5.Reference

Fourth Edition, last update June 29, 2002

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Lessons In Electric Circuits, Volume V { Reference

By Tony R. Kuphaldt

Fourth Edition, last update June 29, 2002

i

°c 2000-2002, Tony R. Kuphaldt

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²Fourth Edition: Printed in XXX 2001. Source ¯les translated to SubML format. SubML is

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ii

Contents

1 USEFUL EQUATIONS AND CONVERSION FACTORS			1
1.1	DC circuit equations and laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		1
	1.1.1 Ohm's and Joule's Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		1
	1.1.2	Kirchho®'s Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	2
1.2	Series circuit rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		2
1.3	Parallel circuit rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		2
1.4	Series and parallel component equivalent values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		2
	1.4.1 Series and parallel resistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		2
	1.4.2 Series and parallel inductances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		3
	1.4.3 Series and Parallel Capacitances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		3
1.5	Capacitor sizing equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		3
1.6	Inductor sizing equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		4
1.7	Time constant equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		4
	1.7.1 Value of time constant in series RC and RL circuits . . . . . . . . . . . . . .		4
	1.7.2 Calculating voltage or current at speci¯ed time . . . . . . . . . . . . . . . . .		4
	1.7.3 Calculating time at speci¯ed voltage or current . . . . . . . . . . . . . . . . .		5
1.8	AC circuit equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		5
	1.8.1	Inductive reactance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	5
	1.8.2	Capacitive reactance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	5
	1.8.3 Impedance in relation to R and X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		5
	1.8.4 Ohm's Law for AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		6
	1.8.5 Series and Parallel Impedances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		6
	1.8.6	Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	6
	1.8.7	AC power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	7
1.9	Decibels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		7
1.10	Metric pre¯xes and unit conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		8
1.11	Data .	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	11

2 RESISTOR COLOR CODES		13
2.1	Example #1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	14
2.2	Example #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	14
2.3	Example #3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	14
2.4	Example #4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	15
2.5	Example #5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	15

iii

iv				CONTENTS
	2.6	Example #6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . . 15
3 CONDUCTOR AND INSULATOR TABLES				17
	3.1	Copper wire gage table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 17
	3.2	Copper wire ampacity table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 18
	3.3	Coe±cients of speci¯c resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 19
	3.4	Temperature coe±cients of resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 19
	3.5	Critical temperatures for superconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 20
	3.6	Dielectric strengths for insulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 20
	3.7	Data .	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 21
4	ALGEBRA REFERENCE			23
	4.1	Basic identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 23
	4.2	Arithmetic properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 23
		4.2.1	The associative property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 23
		4.2.2	The commutative property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 23
		4.2.3	The distributive property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 24
	4.3	Properties of exponents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 24
	4.4	Radicals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 24
		4.4.1	De¯nition of a radical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 24
		4.4.2	Properties of radicals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 24
	4.5	Important constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 25
		4.5.1	Euler's number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 25
		4.5.2	Pi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 25
	4.6	Logarithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 25
		4.6.1	De¯nition of a logarithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 25
		4.6.2	Properties of logarithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 26
	4.7	Factoring equivalencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 26
	4.8	The quadratic formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 27
	4.9	Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 27
		4.9.1	Arithmetic sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 27
		4.9.2	Geometric sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 28
	4.10	Factorials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 28
		4.10.1	De¯nition of a factorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 28
		4.10.2	Strange factorials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 28
	4.11	Solving simultaneous equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 28
		4.11.1	Substitution method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 29
		4.11.2	Addition method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 33
5	TRIGONOMETRY REFERENCE			39
	5.1	Right triangle trigonometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 39
		5.1.1	Trigonometric identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 39
		5.1.2	The Pythagorean theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 40
	5.2	Non-right triangle trigonometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 40
		5.2.1	The Law of Sines (for any triangle) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 40
		5.2.2	The Law of Cosines (for any triangle) . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 40

CONTENTS				v
	5.3	Trigonometric equivalencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		41
	5.4	Hyperbolic functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		41
6	CALCULUS REFERENCE			43
	6.1	Rules for limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		43
	6.2	Derivative of a constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		43
	6.3	Common derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		44
	6.4	Derivatives of power functions of e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		44
	6.5	Trigonometric derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		44
	6.6	Rules for derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		45
		6.6.1	Constant rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	45
		6.6.2	Rule of sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	45
		6.6.3	Rule of di®erences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	45
		6.6.4	Product rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	45
		6.6.5	Quotient rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	45
		6.6.6	Power rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	45
		6.6.7	Functions of other functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	46
	6.7	The antiderivative (Inde¯nite integral) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		46
	6.8	Common antiderivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		47
	6.9	Antiderivatives of power functions of e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		47
	6.10	Rules for antiderivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		47
		6.10.1	Constant rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	47
		6.10.2	Rule of sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	47
		6.10.3	Rule of di®erences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	47
	6.11	De¯nite integrals and the fundamental theorem of calculus . . . . . . . . . . . . . . .		48
	6.12	Di®erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		48
7	USING THE SPICE CIRCUIT SIMULATION PROGRAM			49
	7.1	Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		49
	7.2	History of SPICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		50
	7.3	Fundamentals of SPICE programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		50
	7.4	The command-line interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		55
	7.5	Circuit components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		56
		7.5.1	Passive components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	57
		7.5.2	Active components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	58
		7.5.3	Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	61
	7.6	Analysis options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		63
	7.7	Quirks	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	66
		7.7.1	A good beginning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	66
		7.7.2	A good ending . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	66
		7.7.3	Must have a node 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	66
		7.7.4	Avoid open circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	67
		7.7.5	Avoid certain component loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	67
		7.7.6	Current measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	71
		7.7.7	Fourier analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	74
	7.8	Example circuits and netlists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		74

