Исследование эквипотенциальных поверхностей в плоскости металлического листа с круглыми клеммами

Для выполнения лабораторной работы собирается схема (Рис.3). Через плоский квадратный лист проводника пропускается постоянный ток. В проводнике возникает электрическое поле. С помощью цифрового милливольтметра и зонда измеряется напряжение между точкой пластины и одной клеммой источника. Перемещая зонд таким образом, чтобы милливольтметр показывал одно и то же значение потенциала, можно отыскать эквипотенциальную поверхность, точнее – ее сечение горизонтальной поверхностью, по которой перемещается зонд. Поместив зонд в точку поля с другим потенциалом, можно таким же способом отыскать другую эквипотенциальную поверхность и далее исследовать эквипотенциальные поверхности в металлическом листе с круглыми клеммами.

Определение напряженности поля в произвольной точке

Через точку, заданную преподавателем, проведем часть силовой линии вектора Е. Это дуга, проходящая через заданную точку между найденными эквипотенциальными поверхностями, между которыми оказалась заданная точка. Начинается дуга на одной из эквипотенциальных поверхностей, а заканчивается на другой поверхности, причем в начале и в конце эта дуга перпендикулярна эквипотенциальным поверхностям. Расстояние между поверхностями (длину дуги) обозначим через n. Искомый вектор Е в заданной точке направлен по касательной к изображенной части силовой линии в сторону убывания потенциала.

Для приближенного определения модуля вектора напряженности электрического поля воспользуемся декартовой системой координат с началом в рассматриваемой точке. В декартовой системе координат с началом в рассматриваемой точке и осью z, направленной перпендикулярно эквипотенциальной поверхности, проходящей через эту точку, формула связи E= -grad  между напряженностью поля и потенциалом запишется в виде

.

Изменяя мысленно расстояние между эквипотенциальными поверхностями, получим приближенную формулу для определения модуля напряженности электрического поля в рассматриваемой точке

Здесь =₂ - ₁- разность потенциалов поверхностей, между которыми находится рассматриваемая точка.

Порядок проведения работы

1. Собрать схему (рис. 3).

2. С помощью цифрового милливольтметра и зонда проверить симметрию поля относительно диагоналей квадратного металлического листа.

3. Экспериментально найти несколько эквипотенциальных поверхностей.

Изобразить экспериментальные точки на бумаге в клеточку.

4. Пересчитать потенциал (выбором постоянного слагаемого) так, что бы а)потенциал в центре металлического листа был равен нулю, б) потенциал одной из клемм был равен нулю.

5.Изобразить силовые линии вектора Е.

6.На основании полученных результатов смоделировать картину электростатического поля в пространстве вокруг проводов двухпроводной ЛЭП.

7.Определить напряженность поля в точке, заданной преподавателем.

При выполнении пункта 6 необходимо учитывать следующее. Из результатов эксперимента, полученных при выполнении пункта 3, видно, что эквипотенциали в плоскости металлического листа с круглыми клеммами (при больших геометрических размерах листа) представляют собой окружности. Центры окружностей не совпадают с центрами клемм. Посередине между клеммами имеется эквипотенциаль в виде прямой линии. Передвигая мысленно плоскость (рис. 2) вдоль проводов, убедимся, что эквипотенциальные поверхности в пространстве вокруг проводов двухпроводной ЛЭП представляют собой цилиндрические поверхности с осями вдоль проводов. Оси этих поверхностей не совпадают с осями проводов. Посередине между проводами имеется эквипотенциальная поверхность в виде плоскости, параллельной проводам.

Список литературы

1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. В 2 т. М., 1981.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М., 1986.

3. Алиев И.И. Электротехнический справочник. М., 2000.

8