11.7 Финансовые институты

Рынки активов позволяют потребителям изменять структуру своего потребления во времени. Рассмотрим, например, случай двух лиц, A и B, имеющих различный начальный запас богатства. A мог бы иметь 100 долл. сегодня и ничего - завтра, в то время как B мог бы миеть 100 долл. завтра и ничего - сегодня. Могло бы случиться и так, что каждый предпочел бы иметь по 50 долл. и сегодня, и завтра. Однако, данная структура потребления может явиться просто результатом обмена: A дает B 50 долл. сегодня, а B дает A 50 долл. завтра.

В этом конкретном случае ставка процента равна нулю: A ссужает B 50 долл. и на следующий день получает обратно только 50 долл. Если предпочтения рассматриваемых лиц в отношении сегодняшнего и завтрашнего потребления выпуклы, то даже при нулевой ставке процента они предпочтут скорее выровнять свое потребление во времени, чем потреблять все в течение одного периода.

То же самое можно повторить и в отношении других структур начального запаса активов. Один индивид может иметь начальный запас, обеспечивающий равномерный поток денежных поступлений и при этом предпочитать ему получение аккордной суммы, в то время как другой, получая аккордную сумму, предпочел бы ей устойчивый поток денежных поступлений. Например, 20-летнему индивиду могла бы потребоваться единовременная сумма денег для покупки дома, в то время как 60-летнему индивиду хотелось бы иметь равномерный поток денежных поступлений, который обеспечивал бы его после выхода на пенсию . Ясно, что, обменявшись друг с другом начальными запасами, оба индивида оказались бы в выигрыше.

В современной экономике для облегчения таких обменных сделок существуют финансовые институты. В описанном выше случае 60-летний индивид может положить свою аккордную сумму денег в банк, а банк может ссудить ее 20-летнему. 20-летний начинает вносить в банк ипотечные платежи, которые, в свою очередь, передаются 60-летнему в виде процентных выплат. Разумеется, банк берет себе комиссионные за организацию сделки, но если банковская индустрия достаточно конкурентна, эти комиссионные окажутся, в конечном счете, весьма близки к фактическим издержкам данного бизнеса.

Банки не являются единственным видом финансовых институтов, позволяющих индивиду перераспределять свое потребление во времени. Другой важный пример такого рода институтов - фондовый рынок. Предположим, что предприниматель основывает компанию, которая добивается успеха. Чтобы основать эту компанию, предпринимателю, возможно, пришлось обратиться к каким-то финансовым спонсорам, которые вложили деньги в его "раскрутку" - оплачивали счета, пока не появились прибыли. Как только компания создана, ее владельцы начинают претендовать на прибыль, которую она принесет в будущем: они предъявляют права на поток денежных поступлений.

Однако, может оказаться, что они предпочтут получить аккордное вознаграждение за свои услуги немедленно. В этом случае владельцы компании могут принять решение о ее продаже другим лицам, прибегнув лоя этого к услугам фондового рынка. Они выпускают акции компании, дающие акционерам право на участие в будущих прибылях компании в обмен на единовременную выплату денег сейчас. Люди, которые хотят купить часть потока прибылей фирмы, платят ее первоначальным владельцам за указанные акции. Таким способом обеим выступающим на рынке сторонам удается перераспределить свое богатство во времени.

Имеется целый ряд других институтов и рынков, способствующих облегчению межвременного обмена. Но что произойдет, если число покупателей не равно числу продавцов? Что произойдет, если больше людей хочет продать завтрашнее потребление, чем купить? Как и на всяком рынке, при превышении предложением какого-либо товара спроса на него цена товара упадет. В данном случае упадет цена завтрашнего потребления. Как мы видели ранее, цена завтрашнего потребления задается выражением

,

следовательно, это означает, что ставка процента должна расти. Повышение ставки процента побуждает людей к тому, чтобы больше сберегать и предъявлять меньший спрос на потребление в настоящий момент, и, тем самым, ведет к уравниванию спроса и предложения.

Краткие выводы

1. В равновесии все активы, владение которыми подразумевает получение определенного вознаграждения, должны приносить одинаковую норму дохода. В противном случае, возникла бы возможность осуществления арбитража без риска.

2. Из того факта, что все активы должны приносить одинаковый доход, следует, что все активы должны продаваться по их текущей стоимости.

3. Если активы подлежат различному налогообложению или имеют разные характеристики степени риска, мы должны сравнивать их нормы дохода после выплаты налогов или их нормы дохода с учетом поправки на риск.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Предположим, что в следующем периоде актив A может быть продан за 11 долл. Какова должна быть текущая цена актива A, если сходные с A активы приносят норму дохода в 10 процентов?

2. Дом, который вы могли бы снять за 10 000 долл. в год и продать через год за 110 000 долл., можно приобрести за 100 000 долл. Какова норма дохода на этот дом?

3. Выплаты по некоторым видам облигаций (например, муниципальным облигациям) не облагаются налогом. Какую норму дохода должны приносить эти не облагаемые налогом облигации, если аналогичные облигации, облагаемые налогом, приносят 10% и если предельная ставка налога для всех налогоплательщиков равна 40%?

4. Допустим, что запасы некоего редкого ресурса, спрос на который постоянен, истощатся через 10 лет. Какой должна быть цена этого редкого ресурса сегодня, если альтернативный ресурс станет доступным по цене в 40 долл. и если ставка процента составляет 10%?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Предположим, что вы вкладываете 1 доллар в актив, приносящий ставку процента r, причем процент выплачивается раз в год. Тогда по прошествии T лет у вас будет иметься долларов. Допустим теперь, что процент выплачивается ежемесячно. Это означает, что ставка процента составит r/12 и что будет иметь место 12T платежей, так что через T лет у вас будет долларов. Если процент выплачивается ежедневно, у вас будет долларов и так далее.

Вообще, если процент выплачивается n раз в год, то через T лет у вас будет иметься долларов. Естественно, возникает вопрос, сколько денег у вас было бы при непрерывной выплате процента. Иными словами, мы спрашиваем, каким будет предел данного выражения, если n стремится к бесконечности. Оказывается, он дан следующим выражением:

,

где e есть 2,7183..., основание натуральных логарифмов.

Это выражение для случая непрерывного начисления сложных процентов очень полезно при проведении расчетов. Например, проверим сделанное в тексте утверждение о том, что оптимальный момент времени рубки леса наступает тогда, когда темп роста леса равен ставке процента. Поскольку в момент времени T лес будет стоить F(T), текущая стоимость леса, срубленного в момент T, составляет

.

Чтобы максимизировать текущую стоимость, мы должны взять производную этого выражения по T и приравнять полученный результат к нулю. Это дает нам

или

F'(T)-rF(T)=0.

Это выражение можно преобразовать, получив следующий результат:

.

Из данного уравнения следует, что оптимальное значение T удовлетворяет условию равенства ставки процента темпу роста стоимости леса.