Физика 1, 2

3.17.В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80% от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов.

3.18.В сосуде находится смесь, состоящая из m1 = 14 г азота и m2 = 9 г водорода при температуре t = 10о C и давлении

Р= 1 МПа. Найти молярную массу μ смеси и объем сосуда.

3.19.Какой объем занимает смесь азота массой m1 = 1 кг и гелия массой m2 = 1 кг при нормальных условиях?

3.20.В баллоне вместимостью V = 15л находится смесь, содержащая m1=10 г водорода, m2 = 54 г водяного пара и m3 =

=60г оксида углерода. Температура смеси t = 27о С. Определите давление смеси.

3.21.Найти энергию вращательного движения молекул, содержащихся в массе m = 1кг азота при температуре 7о С.

3.22.Двухатомный газ массой m = 1 кг находится под

давлением Р = 80 кПа и имеет ρ= 4 кг/ м3. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.

3.23.Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 5∙10-21 Дж. Концентрация молекул n =3∙10 19 см-3. Определить давление газа.

3.24.Энергия поступательного движения молекул азота,

находящегося в баллоне объемом V=20 л, равна 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул 2∙103 м/с. Найти массу азота в баллоне и давление, под которым он находится.

3.25.Определить давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м3, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с.

3.26.Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа равна 0,35 кг/м3.

3.27.При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с?

3.28.Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней квадратичной скорости

41

пылинки массой m=10-8г, находящейся среди молекул кислорода?

3.29.Колба вместимостью V = 4 л содержит некоторый газ массой m = 0,6 г под давлением Р = 200 кПа. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа.

3.30.Вычислить наиболее вероятную, среднюю и средне квадратичную скорости молекул газа, плотность которого при

нормальном атмосферном давлении =1,0 г л.

3.31.На какой высоте h плотность кислорода уменьшается на 1 % ? Температура кислорода 27 С.

3.32.На сколько уменьшится атмосферное давление Р= =100кПа при подъёме наблюдателя над поверхностью Земли на

высоту h= 200 м? Считать, что температура воздуха Т = 290К

ине изменяется с высотой.

3.33.Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе,

равна 1 г. Отношение концентрации n1 пылинок на высоте h1 = 1 м к концентрации n0 их на высоте h0 = 0 равна 0,787. Температура воздуха Т =300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро.

3.34.Установленная вертикально закрытая с обоих концов труба наполнена кислородом. Высота трубы h = 200 м, объем V = 200 л. Стенки трубы имеют всюду одинаковую температу-

ру Т = 293 К. Давление газа внутри трубы, вблизи ее основания равно Р0 = 105 Па. Определить количество молекул кислорода, содержащихся в трубе.

3.35.На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше чем на ее поверхности? Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется

свысотой.

3.36.На какой высоте давление воздуха составляет 60%

от давления на уровне моря. Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10о С.

3.37.Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у

42

поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

3.38.На какой высоте плотность воздуха в е раз ( е – основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать независящими от высоты.

3.39.Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км,

если считать, что температура воздуха одинакова и равна 22о С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты. Давление воздуха у поверхности Земли принять равным P0.

3.40. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление P = 90кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление P0=100кПа? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

3.41. Азот находится при нормальных условиях. Найти: а) число столкновений, испытываемых в среднем каждой молекулой за одну секунду; б) число всех столкновений, происходящих между молекулами в 1 см3 азота, ежесекундно. Эффективный диаметр молекул принять равным 3,75 10-10 м.

3.42. Найти число столкновений, которые происходят в течение секунды между всеми молекулами, находящимися в объёме V=1,0мм3 водорода при нормальных условиях. Принять для водорода d =2,3 .10-10 м.

3.43.Какова плотность разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега молекул равна 1 см.

3.44.При каком давлении средняя длина свободного

пробега молекул равна 2,5 см, если его температура 68 С? 3.45. Найти среднюю длину свободного пробега и часто-

ту столкновений молекул при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы воздуха d = 3.10-10м, масса одного моля М = 29 г моль.

3.46. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет 0.1мкм. Определите

43

длину их свободного пробега при давлении P =0.1мПа, если температура газа остается постоянной.

3.47.При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 0.1мкм. Чему равно среднее число столкновений, испытываемых молекулами в 1с, если сосуд откачать до 0.1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.

3.48.Кислород находится под давлением P = 133 нПа при температуре T = 200К. Вычислить среднее число столкновений

молекулы кислорода при этих условиях за время τ =1с.

3.49.Найти среднее число столкновений за время t = 1c и длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением P = 2 кПа при температуре T = 200 K.

3.50.Определить среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде объёмом V = 5 л. Масса газа m = 0.5 г.

