4.Статический расчёт поперечной рамы

Расчёт на постоянные нагрузки:

Расчётная схема и нагрузки показаны на рис. 7. Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны равен:

.

Соотношения жёсткостей элементов рамы -

30 м

Рис.7. Расчётная схема рамы для постоянных и снеговых нагрузок.

Статический расчёт выполняется с помощью таблицы «Exsel» файл «статрасчёт рамы», лист постоянных нагрузок (обозначен «пост»). В таблицу исходных данных этого листа ввести значения нагрузки и компоновочных параметров рамы. Расчёт будет выполнен после ввода всех исходных данных. Результат расчёта распечатать или скопировать в файл пояснительной записки. Копированный лист расчёта рамы на постоянные нагрузки показан на рис.8.

Расчёт на снеговые нагрузки.

Расчёт выполняется аналогично предыдущему, на следующем листе этого файла (обозначен «снег»). Результат расчёта, также, распечатать или скопировать в файл пояснительной записки. Копированные листы результатов расчёта рамы на снеговую нагрузку показан в таблице 3.

.

Таблица 2.

	статический расчёт рамы на постоянную нагрузку.
	исходные данные:
1	пролёт поперечной рамы (м)						30
2	высота колонны - Н (м)						16
3	Н(в) [м]						4.7
4	Н(н) [м]						11.3
5	смещен. прод. оси колонны (е1) [м]						0.25
6	J(в)/J(н)						0.2
7	J(р)/J(н)						4
8	изгиб. момент от смещ. оси (кн*м)						-136
9	нагрузка на ригель (кн/м)						21.1
10	нагрузка от стен и колонн (верх. части)						227
11	нагрузка от стен и колонн (нижн. части)						226
	относительные параметры:
1	α	λ	µ	c		g		n		s
2	0.294	0.294	4	1.101		0.588		1.030		1.294
3	p	t	u	a		b		k		n1
4	2.294	0	0.881	2.175		1.345		4.154		4
5	n2	F(b)	M(b)
6	0.533	12.736	18.853	0.706
	коэффициенты канонического уравнения:
	r11	R1q
	5.33	1601.4
	поворот φ→		300.5945
	усилия в левой стойке поперечной рамы
	сечение	M (φ)		M (p)				M (∑)		Q (∑)		N
	B	-318.8168404		18.85339419				-299.96		-23.76		316.5
	C (в)	-147.2465323		-41.00617808				-188.25		-23.77		543.5
	С (н)	-147.2465323		94.99382192				-52.3		-23.76		543.5
	А	265.2522936		-48.92387311				216.33		-23.76		769.5
	В (риг)	1282.536554		-1582.5				-299.96		316.5		(---)

Таблица 3.

	статический расчёт рамы на снеговую нагрузку.
	исходные данные:
1	шаг поперечных рам (м)					12
2	пролёт поперечной рамы (м)					30
3	высота колонны - Н (м)					16
4	Н(в) [м]					4.7
5	Н(н) [м]					11.3
6	смещен. прод. оси колонны (е1) [м]					0.25
7	J(в)/J(н)					0.2
8	J(р)/J(н)					4
9	изгиб. момент от смещ. оси (кн*м)					-94.5
10	снеговая нагрузка на ригель (кн/м)					25.2
	относительные параметры:
1	α	λ	µ	c	g		n		s
2	0.294	0.294	4	1.101	0.588		1.030		1.294
3	p	t	u	a	b		k		n1
4	2.294	0	0.881	2.175	1.345		4.154		4
5	n2	F(b)	M(b)	ℓ
6	0.533	8.850	13.100	0.706
	коэффициенты канонического уравнения:
	r11	R1q
	5.33	1876.9
	поворот узла φ→		352.318
	усилия в левой стойке поперечной рамы:
	сечение	M *(φ)		M (p)			M (∑)		Q (∑)	N
		(кн*м)		(кн*м)			(кн*м)		(кн)	(кн)
	B	-373.675931		13.1003364			-360.58		-33.94	378
	C (в)	-172.583371		-28.49326345			-201.08		-33.94	378
	С (н)	-172.583371		66.00673655			-106.58		-33.94	378
	А	310.8944862		-33.99489712			276.90		-33.94	378
- результаты расчёта (M (∑), Q (∑), N ) распечатать и вставить на лист "сочетание".

