Расчет теоретического уравнения гиперболы при планировании суммы и уровня издержек обращения
|
Годы |
Уровень издержек обращения, % (у) |
Объем товарооборота, млн.руб.(х) |
Х2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
10,3 |
3,5600 |
12,674 |
0,0789 |
0,2809 |
2,8933 |
10,83129 |
-0,53129 |
-4,9051 |
|
2 |
10,5 |
4,2100 |
17,724 |
0,0564 |
0,2375 |
2,4938 |
12,0239 |
-1,5239 |
-12,6739 |
|
3 |
11,2 |
3,8700 |
14,977 |
0,0668 |
0,2584 |
2,8941 |
11,4496 |
-0,2496 |
-2,1799 |
|
4 |
13,5 |
3,9600 |
15,682 |
0,0638 |
0,2525 |
3,4088 |
11,6117 |
+1,8883 |
+16,2620 |
|
5 |
12,6 |
4,3150 |
18,619 |
0,0537 |
0,2317 |
2,9194 |
12,1833 |
+0,4167 |
+3,42026 |
|
n=5 |
58,1 |
19,9156 |
79,676 |
0,3196 |
1,261 |
14,6094 |
- |
- |
|
1. Методом наименьших квадратов решим систему нормальных уравнений:
2
.
Используя данные итоговых строк таблицы,
решим систему уравнений и найдем
соответствующие коэффициентыа
и в.
: 5,0
: 5,0
3. Уравнение,
описывающее зависимость уровня издержек
обращения и товарооборота будет
следующего вида:
;
Значения уровней теоретического ряда (гр. 8) относительно близки к фактическим значениям этого показателя (гр. 2), за исключением 2 и 4 года, однако. Теснота связи между указанными значениями достаточна, что позволяет использовать теоретические управления для планирования уровня издержек обращения на будущий год.
4. Рассчитаем уровень издержек обращения на будущий год:
Таким образом, уровень издержек обращения на будущий год составит 12,777 3 %, а сумма издержек будущего года предполагается в размере
Задача 14
Рассчитать сумму расходов на оплату труда и отчислений на социальные нужды с использованием различных методов прогнозирования, если известно, следующее:
в отчетном году товарооборот предприятия составил 26 412,3 тыс. руб., на будущий год планируется его увеличение на 18 %, а в сопоставимых ценах на 5 %. Индекс роста цен на будущий год – 1,133;
сложившийся уровень расходов на оплату труда составил: 1-й год – 5,8 %; 2-й год – 6,1 %; 3-й год – 6,0 %; 4-й год – 6,5 %; 5-й год (отчетный) – 6,8 %;
среднесписочная численность работников предприятия в отчетном году составила 23 чел. и возрастет на будущий год на 2 чел.;
среднемесячная заработная плата 1 работника предприятия в отчетном году составила 3,6 тыс. руб.;
коэффициент роста заработной платы на будущий год составит 1,07.
Сделать соответствующие выводы.
Решение
Определим товарооборот предприятия на будущий год:
На основе имеющихся данных об уровне расходов на оплату труда определим экономико-статистическим методом на основе выравнивания динамического ряда по скользящей средней уровень расходов на будущий год:
|
Годы |
Условное обозначение |
Уровень расходов на оплату труда, % |
Выровненные значения, % |
|
1 |
К1 |
5,8 |
|
|
2 |
К2 |
6,1 |
|
|
3 |
К3 |
6,0 | |
|
4 |
К4 |
6,5 |
|
|
5 |
К5 |
6,8 |
|
а) определим ∆К:
;
б) определим Кпр (Урасх. на опл. труда) будущего года:
;
в) определим сумму издержек обращения на будущий год:
.
Определим численность работников в будущем году:
.
На основе имеющихся данных с использованием расчетно-аналитического метода определим фонд заработной платы на будущий год:
где ФЗПб.г.
– фонд заработной платы будущего года,
тыс. руб.; Чпл
– планируемая численность работников
на будущий год, чел.;
- средняя заработная плата в отчетном
году, тыс. руб.;t
– количество месяцев в году, ед.; Крз/пл.
– коэффициент роста заработной платы
работников на будущий год, коэф.
.
Определим фонд заработной платы на будущий год, возмещаемый издержками обращения на предприятии на основе соблюдения оптимального соотношения между темпами прироста товарооборота и заработной платы.
Напоминаем: При увеличении товарооборота в сопоставимых ценах на 1 %, заработная плата увеличивается на 0,7-0,8 %.
а) определим темп прироста расходов на оплату труда в будущем году:
;
б) определим расходы на оплату труда в будущем году:
Полученные значения фонда заработной платы разными методами сведем в обобщающую табл. 2.8 и выберем рекомендуемое значение.
Таблица 2.8