Раздел 1. Минералы и горные породы Лабораторная работа № 1 Понятие о минералах как природных химических соединениях. Элементы симметрии кристаллов. Морфология минеральных индивидов и агрегатов.
Задача работы: Ознакомление студентов с понятиями «минерал», «минеральный вид», «минеральный индивид». Приобретение навыков самостоятельного определения элементов симметрии кристаллов и формы минеральных агрегатов.
Учебный материал. Учебная коллекция минералов, модели кристаллов.
Методические указания. В настоящее время минералом называют химически и физически обособленный в пространстве продукт природной физико-химической реакции, находящийся в кристаллическом состоянии. Лед на реке зимой – минерал, но вода, в которую он превращается при таянии – нет. Раньше минералы понимались более широко, чем сейчас, и к ним причислялись любые «ископаемые» - почвы, горные породы, янтарь, окаменевшие остатки животных и растений, нефть, природный газ. Для них допускалось как твердое, так и жидкое (и даже газообразное) состояние. Сейчас к минералам относят природные кристаллические тела без ограничения размеров индивидов. Это могут быть как кристаллы весом в сотни и тысячи килограммов, так и мельчайшие кристаллические частицы, не различимые невооруженным глазом.
Если в аморфном веществе составляющие его атомы, ионы и молекулы располагаются в беспорядке (как груда кирпичей и строительного мусора), то в кристаллическом веществе они располагаются в строгом геометрическом порядке (напоминают кирпичный дом, построенный умелым каменщиком). По образному выражению Тирреля «различие между кристаллическим и аморфным веществом можно сравнить с различием между дисциплинированной воинской частью на параде и неорганизованной толпой». Если мысленно представить каждый атом или ион кристаллического вещества в виде точки и соединить их условными линиями, то получим бесконечную геометрически правильную кристаллическую решетку (свою для каждого минерала). При этом точки соответствуют узлам этой решетки, а сила химических связей между атомами или ионами условно отражается длиной соединяющей их линии (чем сильнее связь – тем короче линия). Каждую пространственную решетку можно представить как систему одинаковых бесконечных параллельных плоских сеток, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Формы кристаллов каждого минерала и их свойства как раз и зависят от формы этой невидимой невооруженным глазом кристаллической решетки (рис. 1).
Рисунок 1. Модели кристаллических решеток галита (а), кальцита (б)
Формы выделения минералов. Рассматривая хорошо образованные природные кристаллы, можно установить некоторые закономерности, которые наблюдаются в распределении одинаковых граней и равных углов. Эти закономерности сводятся к присутствию в кристаллах элементов симметрии:1) плоскостей симметрии; 2) осей симметрии; 3)центра симметрии
Плоскость симметрии – воображаемая плоскость, которая делит фигуру на две равные части, каждая из которых является зеркальным отражением другой (рис. 2). Плоскость симметрии обозначается латинской буквой Р.
Рисунок 2. Плоскости симметрии (Р) в треугольнике и параллелепипеде
Ось симметрии – воображаемая линия, при повороте вокруг которой на 3600 все части кристалл симметрично повторяются n раз. Число n называется порядком оси симметрии. В кристаллах могут существовать только оси симметрии 2, 3, 4 и 6 порядков (рис. 3). Оси симметрии 5-го порядка и выше 6-го порядка в кристаллах невозможны. Ось симметрии обозначается буквой L, а порядок оси числом, проставленным справа внизу. L3 обозначает ось симметрии 3-го порядка, а L6 – 6-го порядка.
Рисунок 3. Оси симметрии, возможные в кристаллах и соответствующие им геометрические фигуры
Если в кристалле присутствует несколько осей симметрии или плоскостей симметрии, их число обозначается коэффициентом, который ставится перед соответствующей буквой. Так L33L24Р означает, что в кристалле присутствуют одна ось симметрии 3-го порядка, 3 оси симметрии 2 порядка и 4 плоскости симметрии.
Центр симметрии– особая точка внутри кристалла, на равном расстоянии от которой в противоположных направлениях находятся одинаковые точки, грани или ребра (рис. 4). Обозначается буквойС. Любой кристалл, у которого для каждой грани есть равная и параллельная грань, обладает центром симметрии.
Рисунок 4. Центр симметрии в параллелограмме и параллелепипеде
Оси, плоскости и центр симметрии могут присутствовать в кристаллах в различных сочетаниях.
