1.6. Кодирование информации

Для организации успешного информационного взаимодействия с человеком компьютер должен уметь принимать, хранить, обрабатывать и передавать информацию тех же типов, что и человек. Поэтому при создании сложных организационно-технических систем, которыми являются АИС, необходимо учитывать особенности реализации информационных процессов как человеком, так и современными компьютерными и телекоммуникационными средствами. Остановимся на этих особенностях подробнее, напомнив, что информационным процессом называется совокупность последовательных действий, проводимых над информацией, представленной в определенной форме.

Процессы обработки информации могут быть выполнены как человеком, так и компьютером. Человек может обрабатывать закодированную информацию, представленную в виде текста на естественном или специализированном языке и незакодированную неформализованную информацию в виде некоторых образов.

Одной из особенностей человеческого мышления является функциональная специализация полушарий головного мозга, за открытие которой Р. Сперри в 1981 году была присуждена Нобелевская премия по медицине. Им было установлено, что за творческие способности, связанные со словесным (кодированным) описанием объектов отвечает левое полушарие, в то время как задачей правого полушария является пространственно-образное мышление. Однако различие между двумя типами мышления не только в том, что одно оперирует словом, а другое -образом. Левополушарное мышление организует любую информацию (неважно в каком виде поступившую - словесном или образном) в виде однозначного текста, более или менее одинаково понимаемого различными людьми. Такая организация информации необходима для того, чтобы выбрать из всего богатства значений и смысловых оттенков слова (или другого сигнала) только существенные и установить логически упорядоченные связи между ними. Левое полушарие обрабатывает информацию последовательно и линейно, аналитически и логически. А вот задачей правого полушария является одномоментное, цельное отражение всех существующих взаимосвязей, всего богатства реального мира. Оно обрабатывает информацию глобально, синхронно и интуитивно. Однако следует помнить, что оба полушария всего лишь части одного и того же мозга, продуктивность которого прямо связана с гармонической работой обоих полушарий. Психологи определили, что чем более выражена функциональная асимметрия полушарий, тем лучше результаты мыслительной деятельности.

Благодаря открытиям в области функциональной асимметрии полушарий в единую систему удалось объединить взаимодействие сознания и подсознания и отношения сна с бодрствованием (рис. 1.19). Сон и подсознание вместе с правым полушарием составляют внутренний контур психики, рождающий идеи, мысли, образы. А бодрствование и сознание вместе с левым полушарием образуют внешний контур, который эти идеи и мысли осуществляет в реальной деятельности человека. Внутренний и внешний контуры, также как и составляющие их модули, неразрывно связаны друг с другом.

Более 95% информации человеком воспринимается с помощью зрения и слуха: это визуальная и аудиоинформация. Часть этой информации: музыку, незнакомую речь, графические изображения, видеоинформацию, человек воспринимает как непрерывные сигналы, без последующего кодирования.

Рис. 1.19. Взаимодействие сознания и подсознания

Для организации успешного информационного взаимодействия человека с компьютером необходимо уметь кодировать все типы информации.

В отличие от человека в компьютерах информация всех типов представлена более однородно: в виде цифровых кодов. Таким образом, для обработки в компьютере непрерывные сигналы (звук, графика, видеоизображения) должны быть преобразованы в цифровой код, как говорят, оцифрованы.

Основой представления информации в современных компьютерах и других цифровых устройствах является двоичный код, состоящий из двух символов: 0 и 1.

Использование двоичного кода объясняется причинами логического и технического характера. К первым относятся принципиальная возможность и высокая вычислительная эффективность представления любой дискретной информации в двоичном коде, а также возможность реализации любой операции над двоичными кодами с помощью логических элементов, выполняющих базовые операции двоичной логики. С технической точки зрения распространение двоичной системы объясняется отсутствием принципиальных затруднений при реализации логических элементов на основе разнообразных физических процессов и явлений, наличие (единица) или отсутствие (ноль) которых легко различить, например, прохождение тока, намагниченность участка поверхности, отражение света и др.

Напомним, что объем данных, состоящих из одного символа двоичного алфавита, называется битом. Рассмотрим представление информации различных видов с помощью двоичных кодов.

