Системы счисления Представление чисел в компьютере

Классификация систем счисления

•Анатомического

происхождения

десятичная

пятеричная

двенадцатеричная

двадцатеричная

•Алфавитные СС

славянская

древнеармянская

древнегрузинская

древнегреческая

Классификация систем счисления

• Прочие СС	• Машинные СС
 Вавилонская	 двоичная
 Римская	 восьмеричная
	 десятичная
	 шестнадцатеричная

Римская СС

Алфавит:

I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, С — 100,

D — 500, М — 1000.

Первые 12 чисел в римской СС:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII.

Позиционные и непозиционные

СС

В позиционной СС "вес" представляемой цифры зависит от ее места в числе, то есть позиции, которую она занимает.

q – основание СС

x – цифры пятизначного числа

x	x	x	x	x
q4	q3	q2	q1	q0

Позиционные и непозиционные

СС

q=10

Вес каждой последующей цифры в 10 раз больше веса предыдущей

2	3	7	= 2102 + 3101 + 7100
102	101	100

Позиционные и непозиционные

СС

В любой позиционной СС число

представляет сумму степеней основания, умноженных на соответствующие коэффициенты:

N = Knqn + Kn-1qn-1 + … + K0q0 + K1q-1 + …,

где N — изображаемое число;

К — коэффициенты (цифры числа), 0 К q - 1;

q — основание системы счисления.