1.2.1 Контрольные вопросы

1) В чем заключается физический смысл уравнения Бернулли для идеальной и реальной жидкости?

2) Что такое "напор"? Поясните составляющие полного напора потока, их определение расчетным путем.

3) Что характеризуют напорная и пьезометрическая линии? Какой вид они имеют при установившемся движении реальной жидкости в трубопроводе:

а) цилиндрическом; б) расширяющемся; в) сужающемся?

4) Поясните общую схему применения уравнения Бернулли в практических расчетах.

5) Какие виды гидравлических сопротивлений необходимо учитывать при расчете простого короткого трубопровода?

6) Запишите основные расчетные формулы для потерь напора по длине и в местных сопротивлениях. Поясните влияние величин на потери напора.

7) Поясните определение коэффициентов гидравлического трения и местных сопротивлений.

1.3 Задание по теме: "Гидравлический расчет длинных трубопроводов"

В качестве расчетной схемы рассматривается водораспределительная сеть с питанием из напорного резервуара. Трубопровод включает участки труб с последовательным и параллельным соединением, с непрерывной раздачей по длине.

По заданным расходам потребителей, длинам труб, геодезическим высотам узловых точек и пьезометрическим напорам в конечных точках системы следует подобрать диаметры труб и определить отметку воды в напорном резервуаре.

Рекомендуется следующая последовательность расчета:

1) Определяют расчетные расходы на участках.

В общем случае расчетный расход

Q_р = Q_соср+ Q_тр +0,5Q_пут , (1.9)

где Q_соср - сосредоточенный (узловой) расход, забираемый в конце участка;

Q_тр - транзитный расход, идущий на питание последующих участков;

Q_пут - путевой расход, непрерывно отбираемый по длине участка.

Для параллельного соединения труб (например, при числе участков n=2)

Q = Q₁+ Q₂ (1.10)

Расходы Q₁, Q₂ определяются совместным решением уравнения (1.10) с уравнением, выражающим равенство потерь напора в параллельных ветвях:

Sh = h₁= h₂, (1.11)

где Sh - суммарные потери в соединении;

Расчет ведется методом последовательных приближений. Сначала задаются квадратичной областью сопротивления турбулентного режима и с использованием формул h=lQ²/K² или h =АlQ² (где К-расходная характеристика; А = 1/ K² – удельное сопротивление трубопровода; их значения определяется из справочных таблиц /1,6,7/ по диаметру d) записывают выражения для расходов Q₁, Q₂ . Подставив эти выражения в уравнение (1.10), решают его относительно åh. По найденным значениям åh вычисляют Q₁, Q₂, а затем определяют среднюю скорость, режим движения жидкости на каждом участке и, если нужно, повторным расчетом уточняют решение, вводя поправочный коэффициент, учитывающий неквадратичность режима.

2) Определяют диаметры труб.

Используется уравнение расхода Q = w. Скорость движения  принимают для длинных водопроводных труб из диапазона рекомендуемых значений _рек = 0,7- 1,5 м/с. По расчетным диаметрам выбирают стандартные трубы.

3) Определяют потери напора.

Рекомендуется использовать расчетный или табличный способы.

Для расчета применима формула:

h= lQ²/ K² (1.12)

где  - коэффициент, учитывающий неквадратичность режима; принимается по таблицам в зависимости от скорости движения жидкости /1/. В случае квадратичной области турбулентного режима =1.

4) Определяют пьезометрические напоры в узловых точках и отметку воды в напорном резервуаре.

Пьезометрические напоры в точках определяются по заданному напору в конечной точке и потерям напора на участках:

H_пi= H_пк+ Sh_i-k, (1.13)

где H_пк - пьезометрический напор в конечной точке;

Sh_i-k - потери напора на участке между рассматриваемой точкой и конечной точкой.

1.4 Задание по темам: “Истечение жидкости через отверстия и насадки”, "Гидравлический удар в трубопроводах".

Условие задачи по теме: "Истечение жидкости через отверстия и насадки" предусматривает рассмотрение двух расчетных случаев: истечение при постоянном и переменном напоре.

Для случая истечения жидкости из резервуара при постоянном напоре согласно заданию требуется определить расход, действующий напор или размеры отверстия (насадка).

Расчет выполняется по формуле:

Q = m wÖ 2gH, (1.14)

где m - коэффициент расхода;

w - площадь поперечного сечения отверстия (насадка);

H - действующий напор;

Значения коэффициента m для малого круглого отверстия в тонкой стенке при совершенном сжатии можно найти из графика /1/, предварительно вычислив число Рейнольдса по теоретической скорости V_т= Ö2gH. При значениях Re _т > 10⁵ в расчетах принимают m= 0,62.

При несовершенном сжатии коэффициент расхода отверстия определяется согласно рекомендациям /1,2,4,6/.

Коэффициент расхода цилиндрического насадка зависит от отношения l/d и числа Re и может быть найден по эмпирической формуле:

m=1/[1,23 + (68/ Re)l/d]. (1.15)

Для оптимальной длины насадка принимают m=0,82.

При решении задачи с учетом d, Н, п (здесь п - расстояние от стенки до отверстия) устанавливают тип отверстия, вид сжатия и определяют m.

Расчет истечения при переменном напоре заключается в определении времени изменения уровня жидкости в резервуаре от Н₁ до Н₂ или его полного опорожнения.

Для случая истечения через отверстие (насадок) при переменном напоре в атмосферу расчетная формула для определения времени t имеет вид /1,2/:

t = 2W(ÖH₁ –ÖH₂) /m w Ö 2g, (1.16)

где W - площадь поперечного сечения призматического резервуара;

H₁ ,H₂ - соответственно начальный и конечный напоры;

m - коэффициент расхода отверстия (насадка);

w - площадь поперечного сечения отверстия (насадка).

Для случая истечения через отверстие (насадок) при переменном (уменьшающемся во времени) напоре под переменный уровень следует пользоваться расчетными формулами, рекомендованными в литературе.

При решении задачи по теме “Гидравлический удар в трубопроводах” в зависимости от исходных данных требуется определить повышение давления в трубопроводе, скорость движения жидкости перед закрытием запорного органа или толщину стенки трубы.

Для заданной жидкости и материала стенок трубы следует найти значения модулей объемной упругости, вычислить скорость распространения ударной волны, определить фазу гидравлического удара и его вид. При прямом ударе повышение давления определяется по формуле Н.Е. Жуковского: Dр=ru₀С, (где r- плотность жидкости, С - скорость распространения ударной волны, u₀-скорость жидкости в трубе до удара), а при непрямом ударе Dр=2r1u₀/Т_з (здесь Т_з- время закрытия задвижки).

При неизвестной толщине стенки трубы нельзя сразу найти расчетом точное значение С. В этом случае решение выполняется методом последовательных приближений или подбора.