3.51.Чему равны удельные теплоемкости Сν и Cp некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при

нормальных условияхравна 0 = 1,43 кг м3? Какой это газ?

3.52.Определить удельные теплоёмкости Cр и Cv для газа, состоящего по массе из 85 % О2 и 15 % озона (О3).

3.53.25 % молекул кислорода диссоциировано на атомы. Определить удельные теплоемкости Сν и Cp такого газа.

3.54.Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса m=4∙10-3кг/моль и отношение теплоемкостей CP/CV = 1.67.

3.55.Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объём V = 5 л. Вычислить теплоёмкость CV этого газа при постоянном объёме.

3.56.Определите удельные теплоёмкости CV и CP смеси углекислого газа массой m1 = 3 г и азота массой m2 = 4 г.

3.57.Определите показатель адиабаты γ смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 8 г и водорода массой m2 = 2г.

3.58.Найти удельную теплоемкость CP газовой смеси,

состоящей из количества ν1=3кмоль аргона и количества

ν2 = 2 кмоль гелия.

44

3.59.Найти отношение CP/CV газовой смеси, состоящей из m1 = 8 г гелия и m2 = 16 г кислорода.

3.60.Молярная масса некоторого газа μ = 0.03 кг/моль, отношение CP/CV=1.4. Найти удельные теплоёмкости CP и CV этого газа.

3.61.Газообразный водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5,0 л, охладили

на Т = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.

3.62. Идеальный газ с = 1,4 расширяется изотермически от объема V1= 0,1 м3 до объема V2= 0,3 м3. Конечное давление газа P2=2,0 105Па. Определить приращение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и количество полученного газом тепла.

3.63. При изобарном нагревании от 0 до 100 С моль идеального газа поглощает Q = 3,35 кДж тепла. Определить:

1) значение ; 2) приращение внутренней энергии газа U;

3)работу, совершенную газом.

3.64.При адиабатном сжатии кислорода массой m = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на U = 8 кДж и температура повысилась до Т2 = 900 К. Найти: 1) повышение темпера-

туры Т; 2) конечное давление газа Р2, если начальное давле-

ние Р1 = 200 кПа.

3.65.Какое количество теплоты выделяется при изо-

термическом сжатии 10 л газа, находившегося под давлением 1,5.105 Па, до объёма 2 л?

3.66.Азот занимает объём V1=2 м3 и находится под давлением P1=105 па. Газ нагревают сначала при постоянном объёме до давления P2=5.105 Па, а затем при постоянном

давлении до объёма V2=4 м3. Масса азота m=3 кг. Определить изменение внутренней энергии газа, совершенную работу и количество тепла, переданное газу.

3.67. Воздух, занимавший объём V1= 10 л при давлении

45

P1=100 кПа, был адиабатно сжат до объёма V2=1 л. Под каким давлением P2 находится воздух после сжатия?

3.68.Какая доля количества тепла Q, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии и какая доля – на работу расширения? Рассмотреть три случая, если газ:

1)одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

3.69.Во сколько раз увеличится объём водорода, содержа-

щий количество вещества ν = 0.4моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q

=800Дж? Температура водорода T =300 K.

3.70.В закрытом сосуде объемом V =10 л находится воздух при давлении P = 105 Па. Какое количество тепла надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?

3.71.Идеальный двухатомный газ в количестве ν =0,001 кмоль совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух

изобар. Наименьший объём газа 10 л, наибольший – 20 л, наименьшее давление 2,46.105 Па, наибольшее – 4,1.105 Па. Начертить график цикла. Определить температуры газа для характерных точек цикла и его КПД.

3.72.Один моль идеального двухатомного газа, находя-

щийся под давлением P1 = 0,1 МПа при температуре Т1 = 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления P2 = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширяется до начального давления и затем изобарически сжимается до начального объема. Начертить график цикла. Определить температуру газа для характерныхточек цикла и его КПД.

3.73.Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя равна 470 К, температура Т2 холодильника – 270 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А = 100 Дж. Определить КПД цикла и количество теплоты Q2, которое газ отдаёт охладителю при изотермическом сжатии.

3.74.Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А1 изотермического расширения газа равна 5Дж. Определить работу А2 изотермического сжатия, если КПД цикла 0,2.

46

3.75.Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2 3 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдаёт холодильнику. Температура холодильника 275 К. Определить температуру нагревателя.

3.76.Найти изменение энтропии при следующих

процессах: а) при превращении 1 кг воды при 0 С в пар при 100 С; б) при превращении 30 г льда в пар при 100 С, если начальная температура льда - 40 С.

3.77.Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания: а) изохорный;б) изобарный.

3.78.Гелий массой m = 1,7 г адиабатически расширили в n = 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.