Учёт пространственной работы каркаса здания.

Пространственная работа каркаса обеспечивается горизонтальными связями по нижним поясам стропильных ферм и профилированным настилом покрытия. Учёт этой работы позволяет выявить действительное распределение сосредоточенных горизонтальных нагрузок от мостовых кранов на поперечные рамы каркаса. В результате, в расчётной поперечной раме промышленного здания получаем уменьшение горизонтальных крановых нагрузок. В качестве расчётной поперечной рамы принимается вторая (от торцевой стены) рама. Численное значение влияния пространственной работы каркаса определяется коэффициентом пространственной работы каркаса α_пр:

, (1)

где: Δ_пл – величина горизонтального смещения плоской поперечной рамы от крановых нагрузок без учёта пространственной работы каркаса здания.

Δ_пр – величина горизонтального смещения поперечной рамы от крановых нагрузок с учётом пространственной работы каркаса здания.

Величина коэффициента α_пр зависит от соотношения жёсткостей колонн и горизонтальных продольных связевых ферм по нижним поясам ригелей поперечных рам:

, (2)

где: n_o - количество колёс с одной стороны кранов;

∑y_i – сумма ординат линии влияния давления подкрановых балок.

Коэффициенты упругого отпора и можно определить по табл. 12.2 [1] в зависимости от параметра :

, (3)

где: В – шаг поперечных рам; Н – высота колонн; ΣJ_н – сумма моментов инерции нижних частей колонн; d – коэффициент приведения ступенчатой колонны к эквивалентной по смещению колонне постоянного сечения; J_п=J_св+J_кр; J_св – момент инерции продольных связей по нижним поясам стропильных ферм; J_кр – эквивалентный момент инерции кровли.

При шарнирном сопряжении ригеля с колонной – d = 1/c, где (; ), а при жёстком сопряжении ригеля с колонной - d = (- коэффициент опорной реакции от смещения стойки, см. табл. 12.4 [1]).

Момент инерции связей определяется в зависимости от способа закрепления:

J_св = 0,7J в случае крепления связей на сварке и J_кр = 0,15J для связей, крепящихся на болтах (J – момент инерции поясов связей).

В курсовом проекте для однопролётного здания в зависимости от типа кровли, пролёта здания, наличия или отсутствия фонаря, грузоподъёмности мостовых кранов, способа крепления связей, отношение можно принять в следующих пределах

1. для покрытий крупноразмерными железобетонными плитами – 1/40 ÷ 1/100;

2. для покрытий мелкоразмерными железобетонными плитами – 1/10 ÷ 1/25;

3. для покрытий плоским стальным листом (t =3мм) по прогонам – 1/5 ÷ 1/10;

для покрытий с профилированным настилом по прогонам (панелями из профнастила) – ½ ÷ 1/6.

Меньшие величины приведённых диапазонов значений следует принимать в зданиях без фонарей пролётом 36м. с кранами малой грузоподъёмности. В зданиях с кровлей из стальных листов и профилированного настила, где жёсткость связей соизмерима с жёсткостью кровли, необходимо учесть способ крепления связей – на болтах или на сварке. В случае крепления их на сварке отношение жёсткостей принимают не более 1/3.

Коэффициенты и для блока из семи рам с одноступенчатыми колоннами. (таблица 12.2 [1]):

Таблица 4.

	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,1	0,15	0,2	0,5
	0,86	0,77	0,73	0,71	0,69	0,67	0,62	0,58	0,56	0,46
	-0,14	-0,2	-0,22	-0,24	-0,25	-0,25	-0,26	-0,26	-0,26	-0,25

Коэффициенты для определения реакции в ступенчатой стойке с защемлёнными стойками от смещения опоры (из таблицы 12.4 [1]).

Таблица 5.

n α1	0,10	0,15	0,20	1,00
0,20	5,203	5,82	6,365	12,0
0,25	5,195	5,8	6,315
0,30	5,182	5,77	6,283
0,35	5,11	5,73	6,263
0,4	4,956	5,67	6,248

где: α₁=H_в/H_н; n=J_в/J_н.

