- •Реферат
- •1. Введение
- •2.Расчет системы электросвязи
- •2.1 Cтруктурная схема системы электросвязи
- •2.2 Статистические характеристики и параметры передаваемого сообщения
- •Спектр плотности мощности:
- •2.3 Характеристики и параметры аналого-цифрового преобразования сообщения Интервал дискретизации:
- •Значения кодового расстояния Хэмминга приведены в таблице 7.
- •2.4 Характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции
- •2.5 Характеристики и параметры узкополосого непрерывного гауссовского канала связи
- •2.6 Оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляции
- •2.7 Характеристики и параметры цифро-аналогового преобразования сигналов
- •Дисперсия случайных амплитуд импульсов шума передачи
- •4. Заключение
2.2 Статистические характеристики и параметры передаваемого сообщения
Все расчеты произведены в программе Mathcad2000.
Спектр плотности мощности:
Графики функции спектра плотности мощности и функции корреляции смотри рис.1а,б приложение 1.
Начальная энергетическая ширина спектра:
где Gmax-максимальное значение энергетического спектра, которое определяем по графику (рис.1а,б приложение 1)
Интервал корреляции:
Мощность отклика ИФНЧ:
Дисперсия отклика ИФНЧ:
Средней квадратическая погрешность фильтрации (СКПФ):
2.3 Характеристики и параметры аналого-цифрового преобразования сообщения Интервал дискретизации:
Частота дискретизации:
Качественное изображение сигналов и спектров на входе и выходе дискретизатора АЦП смотри рис. и рис.5а и рис. 2а,б приложение 1.
Шаг квантования:
Пороги квантования:
Значения порогов квантования представлены в таблице 1.
Таблица 1 | |||||||||
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
hn |
- |
-3,155 |
-2,103 |
-1,052 |
0 |
1,052 |
2,103 |
3,155 |
|
Уровни квантования:
Значения уровней квантования представлены в таблице 2.
Таблица 2 | ||||||||
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
xn |
-3,681 |
-2,629 |
-1,577 |
-0,526 |
0,526 |
1,577 |
2,629 |
3,681 |
Средняя квадратическая погрешность квантования (СКПК):
где Px и Py cоответcтвенно мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя
где Wx(x)-одномерная функция плотности вероятности:
где А-математическое ожидание (А=0).
Значения функции Wx(hn) представлены в таблице 3.
Таблица 3 | ||||||||
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Wx(hn) |
0,0008299 |
0,017 |
0,123 |
0,335 |
0,335 |
0,123 |
0.017 |
0,0003618 |
В данном соотношении распределение вероятностей Pn:
Значения Pn представлены в таблице 4.
Таблица 4 | ||||||||
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Pn |
0,00135 |
0,021 |
0,136 |
0,341 |
0,341 |
0,136 |
0,021 |
0,00135 |
Характеристику квантования смотри рис.3 приложение 1.
Интегральное распределение вероятностей:
Значения Fn представлены в таблице 5.
Таблица 5 | |||||||||
n |
<0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Fn |
0 |
0,00135 |
0,023 |
0,159 |
0,5 |
0,841 |
0,977 |
0,999 |
1 |
Графики закона и функции распределения вероятностей смотри рис.4а,4б приложение 1.
Энтропия равна:
Производительность или скорость ввода информации в ДКС определяется соотношением:
Избыточность последовательности источника:
где Нmax - максимальная энтропия, для источника дискретных сообщений:
Кодовые комбинации представлены в таблице 6.
Таблица 6 | ||||||||
n-номер уровня квантования |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Кодовая комбинация |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
Кодовое расстояние Хэмминга
Значения кодового расстояния Хэмминга приведены в таблице 7.
Таблица 7 | ||||||||
n/m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
0 |
3 |
2 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
2 |
3 |
0 |
1 |
1 |
2 |
5 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
2 |
1 |
6 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
0 |
1 |
7 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
0 |
Вероятности появления (1) и (0) одинаковы: р(0) = р(1) = 0,5,так как среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково (это справедливо для гауссовокого сообщения и данного способа кодирования).
Длительность кодовых символов:
Частота следования кодовых символов:
Таким образом, ширина спектра сигнала ИКМ
где k1- постоянная, выбираемая в пределах от 1,5 до 2.
Сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП смотри рис.5а,5б,5в приложение 1.