Министерство образования и науки

Российской Федерации

Федеральное государственное

Бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Вятский Государственный Университет

Кафедра теплотехники и гидравлики

Расчётно-графическая работа по дисциплине “Гидравлика”

Вариант Д1

Выполнил: студент группы ТМ -31 Клименко К. Д.

Проверил: Акчурин Р.Ю.

Киров 2012

Задача 4.

Определить давление в верхнем

цилиндре гидропреобразователя

(мультипликатора), если показание

манометра, присоединенного

к нижнему цилиндру, равно .

Поршни перемещаются вверх,

причем сила трения составляет 10%

от силы давления жидкости на нижний

поршень. Вес поршней G. Диаметры

поршней: D, d. Высота Н. Плотность

масла кг/м³.

Дано:

;

;

;

;

.

кг/м³

Найти:

- ?

Решение:

Принимается:

р₁ – давление, действующее на нижний поршень диаметром D;

р₂ – давление, действующее на верхний поршень диаметром d.

Сила давления на нижний поршень определяется по формуле:

,

где р₁ – абсолютное (полное) давление;

– площадь поверхности нижнего поршня.

Следовательно:

Силы, действующие в данной системе: Р_тр , G, Р₁ и Р₂.

Спроецируем их на ось у, которая направлена вверх:

(по условию)

Из этой формулы выражается сила давления на верхний поршень:

(1)

Сила давления также определяется по следующей формуле:

. (2)

Приравниваются правые части выражений (1) и (2):

,

Находится давление в верхнем цилиндре р₂:

,

где – сила давления на нижний поршень, ;

G – вес поршня, G = 4100 Н;

– площадь поверхности верхнего поршня:

,

Следовательно,

Ответ: .

Задача 5.

Давление в цилиндре гидравлического пресса повышается в результате нагнетания в него жидкости ручным поршневым насосом и сжатия ее в цилиндре. Определить число двойных ходов n поршня ручного насоса, необходимое для увеличения силы прессования детали А от 0 до 0,8 МН, если диаметры поршней: D и d; ход поршня ручного насоса l; объемный модуль упругости жидкости Е =1300 МПа; объем жидкости в цилиндре пресса V.

Чему равно максимальное усилие Р на рукоятке насоса при ходе нагнетания, если b/a известно.

Построить эпюру давления масла по высоте l, а также эпюру полного давления.

Дано:

;

;

;

;

.

Найти:

Решение:

Составляется сумма

моментов относительно т.О:

, (1)

где Р – усилие на рукоятке насоса.

Силу Р₁ уравновешивает противодействующая ей сила R.

Из уравнения (1) определяется сила R:

.

Сила давления, действующая на поршень насоса, соответственно, равна:

, (2)

Давление под поршнем насоса определяется по формуле:

,

где Р₁ – сила давления, действующая на поршень насоса;

– площадь поверхности поршня диаметром d:

.

Следовательно, давление под поршнем насоса равно:

(3)

Так как усилие Р на рукоятке насоса будет максимальным при (так как необходимо преодолевать сопротивление масла в прессе), получается:

, (4)

где р – полное давление под поршнем насоса:

– площадь поверхности поршня диаметром D:

(5)

Тогда, подставив в формулу (4) выражения (3) и (5), получается зависимость для определения силы давления Р₂:

Отсюда выражается Р_max:

,

где (по условию)

Окончательно получается величина максимального усилия Р на рукоятке насоса:

Число двойных ходов n поршня ручного насоса определяется по формуле:

, (6)

где V – объем, который необходимо закачать в пресс для увеличения усилия до 0,8 МН;

V_п.н – объем поршневого насоса.

Жидкость имеет свойство сжимаемости, то есть способность изменять свой объем при изменении давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия , который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, то есть:

, (7)

где dV – абсолютное изменение объема;

V_н – начальный объем жидкости в прессе, ;

dp –абсолютно изменение давления;

Е – объемный модуль упругости жидкости, Е =1300 МПа.

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления р соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема V.

Из формулы (7) находится абсолютное изменение объема dV:

,

Число двойных ходов n поршня ручного насоса определяется по формуле (6):

,

Строятся эпюры давления масла по высоте l и полного давления.

Давление столба жидкости (масла) высотой l:

,

где – плотность масла, ;

l – высота столба жидкости, l = 0,032 м.

При l = 0: ;

При l = 0,032 м:

Эпюра давления масла имеет вид:

Для построения эпюры полного давления необходимо найти величиину полного давления:

,

где р – внешнее давление (в данной задаче – давление под поршнем насоса): ;

– давление столба жидкости высотой l, .

Определяется давление под поршнем насоса:

,

где – по формуле (2), принимается Р = P_max.

.

Следовательно,

.

При l = 0:

при l = 0,026 м:

Эпюра полного давления имеет вид:

Ответ: , .