3.79.Смешали воду массой М1 = 5 кг при температуре Т1

=280 К с водой массой М2 = 10 кг при температуре Т2=350К. Найти: 1) температуру смеси; 2) изменение энтропии, происходящее при смешивании.

3.80.Кислород массой М = 2 кг увеличил свой объём в N = 5 раз один раз изотермически, другой адиабатно. Найти изменение энтропии в каждом из двух процессов.

47

4.ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

4.1.Контрольная работа №1

Вариант				Номера заданий
	1	2	3		4	5		6	7	8
1	2.01	2.11	2.21		2.31	2.41		2.51	2.61	2.71
2	2.02	2.12	2.22		2.32	2.42		2.52	2.62	2.72
3	2.03	2.13	2.23		3.33	2.43		2.53	2.63	2.73
4	2.04	2.14	2.24		2.34	2.44		2.54	2.64	2.74
5	2.05	2.15	2.25		2.35	2.45		2.55	2.65	2.75
6	2.06	2.16	2.26		2.36	2.46		2.56	2.66	2.76
7	2.07	2.17	2.27		2.37	2.47		2.57	2.67	2.77
8	2.08	2.18	2.28		2.38	2.48		2.58	2.68	2.78
9	2.09	2.19	2.29		2.39	2.49		2.59	2.69	2.79
10	2.10	2.20	2.30		2.40	2.50		2.60	2.70	2.80
		4.2. Контрольная работа №2
Вариант				Номера заданий
	1	2	3		4	5		6	7	8
1	3.01	3.11	3.21		3.31	3.41		3.51	3.61	3.71
2	3.02	3.12	3.22		3.32	3.42		3.52	3.62	3.72
3	3.03	3.13	3.23		3.33	3.43		3.53	3.63	3.73
4	3.04	3.14	3.24		3.34	3.44		3.54	3.64	3.74
5	3.05	3.15	3.25		3.35	3.45		3.55	3.65	3.75
6	3.06	3.16	3.26		3.36	3.46		3.56	3.66	3.76
7	3.07	3.17	3.27		3.37	3.47		3.57	3.67	3.77
8	3.08	3.18	3.28		3.38	3.48		3.58	3.68	3.78
9	3.09	3.19	3.29		3.39	3.49		3.59	3.69	3.79
10	3.10	3.20	3.30		3.40	3.50		3.60	3.70	3.80

48

ПРИЛОЖЕНИЕ

Основные физические постоянные

Нормальное ускорение свободного	g = 9,81 м/с2
падения
Гравитационная постоянная	G = 6,67∙10-11 м3/(кг с2)
Постоянная Авогадро	NA= 6,02∙1023 моль-1
Молярная газовая постоянная	R = 8,31 Дж/(К моль)
Постоянная Больцмана	k = 1,38∙10-23 Дж/К

Плотности ρ газов

Газы при нормальных условиях	кг/м3
Азот	1,25
Аргон	1,78
Водород	0,09
Воздух	1,29
Гелий	0,18
Кислород	1,43

Эффективный диаметр молекулы

Газ	Диаметр, мм	Газ	Диаметр, мм.
Азот	0,30	Гелий	0,19
Водород	0,23	Кислород	0,27

49

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Савельев И.В. Курс физики / И.В. Савельев. М.: Наука, 1989. Т.1-3.

2.Детлаф А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. М.: Высш. шк., 1989.

3.Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. М.: Высш. шк., 2001.

4.Яворский Б.М. Справочник по физике/ Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. М.: Наука, 1985.

5.Чертов А.Г. Задачник по физике / А.Г Чертов, А.А. Воробьёв, учеб. пособие для студентов втузов. М.: Высш. шк., 1988.-527с.

6.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики / В.С. Волькенштейн. Изд. 2 доп. и перераб. С.Пб.: Специальная литература, 1999-328с.

7..Физика: методические указания к контрольным заданиям для студентов заочников инженерно-технических специальностей вузов / А.А Воробьёв, В.П. Иванов, В.Г. Кондакова, А.Г. Чертов. М.: Высш. шк., 1987 - 208с.

8.Дмитриева Т.Ф., Основы физики / Т.Ф. Дмитриев, В.Л. Прокофьев. М. Высш. шк., 2001.

СОДЕРЖАНИЕ
1. Методические указания к решению задач и выполнению
контрольных работ.........................................................................	1
2. Физические основы механики…….………………….……….2

2.1.Основные формулы...…...…………….…………………2

2.2.Примеры решения задач…...…………………………….5

2.3. Задачи для выполнения контрольной работы №1......	15
3. Молекулярная физика и термодинамика…………………...27
3.1. Основные формулы………………………………….…27
3.2. Примеры решения задач..................................................	31

50