Решение
Пусть:
X1 – занятость путей;
X2- скорость подхода;
X3- стрелка переключена;
Y1-красный;
Y2-желтый; Y3-зеленый;
Составим таблицу истинности:
|
X1 |
X2 |
X3 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Используя метод СДНФ, и, выбирая «1», получим:
|
X1 |
X2 |
X3 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Для каждой операции получим следующие выражения: ∧ ¬
Y1=X1∧¬X2∧¬X3X1∧¬X2∧X3
Y2=¬X1 ∧X2¬X3
Y3=¬X1∧X2∧X3vX1∧X2∧X3
Заключение.
Составив для своей задачи таблицу истинности и, применив метод СДНФ, получил уравнения для каждой команды следующие уравнения:
Y1=X1∧¬X2∧¬X3X1∧¬X2∧X3
Y2=¬X1 ∧X2¬X3
Y3=¬X1∧X2∧X3vX1∧X2∧X3
Список литературы
Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Сборник задач по дискретной математике. — М.: Наука, 1969.
Кузнецов О. П., Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика для инженера. — М.: Энергия, 1980
Владимиров Д. А. Булевы алгебры. — М.: «Наука», 1969
Ю.И. Галушкина, А.Н. Марьямов: Конспект лекций по дискретной математике - 2-е изд., испр. - М.: Айрис-пресс, 2008.