Пример. Определим α_пр для жёсткой рамы с шагом 12м. и параметрами: H = 16м.; n = J_в/J_н = 0,2; = H_в/Н = 4,7/16 = 0,3. Крановые нагрузки M_max = 833кн., M_min = 304кн., Т = 30,8кн. Число колёс мостовых кранов по одной линии крановых рельсов – n_o= 4. Сумма ординат линии влияния давления кранов на расчётную поперечную раму - = 2,95. Для жёсткой рамы коэффициент d = /12, где = 6,283 из таблицы 2, (или из таблицы 12.4 [1]), d = 6,283/12 = 0,52.

Из таблицы 1 (или из таблицы 12.2 [1]): α = 0,67; = - 0,25.

Расчёт на вертикальные крановые нагрузки.

Расчётная схема и нагрузки показана на рис. 4. Расчёт выполняется на следующем листе этого файла (обозначен «кран (верт.)»). Значение α_пр вставить в обозначенную ячейку таблиц 6; 7. Если пространственную работу не учитывать. α_пр=1. Результат расчёта, распечатать или скопировать в файл пояснительной записки.

Расчёт на горизонтальные крановые нагрузки.

Расчёт выполняется аналогично предыдущему, на следующем листе этого файла (обозначен «кран (гор.)»). Результат расчёта, также распечатать или скопировать в файл пояснительной записки. Копированные листы результатов расчёта рамы на крановые нагрузки показаны в таблицах 6; 7.

Расчёт на ветровую нагрузку.

Расчёт выполняется аналогично предыдущим расчётам - на следующем листе этого файла, (обозначен «(ветер)»). Результат расчёта, также распечатать или скопировать в файл пояснительной записки. Копированный лист результата расчёта рамы на ветровую нагрузку показан в таблице 8.

Результаты расчётов на отдельные нагрузки вставляются в сводную таблицу на лист «Сочетания», (таблица 1). Строки усилий от горизонтальной крановой нагрузки разделяются на: Т (слева направо →) и Т (справа налево ←). Причём, копировать и вставлять нужно только строки от нагрузки Т (слева направо →). Строки усилий от нагрузки противоположного направления - Т (справа налево ←), вычисляются автоматически.

Таблица сочетаний.

Составляется в этом файле, на листе «Сочетания», таблица 2. Используется свойство таблиц Excel «скрыть» и «отобразить». Ддля каждого варианта расчётных усилий (+M_max N_соот; - M_max N_соот; N_max +M_соот; N_max – M_соот; N_min ±M_соот) необходимо поочерёдно «скрыть» строки с усилиями не соответствующие рассматриваему. В результате, в сводной таблице остаются только номера нагрузок и значения усилий, входящие в расчётное сочетание. Номера нагрузок записываются в таблицу сочетаний (таблица 2), а усилия суммируются и, также, вставляются в таблицу сочетаний.

Таблица 6.

	статический расчёт рамы на вертикальное давление кранов.
	исходные данные:										таб.1
1	пролёт поперечной рамы (м)										30
2	высота колонны - Н (м)										16
3	Н(верх) [м]										4.7
4	Н(низ) [м]										11.3
5	смещен. прод. оси колонны (е1) [м]										0.25
6	J(в)/J(н)										0.2
7	J(р)/J(н)										4
8	изгиб. момент от D(max) (кн*м)										833
9	изгиб. момент от D(min) (кн*м)										304
10	D (max)[кн]										1111
11	D (min)[кн]										405
	относительные параметры:
1	α	λ		µ		c			g			n				s
2	0.294	0.294		4		1.101р.			0.588			1.030				1.294
3	p	t		u		a			b			k				n1
4	2.294	0		0.881		2.175			1.345			4.154				4
5	n2	F(b)		M(b)		ℓ			t
6	0.533	-78.008		-115.477		0.706			0
	коэффициенты канонического уравнения:
	r11	R1q				α(пр)			Δ(пр)
	0.78543	49.5
	смещение Δ(пл)→				63.07289		0.42			26.49062
	усилия в левой стойке рамы от вертикального давления крана:
																			таб.2
	сечение	М*Δ					М (р)							M (∑)				Q (∑)			N (сжат.)
		(кн*м)					(кн*м)							(кн*м)				(кн)			(кн)
	загружение - D (max) на левую стойку
	B	51.47250082					-115.4770							-64.00				-67.60			0
	C (верх)	2.576913446					251.1628408							253.74				-67.60			0
	С (низ)	2.576913446					-581.8371592							-579.2				-67.60			1111
	А	-114.9805626					299.6587228							184.67				-67.60			1111
	загружение - D (min) на левую стойку
	B	-51.47250082					-42.14288112							-93.61				-38.87			0
	C (верх)	-2.576913446					91.66086865							89.08				-38.87			0
	С (низ)	-2.576913446					-212.3391313							-214.91				-38.87			405
	А	114.9805626					109.3592458							224.34				-38.87			405
примечание:			-результаты (M (∑), Q (∑), N ) распечатать и вставить на лист "сочетание".

