ФЭПО-КСЕ-2

2

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

В естествознании под симметрией понимается …

˅ инвариантность относительно тех или иных преобразований

инвариантность относительно поворотов, отражений и других геометрических преобразований

соразмерность, пропорциональность строения объекта

взаимно согласованное расположение частей объекта, образующее гармоничную форму

Решение:

Понятие симметрии в естествознании шире обыденного, которое ограничивается геометрическими соотношениями. В естественных науках (и в математике) под симметрией понимается инвариантность относительно того или иного преобразования, не обязательно геометрического.

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

При образовании галактик из газа, равномерно заполнявшего юную Вселенную, симметрия распределения вещества …

˅ понижалась

повышалась

оставалась неизменной

могла повышаться и понижаться

Решение:

Образование любой структуры из однородной среды означает понижение симметрии – утрату однородности.

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

В ходе эмбрионального (зародышевого) развития симметрия живого организма …

˅ всегда понижается

всегда повышается

практически не изменяется

может изменяться в разные стороны в зависимости от видовой принадлежности

Решение:

Согласно общему правилу, в ходе любого развития, на любом уровне организации материального мира симметрия всегда понижается. Эмбрион не является исключением: первоначально он представляет собой единственную оплодотворенную яйцеклетку, обладающую практически сферической симметрией. После завершения эмбриогенеза возникает организм, имеющий более низкую симметрию, состоящий из различающихся между собой органов, тканей и клеток.

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

К свойствам симметрии природного объекта можно отнести его …

˅ однородность

пластичность

покровительственную окраску

анизотропность

Решение:

В естествознании принято понимание симметрии как инвариантности (неизменности) относительно тех или иных преобразований. Если в качестве преобразований рассматриваются перемещения между точками пространства, то инвариантность относительно них называется однородностью. Свойства однородного объекта одинаковы во всех его точках. Инвариантность относительно поворотов во всевозможных направлениях принято называть изотропностью. Анизотропность – это отсутствие симметрии изотропности. Пластичность – это легкость изменения формы, то есть она не может считаться проявлением инвариантности. Покровительственную окраску, в принципе, можно рассматривать как свойство симметрии (при переводе взгляда с объекта на окружающие предметы зрительное ощущение не изменяется, остается инвариантным), однако это симметрия не самого объекта, а симметрия системы «объект + его окружение». В одном окружении окраска будет покровительственной (белый маскхалат на снегу), в другом – нет (тот же маскхалат в летнем лесу).

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

Однородным, но анизотропным можно считать …

˅ сосновый брусок без сучков

сосновый брусок с сучками

сосну в целом

сосновую шишку

Решение:

Однородный – одинаковый во всех точках. Изотропный – одинаковый во всех направлениях. Сосна в целом и неоднородна (свойства древесины отличаются от свойств иголок, а те – от свойств шишек), и анизотропна (вдоль ствола она имеет гораздо большие размеры, чем поперек). То же можно сказать и о сосновой шишке. Свойства любого деревянного бруска анизотропны: даже начинающий столяр знает, что пилить дерево надо поперек волокон, а колоть и расщеплять – вдоль. Но если в бруске нет сучков, он однороден: в любое его место одинаково легко вбить гвоздь, в любом месте одинаково легко распилить.

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

В столовой посетителям предлагается несколько первых блюд. Из них однородным можно считать …

˅ суп-пюре

суп с клецками

суп с фрикадельками

борщ

Решение:

Однородность означает симметрию (инвариантность) относительно пространственных перемещений. Другими словами, однородный – это такой, свойства которого во всех точках одинаковы. Такому определению отвечает только суп-пюре, в то время как, например, в объеме борща мы в одной точке обнаружим капусту, в другой – картошку, а в третьей только бульон.

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

Относительно симметрий пространства справедливо утверждение, что пространство …

˅ однородно и изотропно

однородно и анизотропно

неоднородно, но изотропно

неоднородно и анизотропно

Решение:

Согласно нашему опыту, пространство однородно (все его точки равноправны) и изотропно (все направления в нем равноправны).

