16.2. Основные задачи по расчету простых трубопроводов

Рассмотрим возможные задачи по расчету простых трубопроводов.

Задача 1. Исходные данные: заданы расход Q, давление, свойства жидкости (ρи), размеры трубопровода, а также материал и качество поверхности трубы (шероховатость). Найти потребный напорH_потр.

Решение. По расходу и диаметру dтрубопровода находят скорость теченияυ; по υ,dиопределяютReи режим течения. Затем по соответствующим формулам (или опытным данным) оценивают местные сопротивления (l_экв /dилиξпри ламинарном иξпри турбулентном течении); поReи шероховатости определяют коэффициентλи, наконец, решают основное уравнение (16.2) относительноH_потр.

Задача 2. Исходные данные: заданы располагаемый напор H_расп, свойства жидкости, все размеры и шероховатость трубопровода. Найти расходQ.

Решение. Задаются режимом течения, основываясь на вязкости жидкости, так как решение существенно различно для ламинарного и турбулентного течения.

Режим течения в данном случае можно определить сравнением с критическим его значением, которое может быть выражено следующим образом:

(16.5)

1. При ламинарном течении и замене местных сопротивлении эквивалентными длинами задача решается просто: из уравнения (16.2) с учетом формулы (16.3) находят расход Q; при этом вместоH_потрподставляютH_расп.

2. При турбулентном течении задачу надо решать методом последовательных приближений или графически.

В первом случае имеют одно уравнение (16.2) с двумя неизвестными Qиλ_т. Для решения задачи задают значение коэффициентас учетом шероховатости. Так как этот коэффициент изменяется в сравнительно узких пределах (λ_т= 0,015…0,04), большой ошибки при этом не будет, тем более, что при дальнейшем определенииQкоэффициент λ_токазывается под корнем.

Решая уравнение (16.2) с учетом выражения (16.4) относительно Q, находят расход в первом приближении. По найденномуQопределяютReв первом приближении, а поRe- уже более точное значениеКт. Снова подставляют полученное значение в то же основное уравнение и решают его относительноQ. Найдя расход во втором приближении, получают большее или меньшее расхождение с первым приближением. Если расхождение велико, то расчет продолжают в том же порядке. Разница между каждым последующим значениемQи предыдущим будет делаться все меньше и меньше. Обычно бывает вполне достаточно двух или трех приближений для получения приемлемой точности.

Для решения той же задачи графическим способом строят кривую потребного напора для данного трубопровода с учетом переменности Кт, т.е. для ряда значений Q подсчитывают υ, Re, λ_т и, наконец, Н_потр по формуле (16.2). Затем, построив кривую Н_потр от Q и зная ординату Н_потр = Н_расп, находят соответствующую ей абсциссу, т. е. Q.

Задача 3. Исходные данные: заданы расход Q, располагаемый напорН_расп, свойства жидкости и все размеры трубопровода, кроме диаметра. Найти диаметр трубопровода.

Решение. Основываясь на свойствах жидкости (), задают режим течения. Режим течения можно определить сравнениемс, который равен (при данномQ)

. (16.6)

Для ламинарного течения задача решается просто на основе уравнения (16.2) с учетом выражения (16.3), а именно:

. (16.7)

Определив d, выбирают ближайший большой стандартный диаметр и по тому же уравнению уточняют значение напора при заданномQили наоборот.

При турбулентном течении решение уравнения (16.2) с учетом выражения (16.4) относительно dлучше всего выполнить следующим образом: задать ряд стандартных значенийdи для заданногоQподсчитать ряд значенийН_потр, затем построить график зависимостиН_потротdи по заданномуН_расп по кривой определитьd, выбрать ближайший большой стандартный диаметр и уточнитьН_потр.