Таблица 7.

	статический расчёт рамы на горизонтальное давление кранов
	исходные данные:								таб.1
1	пролёт поперечной рамы (м)									30
2	высота колонны - Н (м)									16
3	Н(верх) [м]									4.7
4	Н(низ) [м]									11.3
5	смещен. прод. оси колонны (е1) [м]									0.25
6	J(в)/J(н)									0.2
7	J(р)/J(н)									4
8	T(max) → на левую стойку (кн)									30.8
	относительные параметры:
1	α	λ		µ		c		g			n			s
2	0.294	0.294		4		1.101		0.588			1.030			1.294
3	p	t		u		a		b			k			n1
4	2.294	0		0.881		2.175		1.345			4.154			4
5	n2	F(b)		M(b)		ℓ		t
6	0.533	-21.978		-52.233		0.706		0
	коэффициенты канонического уравнения:
	r11	R1q				α(пр)		Δ(пр)
	-0.78543	-22.0
	смещение Δ(пл)→				27.98175		0.42		11.75234
	усилия в левой стойке рамы от горизонт. торм. крана:
														таб.2
	сечение	M (Δ)				M (p)		∑ M			∑ Q			N
		(T → на левую стойку)
	М(б) =	22.83533558				-52.2332		-29.39			-17.36			0
	М(с.в.)=	1.143225652				51.062563		52.20			-17.36			0
	М(с.н.)=	1.143225652				51.062563		52.20			13.43			0
	М(а)=	-51.01014503				-48.62805		-99.63			13.43			0
		(T ← на правую стойку)
	М(б) =	22.83533558				0		22.835			4.615			0
	М(с.в.)=	1.143225652				0		1.143			4.615			0
	М(с.н.)=	1.143225652				0		1.143			4.615			0
	М(а)=	-51.01014503				0		-51.01			4.615			0
примечание:			результаты (M (∑), Q (∑), N ) вставить на лист "сочетание".

Таблица 8.

	статический расчёт рамы на действие ветра
	исходные данные:							таб.1
1	пролёт поперечной рамы (м)								30
2	высота колонны - Н (м)								16
3	Н(в) [м]								4.7
4	Н(н) [м]								11.3
5	смещен. прод. оси колонны (е1) [м]								0.25
6	J(в)/J(н) [м]								0.2
7	J(р)/J(н) [м]								4
8	ветер на левую стойку - q(1) (кн/м)								2.1
9	ветер на правую стойку - q(2) (кн/м)								1.6
10	ветер сосредоточенный - W(1)								20.3
11	ветер сосредоточенный - W(2)								15.2
	относительные параметры:
1	α	λ	µ	c			g			n				s
2	0.294	0.294	4	1.101			0.588			1.030				1.294
3	p	t	u	a			b			k				n1
4	2.294	0	0.881	2.175			1.345			4.154				4
5	n2	F(b)	M(b)	ℓ			t
6	0.533	-62.267	-29.795	0.706			0
	коэффициенты канонического уравнения:
	r11	R1q
	-0.78543	62.2674
	смещение Δ(пл)→		-79.2777
	усилия в левой стойке рамы от ветровой нагрузки:
																			таб.3
	сечение	M (Δ)			М (р)							∑ M				∑ Q					N
		ветер слева (→)
	B	154.040183			-29.79474225							124.24				15.94					0
	C (верх)	7.71185026			18.4145409							26.12				25.81					0
	C (низ)	7.71185026			18.4145409							26.12				25.81					0
	A	-344.0988221			-55.51803367							-399.61				49.54					0
		ветер справа (←)
	B	-154.040183			22.700756							-131.33				-19.55					0
	C (верх)	-7.71185026			-14.0301264							-21.74				-27.07					0
	C (низ)	-7.71185026			-14.0301264							-21.74				-27.07					0
	A	344.0988221			42.29945422							386.39				-45.15					0
примечание: результаты (M (∑), Q (∑), N ) распечатать и вставить на лист "сочетание".