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

Относительно симметрий времени справедливо утверждение, что время …

˅ однородно и анизотропно

неоднородно, но изотропно

однородно и изотропно

неоднородно и анизотропно

Решение:

Согласно нашему опыту, время однородно, но не изотропно (направления вперед и назад во времени не равноправны).

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

Как пространство, так и время обладают симметрией …

˅ однородности

изотропности

независимости от движения наблюдателя

независимости от присутствия материальных тел

Решение:

Согласно нашему опыту, пространство однородно (все его точки равноправны) и изотропно (все направления в нем равноправны). Время же однородно, но не изотропно (направления вперед и назад во времени не равноправны). В специальной теории относительности показывается, что пространственные и временные промежутки не инвариантны относительно изменения скорости измеряющего их наблюдателя. В общей теории относительности показывается, что не только движение, но и само присутствие материальных тел изменяет геометрию пространства и течение времени.

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

Однородность времени означает …

одинаковое течение времени в неподвижной и движущейся системах отсчета

˅ инвариантность законов природы относительно сдвигов по времени

независимость хода времени от пространства и материи

наличие у времени одного измерения

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

Однородность времени, т.е. физическая неразличимость всех моментов времени свободных объектов, связана с законом сохранения …

электрического заряда

времени

˅ энергии

импульса

Тема: Принципы симметрии, законы сохранения

Из однородности времени, согласно теореме Нетер, вытекает закон …

˅ сохранения энергии

сохранения импульса

сохранения момента импульса

возрастания энтропии

Решение:

В современных учебниках физики энергия определяется как физическая величина, закон сохранения которой вытекает из однородности времени.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Понимание пространства и времени как некоторых субстанций, обладающих самостоятельным существованием и не связанных с материальными телами, характерно для …

˅ механической научной картины мира

натурфилософской картины мира Аристотеля

современной научной картины мира

специальной теории относительности Эйнштейна

Решение:

Аристотель считал, что пространство и время сами по себе не существуют, а являются лишь характеристиками взаимного положения материальных тел и мерой их движения. В механической научной картине мира господствовало субстанциальное понимание пространства и времени, основанное на введенных И. Ньютоном понятиях Абсолютного пространства и Абсолютного времени – бесконечных, однородных, находящихся вне материальных тел и не зависящих от них.

В начале XX века А. Эйнштейн разрабатывает специальную теорию относительности, в которой пространство и время рассматриваются исключительно как система отношений между материальными телами (реляционный подход). Отсюда вытекает относительность одновременности, пространственных и временных промежутков, их зависимость от того, как движется наблюдатель.

Дальнейшее углубление научных представлений о пространстве-времени связано с развитием общей теории относительности, которая сочетает элементы реляционного и субстанциального подходов.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Представление о бесконечности пространства и времени, отсутствии у них пределов, границ, начала и конца свойственно …

˅ механической научной картине мира

натурфилософской картине мира Аристотеля

религиозным представлениям, основанным на Библии

современной научной картине мира

Решение:

Представления о конечности или бесконечности пространства и времени тесно связаны с космологическими представлениями об общем устройстве и происхождении Вселенной. Например, Аристотель представлял себе Вселенную как шар, в котором заключена движущаяся материя. За границами этого шара, согласно Аристотелю, пространства и времени нет. Согласно другим древним представлениям, зафиксированным в Библии, время имело начало (сотворение мира) и будет иметь конец (конец света), то есть является ограниченным, конечным.

И. Ньютон, основоположник механической научной картины мира, определил пространство и время как бесконечные однородные протяженность и длительность соответственно. Этот подход преобладал вплоть до начала развития научной космологии в XX веке, согласно которой, по крайней мере, время имело начало – так называемую сингулярность, которая рассматривается как момент возникновения нашей Вселенной.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Согласно представлениям о пространстве и времени, свойственным механической картине мира, если бы из Вселенной исчезли все материальные тела, то пространство и время …

˅ продолжали бы существовать, и их свойства ничуть не изменились бы

перестали бы существовать, поскольку являются лишь системой отношений между телами

продолжали бы существовать, но их свойства существенно изменились бы

тут же породили бы материю в количестве, равном количестве исчезнувшей материи

Решение:

