоров.

Для построения напорной и пьезометрической линий между сечениями 1-1 и 2-2 на трубопроводе дополнительно намечают ряд сечений (в характерных местах потока - в зоне расположения местных сопротивлений, на границах прямолинейных участков) и вычисляют для них полные (с учетом потерь напора) и пьезометрические напоры. Расчет напоров начинают с сечения 1-1. Рекомендуется вести расчет по избыточному давлению. Тогда H₁= z₁ + +. Полный напор в остальных сечениях Н_i = H₁-h_1-i, где h_1-i – суммарные потери напора на участке от сечения 1-1 до i-cечения. Пьезометрический напор в сечениях H_пi=H_i-H_ск.i (H_ск.i – скоростной напор в сечениях).

График строится на миллиметровой бумаге в масштабе, обеспечивающем наглядность изображения. На числовой оси Н (в м) наносится равномерная шкала. Вычисленные значения полных и пьезометрических напоров откладывают вверх в виде отрезков от плоскости сравнения 0-0 и соединяют концы отрезков линиями.

Полезно проверить правильность расчета и построение графика по уравнению потребного напора путем подстановки в него числовых значений величин.