Наиболее естественно представляется с помощью двоичных кодов числовая информация. Это связано с тем, что числа можно представлять не только в привычной для нас десятичной, но и других системах счисления. Системой счисления называется знаковая система, в которой числа записываются и именуются по определенным правилам с помощью символов специального алфавита, называемых цифрами. Кроме цифр в алфавит системы счисления могут входить и другие знаки, например знаки "+" и "-". В наиболее удобных позиционных системах счисления количественное значение, обозначаемое цифрой, зависит от ее позиции в числе. Каждая позиционная система счисления имеет основание, равное количеству используемых цифр. Позиционная десятичная система счисления использует десять привычных нам цифр от 0 до 9. Значения одиночных цифр - это соответствующие им целые числа от нуля до девяти. Для записи больших целых чисел используются упорядоченная последовательность цифр. Позиция в числе, занимаемая цифрой, называется разрядом. Разряды нумеруются слева направо. Каждому разряду сопоставляется дающее ему название количественное значение - вес разряда, равный основанию системы счисления, возведенному в степень, на единицу меньшую номера разряда. Отношение весов соседних разрядов, таким образом, равно основанию системы счисления. Кодируемое число равно сумме разрядных слагаемых, равных цифре в разряде, умноженной на вес разряда (см. табл. 1.3).

Таблица 1.3

Запись числа 9425 в десятичной системе счисления

#G0Цифра в разряде	9	4	2	5
Номер разряда	4	3	2	1
Название разряда	тысячи	сотни	десятки	единицы
Вес разряда
Разрядное слагаемое	9000	400	20	5

Для кодирования дробной части числа используются позиции справа от специального символа ",", который называется десятичной запятой и разделяет целую и дробную части числа. Значение числа A по его записи

в десятичной системе счисления, состоящей из n цифр целой части и m цифр дробной части, находится по формуле

(1)

Двоичная система счислениятакже является позиционной. Она использует две цифры 0 и 1, поэтому ее основание равно двум. Правила записи чисел аналогичны только что рассмотренным для десятичной системы счисления. Различие лишь в основании степени (см. табл. 1.4).

Мы видим, что значение (десятичное) числа, записанного в двоичной системе счисления кодом 1101, равно 13 (8+4+1=13). Для того чтобы различить записи чисел в различных позиционных системах, после записи кода числа указывается основание соответствующей системы счисления. Для вышерассмотренного примера можно записать .

Таблица 1.4

Запись числа в двоичной системе счисления

#G0Цифра в разряде	1	1	0	1
Номер разряда	4	3	2	1
Вес разряда
Разрядное слагаемое	8	4	0	1

В двоичной системе можно записать и дробные числа. Их значения можно найти по формуле, аналогичной формуле (1).

(2)

Найдем значение числа по его двоичной записи 101,011.

Рассмотренный способ записи чисел, который называется способом записи (форматом) с фиксированной запятой, позволяет представить #S различных неотрицательных чисел в диапазоне от 0 до с шагом дискретизации . Если для хранения числа выделяется N разрядов и надо хранить также и отрицательные числа, то . Один двоичный разряд выделяется для хранения знака, а положение двоичной запятой, разделяющей целую и дробную части числа, фиксировано соглашением и не требует места для хранения. В формате с фиксированной запятой в компьютере хранятся только целые числа, для которыхm=0. Если для хранения целого числа отводится 32 бита (N=32), максимальное целое число, представимое в компьютере равно

.

Для представления действительных чисел используется более эффективный формат с плавающей запятой (другое название - плавающей точкой). В этом случае число А представляется в виде

,

где M - двоичная мантисса числа, находящаяся в диапазоне -1 < M < 1;

P- двоичный порядок числа.

Представим двоичное число 101,011, записанное с фиксированной запятой, в формате с плавающей запятой.

, то есть,.

Из N разрядов, предназначенных для хранения числа, записанного в формате с плавающей запятой, два бита отводятся на знаки мантиссы и порядка, m разрядов для хранения мантиссы и p разрядов для хранения порядка, то есть N = m + p + 2. В персональных компьютерах действительные числа могут представляться с одинарной (N = 32, m = 23, p = 7) и двойной (N = 64, m = 52, p = 10) точностью. Шаг дискретизации действительных чисел, представленных в формате с плавающей запятой, является переменным, так как зависит от порядка числа. Относительная точность представления чисел находится в диапазоне от до , то есть определяется числом разрядов мантиссы. Максимальное представляемое число равно , то есть определяется количеством разрядов порядка.

