Планирование эксперимента - лекция10

Достоверность различия средних

Задача 9. Решение:

Каково распределение t? Сколько степеней свободы учитывать?

Исследование распределения t в этом случае

– одна из центральных и все еще нерешенных задач современной математической статистики.

Достоверность различия средних

Задача 9. Решение:

Способы обойти препятствие:

1. Когда размеры групп достаточно велики:

t~ N 0;1

2.Когда размеры групп малы, но случайные величины распределены нормально.

Если размеры групп малы, а распределение ненормально или неизвестно – критерий Стьюдента неприменим!

M ± m

Cредний рост 44 студентов 1-го курса равен 172,7 см со среднеквадратичным отклонением

8,5 см.

Претенденты на m:

1. m x 8,5 – описывает характерный разброс роста.

2. m t x 2, 02 8,5 17, 2

Коэффициент t подбирается таким образом, чтобы 95% наблюдений попадали в M±m

M ± m

Cредний рост 44 студентов 1-го курса равен 172,7 см со среднеквадратичным отклонением

8,5 см.

Претенденты на m:

3. m x 8,5
	44 1,3 – задает
статистическую погрешность определения
среднего.

4. m t x 2, 021,3 2, 6

С вероятностью 95% внутри интервала M±m содержится математическое ожидание.

M ± m

Все четыре варианта представления результатов как M±m правомерны, однако в описании работы должно быть точно описано, какой именно вариант выбран автором!

Домашнее задание

Задача. Добросердечная буфетчица Антонина в гороховый суп кладет в среднем 15 сухариков со среднеквадратичным отклонением 3. В обед она налила студентам 23 тарелки горохового супа, куда насыпала в сумме 370 сухариков. Добрее ли буфетчица Антонина к студентам в обед?