Механическая научная картина мира опиралась на введенные И. Ньютоном представления об Абсолютном пространстве и Абсолютном времени, обладающими самостоятельным существованием и никак не связанными с материальными телами.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Абсолютное пространство – самостоятельная сущность, которая не зависит от находящихся в ней объектов и протекающих процессов. Это положение …

релятивистской механики

специальной теории относительности

˅ классической механики

общей теории относительности

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

В механической картине мира принято, что …

˅ пространство однородное, трёхмерное, евклидово

в зависимости от выбора системы отсчёта темп протекания времени может быть разным

свойства пространства разные в зависимости от направления

пространство однородное, искривленное, неевклидово

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Ньютон не приписывал введенному им понятию «Абсолютного времени» свойства …

˅ зависеть от движения наблюдателя

длиться бесконечно

быть однородным

быть автономным от материальных тел

Решение:

Согласно теории Ньютона, «Абсолютное время» – это бесконечная однородная длительность, существующая сама по себе и вне какой-либо связи с материальными телами. Таким образом, он приписывал «Абсолютному времени» атрибуты вечности, однородности и автономности от материи.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

В рамках механической картины мира пространственные размеры тела с ростом его скорости движения …

˅ остаются неизменными

сокращаются во всех направлениях

сокращаются в направлении движения

увеличиваются во всех направлениях

Решение:

Представления механической картины мира о пространстве и времени основывались на ньютоновых концепциях Абсолютного пространства и Абсолютного времени, которые существуют независимо от материальных тел. Соответственно, пространственные расстояния и промежутки времени не должны были меняться, как бы там ни двигались материальные тела.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Отличие популярного в XIX веке понятия мирового эфира от ньютоновского понятия Абсолютного пространства состояло в том, что эфир предполагался …

˅ взаимодействующим с материальными телами

однородным

изотропным

имеющим дискретную (корпускулярную) структуру

Решение:

Введенные И. Ньютоном Абсолютное пространство и Абсолютное время по определению были никак не связаны с материальными телами. При этом оставалось непонятным, как тогда материальный исследователь может получить о них хоть какую-то эмпирическую информацию. Частично этот вопрос был решен с появлением в электромагнитной научной картине мира концепции мирового эфира – гипотетической всепроникающей среды, колебания которой представляют собой свет. Считалось, что мировой эфир представляет собой материальное воплощение Абсолютного пространства, однородного, изотропного и в целом неподвижного. Однако, как материальная среда, эфир должен был взаимодействовать с телами. В частности, результаты экспериментов по оптике движущихся сред интерпретировались как доказательство того, что тела, движущиеся сквозь эфир, частично увлекают его за собой. Высчитывался даже «коэффициент увлечения», показывавший, какую долю скорости движущегося тела якобы приобретает эфир внутри него.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Представление о пространстве-времени как полноправной, активной, сложно устроенной составляющей материального мира характерно для …

˅ современной научной картины мира

натурфилософских учений древнегреческих атомистов

натурфилософской картины мира Аристотеля

механической научной картины мира

Решение:

Современные представления о пространстве и времени основаны на общей теории относительности, согласно которой свойства пространства-времени определяются присутствием и движением материальных тел и, в свою очередь, влияют на поведение материальных тел. Кроме того, они опираются на понимание вакуума не как абсолютной пустоты, лишенной материи, а как особой формы материи, обладающей сложной структурой и нетривиальными свойствами. В предшествовавших же картинах мира пространство и время рассматривались либо как пустота, вместилище материи (механическая картина мира, учения античных атомистов), либо вообще как система отношений между материальными телами, не обладающая самостоятельным существованием (натурфилософская картина мира Аристотеля)

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Понимание пространства и времени как всего лишь системы отношений между материальными телами характерно для …

˅ натурфилософской картины мира Аристотеля

учений древнегреческих атомистов

механической картины мира

современной научной картины мира

Решение:

Атомисты учили, что два необходимых и независимых начала мироздания – это атомы, из которых все состоит, и пустота, в которой они находятся и движутся. Таким образом, у атомистов пустое пространство существует в том же смысле, что и атомы. Аристотель, не разделявший атомистического мировоззрения, считал, что пространство и время сами по себе не существуют, а являются лишь характеристиками взаимного положения материальных тел и мерой их движения.

