6. Прямое цифро-аналоговое преобразование

Выполните преобразование цифрового процесса с подавленными помехами к аналоговому виду с помощью модели цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Переход к ступенчатому процессу на выходе ЦАП выполняется путем повторения каждого из отсчетов. Для выполнения этой операции частота дискретизации увеличивается с fsd до fs c помощью стандартной процедуры upsample, которая вносит между имеющимися отсчетами К-1 нулевых отсчетов, где К= fs/ fsd. Затем на место нулевых отсчетов помещаются повторяющиеся исходные отсчеты путем пропускания сигнала с нулями через КИХ-фильтр с К единичными коэффициентами.

Постройте спектр ступенчатого процесса, на его основе рассчитайте параметры сглаживающего фильтра и пропустите ступенчатый процесс через фильтр. Постройте графики АЧХ, ФЧХ и ГВЗ для СФ. Постройте графики ступенчатого процесса, процесса на выходе сглаживающего фильтра, входного полезного сигнала и разности входного и выходного процессов. При построении выровняйте графики по задержке и, при необходимости, по амплитуде. При расчете задержки следует учесть и задержку (К-1)/2*tsd фильтра с единичными коэффициентами. Задержка СФ определяется приближенно, как и для АФ. Сравните на одном рисунке спектры ступенчатого и сглаженного процессов, расположив их один под другим в одинаковом масштабе.

Рассчитайте СКО входного полезного сигнала и процесса на выходе сглаживающего фильтра.

7. Цифро-аналоговое преобразование с интерполяцией

Выполните интерполяцию дискретного процесса с подавленными помехами увеличив частоту дискретизации fsd . в Ki раз. Ki выбирается исходя из соображений снижения требований к СФ.

Интерполяция выполняется в два этапа. Сначала увеличивается частота дискретизации путем добавления нулевых отсчетов с помощью процедуры upsample. Строится спектр этого процесса, с помощью которого проектируется КИХ-фильтр для подавления «лишних» спектральных образов. Для оптимизации порядка фильтра его следует проектировать многополосным, размещая зоны подавления на месте ненужных спектральных образов. Как правило, при синтезе фильтра-интерполятора используется метод наименьших квадратов (стандартная процедура firls). Поскольку входной сигнал фильтра в основном состоит из нулевых отсчетов, нет необходимости выполнять умножение нулей на коэффициенты фильтра в процессе фильтрации. Разработайте и приведите в ПЗ функциональную схему фильтра интерполятора, в которой исключены умножения на ноль.

Постройте графики спектров процесса с нулевыми отсчетами, АЧХ фильтра-интерполятора и спектр процесса на выходе фильтра-интерполятора один под другим с помощью subplot.

Выполните преобразование интерполированного процесса к ступенчатому с частотой дискретизации fs (или fs1), как в п.3.6. Постройте спектр ступенчатого процесса, на его основе рассчитайте параметры сглаживающего фильтра интерполированного процесса СФi и пропустите ступенчатый процесс через фильтр. Постройте графики АЧХ, ФЧХ и ГВЗ для СФi.

Постройте графики ступенчатого процесса, процесса на выходе сглаживающего фильтра, входного полезного сигнала и разности входного сигнала и выходного процесса. Если fs1 ≠ fs, входной полезный сигнал для сравнения с выходным сигналом следует сформировать с частотой дискретизации fs1 и длиной выборки, равной длине выборки выходного сигнала.

Рассчитайте СКО входного полезного сигнала и процесса на выходе сглаживающего фильтра.

Сравните преобразование с помощью прямого и интерполирующего ЦАП.