Кроме двоичной в информатике используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, основания которых равны 8 и 16 соответственно. Для шестнадцатеричной системы счисления алфавит должен содержать 16 цифр, соответствующих числам от нуля до пятнадцати. Поэтому в качестве цифр кроме десяти привычных используются шесть первых букв латинского алфавита (см. табл. 1.5).

Таблица 1.5

Цифры шестнадцатеричной системы счисления

#G0Шестнадцатеричная цифра	Значение цифры в десятичной системе	Значение цифры в двоичной системе	Значение цифры в восьмеричной системе
0	00	0000	00
1	01	0001	01
2	02	0010	02
3	03	0011	03
4	04	0100	04
5	05	0101	05
6	06	0110	06
7	07	0111	07
8	08	1000	10
9	09	1001	11
A	10	1010	12
B	11	1011	13
C	12	1100	14
D	13	1101	15
E	14	1110	16
F	15	1111	17

Таблица 1.5 демонстрирует, что каждой комбинации из четырех двоичных цифр, занимающей 4 бита, соответствует одна шестнадцатеричная цифра, поэтому двоичные данные объемом 1 байт (8 бит) можно кратко записать в виде двух шестнадцатеричных цифр. Правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую достаточно просты и легко реализуются в программах компьютера.

Текстовая информация представляет собой последовательность символов, поэтому для ее представления в виде двоичного кода достаточно иметь двоичный код каждого символа из используемого алфавита. В компьютерах для кодирования символов используются коды постоянной длины, то есть код любого символа алфавита содержит одно и то же число бит. Используя различные коды из n бит, можно закодировать символов. В частности, если код символа занимает 1 байт, алфавит может содержать не более символов. Такого количества символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и строчные буквы русского и латинского алфавита, цифры, математические символы, другие знаки.

Каждому символу соответствует свой двоичный код в соответствии с кодовой таблицей. Для удобства в кодовых таблицах кроме двоичного кода указывается соответствующее ему десятичное число. Кодируются также служебные знаки, соответствующие клавишам клавиатуры, по которым выполняются некоторые операции, например, конец строки (Backspace), удаление последнего символа (Enter). При нажатии пользователем какой-либо клавиши (или одновременном нажатии комбинации клавиш) в оперативную память компьютера поступает двоичный код соответствующего символа. При отображении текстовой информации на мониторе или выводе ее на печать происходит обратный процесс декодирования: преобразование кода символа в его изображение.

В большинстве современных компьютеров используются кодовые таблицы, основанные на американском стандартном коде для обмена информацией ASCII (American Standart Code for Information Interchange). Коды с 0 до 127 являются интернациональными, причем коды от 0 до 31 соответствуют различным операциям, а остальные - символам латинского алфавита, цифрам, знакам препинания и арифметических операций, другим знакам. Коды со 128 до 255 являются национальными, то есть, в различных национальных кодировках одному и тому же коду соответствуют как правило разные символы. К сожалению, в настоящее время имеется несколько русскоязычных национальных кодировок (КОИ-8, СР1251 ISO и др.), каждая из которых задается своей собственной кодовой таблицей.

В последнее время появился новый международный стандарт Unicode, согласно которому для хранения символа отводится не один, а два байта, поэтому с его помощью можно закодировать не 256, а различных символов. Начиная с 1997 года, эту кодировку поддерживают последние версии платформы Microsoft Windows&Office, а также программы-навигаторы Интернет и почтовые программы.

Кодовые таблицы для некоторых из упоминавшихся кодов приведены в Приложении. Часть из них можно увидеть с помощью текстового процессора Microsoft Word, выполнив команду меню "Вставка/Символ".

Способности органов чувств человека воспринимать сигналы лежат в определенных пределах, что учитывается при дискретизации и кодировании непрерывных сигналов для их хранения и обработки в компьютере.

В процессе кодирования графической информации изображения производится пространственная дискретизация. Изображение разбивается на отдельные маленькие фрагменты (пикселы), каждому из которых присваивается код его цвета. Качество кодирования изображения зависит от количества пикселов и количества используемых различных кодов, соответствующим различимым оттенкам цвета.