В механической научной картине мира господствовало субстанциальное понимание пространства и времени, основанное на введенных И. Ньютоном понятиях Абсолютного пространства и Абсолютного времени, находящихся вне материальных тел и не зависящих от них.

В специальной теории относительности А. Эйнштейна пространство и время рассматриваются как система отношений между материальными телами (реляционный подход). Однако в общей теории относительности того же А. Эйнштейна пространство-время приобретает некоторые черты материальности: отклонение его геометрии от евклидовой физически неотличимо от гравитационного поля и воздействует на движение материальных тел. Поэтому современное научное понимание пространства и времени сочетает элементы субстанциального и реляционного подходов.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Опыт Майкельсона–Морли по измерению скорости света относительно движущегося наблюдателя, проведенный многократно в конце XIX века, показал …

˅ неприменимость классического закона сложения скоростей при больших скоростях

справедливость классических (ньютоновских) представлений о пространстве и времени

неприменимость классического закона сложения скоростей при любых скоростях движения

полное соответствие концепции мирового эфира реальности нашего мира

Решение:

Опыт Майкельсона–Морли имел целью проверить концепцию мирового эфира как среды распространения электромагнитных волн. Ожидаемые результаты опытов основывались на представлении, что скорость движения световой волны относительно эфира и скорость движения наблюдателя относительно эфира складываются по классическому закону сложения скоростей, который напрямую следует из классических (ньютоновских) представлений о пространстве и времени. Однако, несмотря на все усилия, А. Майкельсону и Морли ожидаемых результатов получить не удалось, что было интерпретировано как свидетельство несостоятельности концепции мирового эфира и неприменимости классического закона сложения скоростей при больших скоростях движения.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени

Представление о существовании некоторой предельно допустимой скорости движения материальных тел свойственно …

˅ современной научной картине мира

натурфилософской картине мира Аристотеля

учениям античных атомистов

механической картине мира

Решение:

Принципиальная невозможность движения материальных тел и передачи сигналов со скоростью, превышающей скорость света, доказывается в специальной теории относительности (1905 г.), на излете популярности электромагнитной картины мира. Более ранних научных или хотя бы рациональных соображений на этот счет в истории науки не известно.

Тема: Специальная теория относительности

В число постулатов специальной теории относительности входит положение о том, что …

˅ все физические явления происходят совершенно одинаково во всех инерциальных системах отсчета

ускоренное движение физически полностью эквивалентно покою в гравитационном поле

никакой материальный объект не может перемещаться со скоростью, превышающей скорость света

масса и энергия связаны соотношением Эйнштейна

Решение:

Специальную теорию относительности можно рассматривать как совокупность следствий из принципа относительности, принципа инвариантности скорости света и, в меньшей степени, свойств симметрии пространства и времени (однородность и изотропность пространства, однородность времени).

Тема: Специальная теория относительности

В число постулатов специальной теории относительности входит положение о том, что …

˅ если в какой-нибудь системе отсчета скорость объекта равна скорости света, то она равна скорости света в любой другой системе отсчета

гравитационная масса любого тела, определяющая силу его притяжения к другим телам по закону всемирного тяготения, совпадает с его инертной массой, фигурирующей во втором законе Ньютона

события, одновременные в одной системе отсчета, в других системах отсчета могут происходить в разное время и даже в разной последовательности

пространственно-временной интервал между двумя событиями не зависит от того, в какой системе отсчета измерялись промежуток времени t и расстояние l между этими событиями

Тема: Специальная теория относительности

Скорость передачи сигнала, несущего информацию …

˅ не может быть больше скорости света

может быть любой в зависимости от способа передачи

во всех случаях равна скорости света

не может быть меньше скорости света

Решение:

Согласно теории относительности, никакой материальный объект, никакой сигнал не могут передаваться со скоростью, превышающей скорость света – иначе нарушался бы принцип причинности. На передачу сигналов и движение тел с меньшей скоростью природа никаких ограничений не накладывает.

