20.2. Предельные издержки
Существует еще одна кривая издержек, представляющая интерес: кривая предельных издержек. Кривая предельных издержек показывает изменение издержек, приходящееся на данное изменение объема выпуска. Иными словами, при любом данном объеме выпуска y можно задать вопрос о том, как будут меняться издержки, если мы изменим выпуск на некую величину Dy7:
8.
С тем же успехом можно записать определение предельных издержек, выразив его через функцию переменных издержек:
9.
Это определение эквивалентно первому, поскольку c(y) = cv(y) + F10 и постоянные издержки F при изменении y не меняются.
Часто мы воспринимаем Dy просто как еще одну единицу выпуска, так что предельные издержки показывают, насколько изменятся издержки, если мы решим производить еще одну единицу дискретного товара. Если рассматривать производство дискретного товара, то предельные издержки производства y единиц выпуска есть просто c(y) — c(y — 1). Такой способ представления предельных издержек удобен, но иногда вводит в заблуждение. Не забудьте, предельные издержки показывают относительное изменение: изменение издержек, деленное на изменение выпуска. Если выпуск изменяется на одну единицу, то предельные издержки выглядят просто как изменение издержек, но в действительности это относительное изменение при увеличении выпуска на одну единицу.
Как расположить эту кривую предельных издержек на представленном выше графике? Во-первых, отметим следующее. По определению, когда производится нуль единиц выпуска, переменные издержки равны нулю. Следовательно, для первой произведенной единицы выпуска
11.
Таким образом, предельные издержки производства первой малой единицы выпуска равны средним переменным издержкам производства одной единицы выпуска.
Предположим теперь, что мы производим в том диапазоне выпуска, где средние переменные издержки убывают. Тогда в этом диапазоне предельные издержки должны быть меньше средних переменных издержек. Ведь для того чтобы понизить значение среднего, следует добавить числа, которые были бы меньше значения среднего.
Вообразите себе последовательность чисел, представляющих средние издержки при различных объемах выпуска. Если среднее уменьшается, значит, издержки производства каждой дополнительной единицы до сих пор были меньше среднего. Чтобы понизить значение среднего, придется добавлять дополнительные единицы, издержки производства которых меньше среднего.
Аналогично, если мы находимся в области, где средние переменные издержки растут, значит, предельные издержки должны быть больше средних переменных издержек, именно более высокие предельные издержки и подталкивают средние издержки вверх. Таким образом, мы знаем, что кривая предельных издержек должна лежать под кривой средних переменных издержек слева от точки минимума последних и над нею справа от точки их минимума. Из этого следует, что кривая предельных издержек должна пересекать кривую средних переменных издержек в точке минимума последней.
В точности такая же аргументация применима и к кривой средних издержек. Если средние издержки снижаются, значит, предельные издержки должны быть меньше средних, а если средние издержки растут, предельные издержки должны быть больше средних. Эти соображения позволяют нам провести кривую предельных издержек так, как это сделано на рис.20.2.
Итак, повторим самые важные моменты:
Кривая средних переменных издержек поначалу, хотя это и необязательно, может иметь отрицательный наклон. Однако в конечном счете она будет возрастать до тех пор, пока имеются постоянные факторы, вызывающие сжатие производства.
Кривая средних издержек поначалу должна убывать из-за убывания постоянных издержек, но затем ее наклон должен стать положительным вследствие возрастания средних переменных издержек.
Для первой единицы выпуска предельные и средние переменные издержки одинаковы.
Кривая предельных издержек проходит через точку минимума как кривой средних переменных, так и кривой средних издержек.
|
|
Кривые издержек. Кривая средних издержек (AC), кривая средних переменных издержек (AVC) и кривая предельных издержек (MC). |
Рис. 20.2 |