Пикселы располагаются равномерно по строкам. Количество строк и количество пикселов в строке определяются разрешающей способностью устройства, которое вводит (сканер) или выводит (монитор) изображение. В современных персональных компьютерах обычно используются четыре разрешающих способности монитора: 640x480, 800x600, 1024x768, 1280x1024 (первое число - число пикселов в строке, второе - число строк). Разрешающая способность глаза человека не превышает #S, что на расстоянии вытянутой руки (75 см) составляет 0,22 мм. Расчеты показывают, что на наиболее распространенных в настоящее время мониторах с диагональю 15 дюймов это соответствует разрешающей способности экрана 1280x1024 (диаметр пиксела 0,21 мм), хотя для подавляющего большинства людей, не отличающихся острым зрением, достаточно и 800x600 (диаметр пиксела 0,35 мм).

Используемый набор оттенков цвета называется палитрой. Количество битов в двоичном коде цвета каждого пиксела называется глубиной цвета. Если глубина цвета равна n, то палитра содержит различимых оттенков цвета. Цвет формируется за счет смешивания трех базовых цветов разной интенсивности: красного (red), зеленого (green) и синего (blue). Такая модель получения цвета получила название RGB-модели, по первым буквам английских названий цветов. Если интенсивность каждого базового цвета кодируется 8 битами, то глубина цвета равна 24, а палитра содержит оттенков цвета (система точной цветопередачи True Color). В таблице 1.6 показаны коды некоторых цветов в этой системе цветопередачи.

Таблица 1.6

Коды некоторых цветов в системе цветопередачи True Color

#G0Название цвета		Интенсивность
	Красный	Зеленый	Синий
Черный	00000000	00000000	00000000
Красный	11111111	00000000	00000000
Зеленый	00000000	11111111	00000000
Синий	00000000	00000000	11111111
Голубой	00000000	11111111	11111111
Лиловый	11111111	00000000	11111111
Желтый	11111111	11111111	00000000
Белый	11111111	11111111	11111111

Часто используют также систему высококачественной цветопередачи High Color с глубиной цвета, равной 16, и палитрой, имеющей оттенков цвета. Заметим, что такая палитра достаточна, так как подавляющее большинство людей различает не более 10 000 оттенков цвета. Таким образом, объем памяти, необходимой для хранения изображения с разрешающей способностью 800x600 и с глубиной цвета 16 бит, составляет 800x600x16 бит = 7 680 000 бит = 960 000 байт = 0,92 Мбайт.

Видеоизображение характеризуется теми же параметрами, что и графическое, а также дополнительно частотой смены кадров. Человек воспринимает последовательность кадров, сменяющихся с частотой 24 кадра в секунду, как плавное, динамически меняющееся изображение. Для хранения одной минуты видеоинформации с разрешающей способностью 800х600 и с глубиной цвета 16 бит необходимо иметь память объемом 0,92х24х60 Мбайт = 1 318 Мбайт = 1,29 Гбайт. Как мы видим, для хранения графической и тем более видеоинформации в форме, получающейся после вышеописанной дискретизации, нужны носители информации очень большого объема. Для преодоления этой проблемы используются различные способы сжатия информации, основанные на сходстве характеристик соседних (по времени и пространству) пикселов изображения.

Для кодирования звуковой информации сначала необходимо осуществить дискретизацию непрерывного звукового сигнала (фонограммы). Фонограмму можно упрощенно представить как акустическую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Амплитуда сигнала определяет его громкость, а частота - тон: чем больше частота сигнала, тем выше тон. Фонограмма дискретизируется по времени: при этом непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени A(t) заменяется ступенчатой (рис. 1.20).

Рис. 1.20. Временная дискретизация фонограммы

Качество воспроизведения звука зависит от двух параметров: количества дискретных уровней громкости и количества измерений уровня громкости в единицу времени (частоты дискретизации). Человек различает примерно сто десять уровней громкости, для которых постоянной является не разность, а отношение соседних уровней (логарифмическая шкала дискретизации). Если для кодировки уровня громкости использовать один байт (глубина кодирования), то можно закодировать уровней. В настоящее время для кодировки громкости используются равномерная дискретизация и коды длиной 16 бит. Качество воспроизведения тональности звукового сигнала определяется частотой дискретизации. Человек воспринимает звук в диапазоне частот от 16 до 16000 герц. Частота дискретизации лежит в диапазоне от 8000 (качество радиотрансляции) до 48000 (качество аудио-CD) герц. Таким образом, для хранения 1 минуты качественного звучания необходимо 16х18000х60 бит = 46 080 000 бит = 2 880 000 байт = 2,75 Мбайт. Для стереозвука это число возрастет еще вдвое. Естественно, что для хранения звуковой информации также используются методы сжатия информации.