Тема: Специальная теория относительности

Догнать в космосе радиосигнал, отправленный А. С. Поповым в 1896 году, …

˅ невозможно, поскольку он удаляется со скоростью света от любого наблюдателя

невозможно, поскольку неизвестно направление, в котором он послан

можно, если двигаться с большей скоростью, чем это сигнал

можно, пока он полностью не затухнет

Решение:

Радиосигнал – это электромагнитная волна. Она распространяется со скоростью света относительно своего источника. А второй постулат Эйнштейна утверждает, что в таком случае она распространяется со скоростью света относительно любого наблюдателя – в том числе, того, кто кинется ее догонять. С какой бы скоростью ни летела ракета, сигнал Попова по-прежнему будет увеличивать свое расстояние от нее на 300 тысяч километров каждую секунду.

Тема: Специальная теория относительности

Вывод специальной теории относительности о единстве пространства и времени означает, что …

˅ при переходе от одной системы отсчета к другой промежутки времени между событиями и расстояния между точками, в которых они произошли, изменяются строго согласованным образом

пространство и время физически полностью эквивалентны и обладают полностью идентичными свойствами

при переходе от одной системы отсчета к другой изменяются либо промежутки времени между событиями, либо расстояния между точками, в которых они произошли, но не то и другое вместе.

взаимосвязь между пространством и временем точно такая же, как между массой и энергией

Решение:

В специальной теории относительности, предложенной А. Эйнштейном в 1905 году, впервые в истории науки было вскрыто единство пространства и времени. Оказалось, что, хотя пространство и время обладают разными свойствами (пространство трехмерно – время одномерно; пространство изотропно – время анизотропно), они не существуют друг без друга и при смене систем отсчета изменяются строго согласованным образом. Именно поэтому в специальной, теории относительности (как и в общей) рассматривается не пространство и время, а пространство-время.

Тема: Специальная теория относительности

При переходе от одной системы отсчета к другой может изменяться …

˅ последовательность причинно не связанных событий

последовательность причинно связанных событий

пространственно-временной интервал между двумя какими-нибудь событиями

измеряемая скорость световой волны в вакууме

Решение:

При переходе от одной системы отсчета к другой не изменяются инварианты теории относительности: скорость световой волны в вакууме, пространственно-временной интервал между событиями, последовательность причинно связанных событий. Скорость, расстояния в пространстве, промежутки времени между событиями, последовательность причинно не связанных событий или их одновременность относительны, то есть зависят от выбора системы отсчета.

Тема: Специальная теория относительности

Согласно теории относительности, при переходе от одной системы отсчета к другой может измениться тот факт, что …

˅ свет в половине Калифорнии погас в тот момент, когда Мария Ивановна Петрова в Москве щелкнула выключателем в своей квартире

Афанасий Тимофеевич Малашкин родился раньше своего родного внука Данилы

фотон, испущенный лазером в лаборатории квантовой оптики физического факультета Московского государственного университета, движется со скоростью света

в селе Большие Вилы Угрюминского района урожай гречихи всегда собирают после того, как гречиху посеяли

Решение:

Согласно теории относительности, при переходе от одной системы отсчета к другой не изменяются инварианты: скорость световой волны в вакууме (а фотон – это квант света), пространственно-временной интервал между событиями, причинно-следственные связи между событиями. Рождение деда и рождение его внука, посев и сбор урожая – это причинно связанные события, во всех системах отсчета они должны происходить в одной и той же последовательности.

Тема: Специальная теория относительности

Предсказания специальной теории относительности и классической механики совпадают при условии, что …

˅ скорости движения гораздо меньше скорости света

рассматривается движение макроскопических тел

движение происходит в разреженной среде (вакууме)

можно пренебречь сопротивлением среды движению тела

Решение:

Различия между предсказаниями специальной теории относительности и классической механики становятся существенными при скоростях движения, сравнимых со скоростью света. Если бы скорость света была бесконечной, теория относительности вообще не понадобилась бы.

Тема: Специальная теория относительности

Мы не замечаем релятивистских эффектов в повседневной жизни, поскольку мы …

˅ слишком медленно движемся, а релятивистские эффекты заметны только при околосветовых скоростях