4.7м

544

11.3м

+219

- 24

770

M

Q

N

Рис. 8. Эпюры расчётных усилий от постоянной нагрузки в левой стойке поперечной рамы.

- 361

4.7м

11.3м

+277

- 34

378

M

Q

N

Рис. 9. Эпюры расчётных усилий от снеговой нагрузки в левой стойке поперечной рамы.

11.3м

+184

- 68

1111

M

Q

N

Рис. 10. Эпюры расчётных усилий от вертикальной крановой нагрузки в левой стойке поперечной рамы (D_max слева).

- 94

4.7м

11.3м

+224

- 39

405

M

Q

N

Рис. 10. Эпюры расчётных усилий от вертикальной крановой нагрузки в левой стойке поперечной рамы (D_min слева).

- 29

4.7м

-17

11.3м

-100

+13 69

M

Q

N

Рис. 11. Эпюры расчётных усилий от крановой нагрузки (T слева).

+23

4.7м

11.3м

-51

+ 4.6

M

Q

N

Рис. 12. Эпюры расчётных усилий от крановой нагрузки (T справа).

+124

4.7м

+16

11.3м

-399

+ 49.5

M

Q

N

Рис. 13. Эпюры расчётных усилий от ветровой нагрузки в левой стойке поперечной рамы (ветер слева, → ).

- 131

4.7м

-15

11.3м

+386

- 45

M

Q

N

Рис. 14. Эпюры расчётных усилий от вертикальной крановой нагрузки в левой стойке поперечной рамы (ветер справа ← ).

Таблица 9 (копия листа «Сочетания»).

Таблица расчётных усилий
																										(таблица 1)
№	нагрузка			ψс		Сечения левой стойки
						сеч. 1 - 1							сеч. 2 - 2					сеч. 3 - 3					сеч. 4 - 4
						M		N		Q		M			N		M			N		M			N		Q
1	постоянная			1		-299.96		316.5		-23.77		-188.25			318.5		-52.25			318.5		216.33			321.5		-23.77
2	снеговая			1		-353.68		378		-29.92		-213.06			378		-77.06			3798		261.02			378		-29.92
				0.9		-318.31		340.2		-26.93		-191.75			378		-69.35			378		234.92			340.2		-26.93
3	Dmax	на левую стойку	1		-64.00		0		-67.61		253.74			0		-579.26			1111		184.68			1111		-67.61
			0.9		-57.60		0		-60.84		228.37			0		-521.33			999.9		166.21			999.9		-60.84
3*		на правую стойку	1		-93.62		0		-38.87		89.08			0		-214.92			405		224.34			405		-38.87
			0.9		-84.25		0		-34.98		80.18			0		-193.42			364.5		201.91			364.5		-34.98
4	Т	на левую стойку	1+		-29.40		0		-17.36		52.21			0		52.2058			0		-99.64			0		13.44
			1-		29.40		0		17.36		-52.21			0		-52.206			0		99.64			0		-13.44
			0.9+		26.46		0		15.63		-46.99			0		-46.985			0		89.67			0		-12.09
			0.9-		-26.46		0		-15.63		46.99			0		46.9852			0		-89.67			0		12.09
4*	Т	на правую стойку	1+		22.84		0		4.62		1.14			0		1.14			0		-51.01			0		4.62
			1-		-22.84		1-		-4.62		-1.14			0		-1.14			0		51.01			0		-4.62
			0.9+		20.55		0		4.15		1.03			0		1.03			0		-45.91			0		4.15
			0.9-		-20.55		0		-4.15		-1.03			0		-1.03			0		45.91			0		4.15
5	ветер	на правую стойку	1		124.25		0		15.94		26.13			0		26.13			0		-399.62			0		49.54
			0.9		111.82		0		14.35		23.51			0		23.51			0		-359.66			0		44.59
5*		на левую стойку	1		-131.34		0		-19.56		-21.74			0		-21.74			0		386.40			0		-45.16
			0.9		-118.21		0		-17.60		-19.57			0		-19.57			0		347.758			0		-40.64

Таблица 10 (продолжение листа «Сочетания»).

