Решение
Пусть:
Х1 – кнопка «Вперед»;
Х2 – кнопка «По часовой стрелке»;
Х3 – кнопка «Против часовой стрелки».
Для упрощения объединим левую пару колес в одну переменную, а правую – в другую.
Пусть:
Y1 – Левая пара колес, движение вперед;
Y2 – Левая пара колес, движение назад;
Y3 – Правая пара колес, движение вперед;
Y4 – Правая пара колес, движение назад;
Составим таблицу истинности:
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Используя метод СДНФ, и, выбирая «1», получим:
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Для каждой операции получим следующие выражения: ∧ ¬ ⊕
Y1 = X1 ∧ ¬ X2 ∧ ¬ X3 ¬ X1 ∧ X2 ∧ ¬ X3 = ¬ X3 ∧ (X1 ∧ ¬ X2 ¬ X1 ∧ X2) =
= ¬ X3 ∧ (X1⊕ X2);
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
¬X3 |
X1⊕X2 |
¬ X3 ∧ (X1⊕ X2) |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Y2 = ¬X1 ∧ ¬X2 ∧X3;
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
¬X1 |
¬X2 |
¬X1 ∧ ¬X2 |
¬X1 ∧ ¬X2 ∧X3 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Y3 = X1 ∧ ¬X2 ∧ ¬X3 ¬X1 ∧ ¬X2 ∧ X3 = ¬X2 ∧ (X1¬ ∧ X3 ¬X1 ∧ X3) = =
=¬X2 ∧ (X1⊕X3);
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
¬X2 |
X1⊕X3 |
¬X2 ∧ (X1⊕X3) |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Y4 = ¬X1 ∧ X2 ∧ ¬X3;
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
¬X1 |
¬X3 |
¬X1 ∧ X2 |
¬X1 ∧ X2 ∧ ¬X3 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Заключение
В ходе курсовой работы я освоил метод построения алгоритма управления подвижной платформы способом формирования логических функций. Составив таблицу истинности для моей задачи, используя её для построения СДНФ и минимизировав полученные операции, привел к ПФ и в итоге для каждой команды получил следующие уравнения:
Y1 = ¬ X3 ∧ (X1⊕ X2);
Y2 = ¬X1 ∧ ¬X2 ∧X3;
Y3 = ¬X2 ∧ (X1⊕X3);
Y4 = ¬X1 ∧ X2 ∧ ¬X3;