vi			CONTENTS
	7.8.1	Multiple-source DC resistor network, part 1 . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . 74
	7.8.2	Multiple-source DC resistor network, part 2 . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 75
	7.8.3	RC time-constant circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 76
	7.8.4	Plotting and analyzing a simple AC sinewave voltage . . . . . . . . . .	. . . . 77
	7.8.5	Simple AC resistor-capacitor circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 79
	7.8.6	Low-pass ¯lter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 79
	7.8.7	Multiple-source AC network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 82
	7.8.8	AC phase shift demonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 83
	7.8.9	Transformer circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 84
	7.8.10	Full-wave bridge recti¯er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 85
	7.8.11	Common-base BJT transistor ampli¯er . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 87
	7.8.12	Common-source JFET ampli¯er with self-bias . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 90
	7.8.13	Inverting op-amp circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 91
	7.8.14	Noninverting op-amp circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 94
	7.8.15	Instrumentation ampli¯er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 95
	7.8.16	Op-amp integrator with sinewave input . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 96
	7.8.17	Op-amp integrator with squarewave input . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 98
8 TROUBLESHOOTING { THEORY AND PRACTICE			101
8.1	. . .	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 101
8.2 Questions to ask before proceeding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			. . . . 102
8.3	General troubleshooting tips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 102
	8.3.1	Prior occurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 103
	8.3.2	Recent alterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 103
	8.3.3	Function vs. non-function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 103
	8.3.4	Hypothesize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 104
8.4	Speci¯c troubleshooting techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 104
	8.4.1	Swap identical components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 104
	8.4.2	Remove parallel components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 105
	8.4.3	Divide system into sections and test those sections . . . . . . . . . . .	. . . . 106
	8.4.4	Simplify and rebuild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 107
	8.4.5	Trap a signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 107
8.5 Likely failures in proven systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			. . . . 108
	8.5.1	Operator error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 108
	8.5.2	Bad wire connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 108
	8.5.3	Power supply problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 109
	8.5.4	Active components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 109
	8.5.5	Passive components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 109
8.6 Likely failures in unproven systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			. . . . 110
	8.6.1	Wiring problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 110
	8.6.2	Power supply problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 110
	8.6.3	Defective components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 110
	8.6.4	Improper system con¯guration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 111
	8.6.5	Design error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . 111
8.7	Potential pitfalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 111
8.8	Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 113

CONTENTS			vii
9 CIRCUIT SCHEMATIC SYMBOLS			115
9.1	Wires and connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		115
9.2	Power sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		116
9.3	Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		117
9.4	Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		117
9.5	Inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		118
9.6	Mutual inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		118
9.7	Switches, hand actuated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		119
9.8	Switches, process actuated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		120
9.9	Switches, electrically actuated (relays) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		121
9.10	Connectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		121
9.11	Diodes	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	122
9.12	Transistors, bipolar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		123
9.13	Transistors, junction ¯eld-e®ect (JFET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		123
9.14	Transistors, insulated-gate ¯eld-e®ect (IGFET or MOSFET) . . . . . . . . . . . . .		124
9.15	Transistors, hybrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		124
9.16	Thyristors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		125
9.17	Integrated circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		126
9.18	Electron tubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		128
10 PERIODIC TABLE OF THE ELEMENTS			129
10.1	Table (landscape view) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		130
10.2	Table (portrait view) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		131
10.3	Data .	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	131
11 ABOUT THIS BOOK			133
11.1	Purpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		133
11.2	The use of SPICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		134
11.3	Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		135
12 CONTRIBUTOR LIST			137
12.1	How to contribute to this book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		137
12.2	Credits	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	138
	12.2.1	Alejandro Gamero Divasto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	138
	12.2.2	Tony R. Kuphaldt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	138
	12.2.3	Your name here . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	139
	12.2.4	Typo corrections and other \minor" contributions . . . . . . . . . . . . . . .	139
13 DESIGN SCIENCE LICENSE			141
13.1	0. Preamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		141
13.2	1. De¯nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		141
13.3	2. Rights and copyright . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		142
13.4	3. Copying and distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		142
13.5	4. Modi¯cation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		143
13.6	5. No restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		143
13.7	6. Acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		143