расчётные сочетания нагрузок (таблица 2)
ком.ус.	Нагрузки	ψс	Сечения левой стойки
			сеч. 1 - 1				сеч. 2 - 2				сеч. 3 - 3			сеч. 4 - 4
			M	N	Q	M		N		M		N	M		N		Q
М(+)	№ нагружения	1	нет				1; 3; 4				нет			1; 5*.
	Усилия		(---)	(---)	(---)	117.69		318.5					602.73		321.5		-68.93
Ncоот	№ нагружения	0.9	нет				1; 3; 4; 5				нет			1; 2; 3*; 4; 5.
	Усилия		(---)	(---)	(---)	107.94		318.5					911.23		1026.2		-114.23
М (-)	№ нагружения	1	1; 2.				1; 2				1; 3; 4			1; 5.
	Усилия		-653.64	694.5	-53.69	-401.31		696.5		-683.72		1429.5	-183.29		321.5		25.77
Ncоот	№ нагружения	0.9	1; 2; 3*; 4 (-); 5*				1; 2; 5				1; 2; 3; 4; 5*.			1; 3; 4; 5.
	Усилия		-847.19	656.7	-118.91	-399.57		696.5		-709.49		1696.4	-66.79		1321.4		-27.93
Nmax	№ нагружения	1	нет				нет				нет			1; 3; 4.
	Усилия					(---)		(---)					500.64		1432.5		-104.81
М(+)	№ нагружения	0.9	нет				нет				нет			1; 2; 3; 4; 5*.
	Усилия						(---)		(---)					1054.89		1661.6		-164.28
Nmax	№ нагружения	1	1; 2				1; 2				1; 3; 4.
	Усилия		-653.64	694.5	-53.69	-401.31		696.5		-683.72		1429.5
М (-)	№ нагружения	0.9	1; 2; 3*; 4 (-); 5*				1; 2; 5				1; 2; 3; 4; 5*.
	Усилия		-847.19	656.7	-118.91	-399.57		696.5		-709.49		1696.4
Nmin	№ нагружения	1												1; 5*.
M+	Усилия												1116.52		257.2		-68.93
Nmin	№ нагружения	1												1; 5
M-	Усилия												-183.29		257.2		25.77
Qmax	№ нагружения	0.9												1; 2; 3; 4; 5*.
	Усилия																-164.28

Из таблицы 10 находим расчётные усилия для колонны:

верхней части – M= -847.19 кн*м; N=656.7кн ( нагрузки 1; 2; 3*; 4 (-); 5*);

подкрановой ветви – М= -709.49кн*м; N=1696.4 кн. (нагрузки 1; 2; 3; 4; 5*);

наружной ветви – М=+1054.89кн*м; N=1661.6кн. (нагрузки 1; 2; 3; 4; 5*);

раскосной решётки – Q_max=-164.28кн. (нагрузки 1; 2; 3; 4; 5*);

анкерных болтов – М=-183.29кн*м; N=257.2кн. (нагрузки 1; 5).

Усилия для расчёта сквозного ригеля (фермы):

Опорный момент (слева) – M₁= -847.19 кн*м. ( нагрузки 1; 2; 3*; 4 (-); 5*);

Опорный момент (справа) – М₂=-584.6 кн*м. (нагрузки 1; 2; 3; 4*(-); 5);

Опорный момент (слева) – M₃= - 528.88кн*м. ( нагрузки 1; 3*; 4 (-); 5*);

Опорный момент (справа) – М₄=- 266.29кн*м. (нагрузки 1; 2; 3; 4*(-); 5);

Рамный распор 1, (от левой ст.) → H₁=-144.77кн. (нагрузки 1; 2; 3*; 4 (-); 5*);

Рамный распор 2, (от правой ст.) ← H₂=-110.34кн. (нагрузки 1; 2; 3; 4* (-); 5);

Рамный распор 3, (от левой ст.) → H₃=-117.84кн. (нагрузки 1; 3*; 4 (-); 5*);

Рамный распор 3, (от правой ст.) ← H₄=-83.41кн. (нагрузки 1; 3; 4* (-); 5);

Литература

1. Кудишин Ю.И. «Металлические конструкции». М. 2006. Стр. 681.

2. Егоренков А.А., Егоренкова И.М. Самоучитель работы на компьютере. Windows XP. Microsoft Office XP. M. 2003. Стр. 573.