Доказано, что в кристаллах мо гут существовать только 32 комбинации элементов симметрии, называемых видами симметрии. Близкие по набору элементов симметрии кристаллы сгруппированы в кристаллографические системы или сингонии. Всего выделено 7 сингоний, объединенных в порядке возрастания степени симметрии в 3 группы: низшую (3 сингонии – триклинная, моноклинная и ромбическая), среднюю (также 3 сингонии – тригональная, тетрагональная и гексагональная) и высшую (только 1 сингония – кубическая).
Низшая группа (категория) сингоний:
Триклинная и моноклинная сингонии объединяют кристаллы, в которых либо полностью отсутствуют элементы симметрии, либо присутствуют только одна ось симметрии 2-го порядка (L2), либо только одна плоскость симметрии (Р), либо центр симметрии (С), либо L2 , Р и С вместе.
Ромбическая сингония объединяет кристаллы, которые обладают несколькими осями симметрии 2-го порядка и/или несколькими плоскостями симметрии (моделью подобного кристалла является спичечный коробок или кирпич).
Средняя группа (категория) сингоний
В эту группу объединяются кристаллы, имеющие вместе с другими элементами симметрии одну ось симметрии более высокого порядка, чем второй (L3, L4 или L6) . Кристаллы этой группы сингоний либо вытянуты, либо, наоборот, сплюснуты, вдоль этой (главной) оси.
Тригональная сингония. К ней относятся все кристаллы, имеющие одну ось 3-го порядка (L3)
Тетрагональная сингония объединяет кристаллы с одной осью симметрии 4-го порядка (L4).
Гексагональная сингония объединяет кристаллы с одной осью симметрии 6-го порядка (L6).
Высшая группа (категория) сингоний
Кубическая сингония – объединяет самые совершенные изометричные (одинаково развитые во всех направлениях) кристаллы, имеющие вместе с другими элементами симметрии несколько осей 3-го или 4-го порядка (L3 и/или L4).
Для каждой сингонии характерны простые формы, состоящие из набораодинаковых граней, связанных друг с другом элементами симметрии. Существуют какнезамкнутые (открытые)простые формы:моноэдр, диэдр, пинакоид, различные призмы, так изамкнутые (закрытые): куб, октаэдр, тетраэдр, дипирамида, ромбододекаэдр и т.д. Математически доказано, что32 видам симметрии соответствуют47 простых форм. Для лучшего понимания и более легкого запоминания названий простых форм полезно знать греческие наименования чисел, граней и углов:«моно» – 1, «ди» – 2, «три» – 3, «тетра» – 4, «пента» – 5, «гекса» – 6, «окта» – 8, «дека» – 10, «додека» – 12; «эдра» – грань, «гон» – угол, «скалена» – косой, «морфо» – форма.
Простые формы, возможные в кристаллах низших сингонийприведены на рис. 5
Рисунок 5. Простые формы, возможные в кристаллах низшей группы (категории) сингоний: 1 – моноэдр; 2 – пинакоид; 3 – диэдр; 4 - ромбическая призма; 5 – ромбический тетраэдр; 6 – ромбическая пирамида; 7 – ромбическая дипирамида
Из рис. 5 видно, что преобладающими являются незамкнутые (открытые) простые формы: моноэдр (простая форма всего из одной грани),пинакоид (состоит из двух параллельных граней),диэдр (состоит также из двух, но расположенных под углом, т.е. пересекающихся граней),ромбическая призма(фигура из 4 пересекающихся граней, каждая из которых параллельна противоположной, а поперечное сечение имеет форму ромба) иромбическая пирамида(фигура из 4 треугольных граней, пересекающихся в одной вершине, основание которой имеет форму ромба). Здесь известны также две замкнутые (закрытые) простые формы:ромбический тетраэдр(фигура из 4 пересекающихся граней, каждая из которых имеет вид неправильного косоугольного треугольника) иромбическая дипирамида(фигура из 8 пересекающихся граней, получающаяся, если две ромбические пирамиды соединить друг с другом основаниями).
В средней группе (категории) сингоний (тригональной, тетрагональной и гексагональной) простые формы представлены различными призмами, пирамидами, дипирамидами, трапецоэдрами, тетраэдром, ромбоэдром и скаленоэдрами(рис. 6).
Рисунок 6. Простые формы, возможные в кристаллах средней групппы (категории) сингоний: призмы: 1- тригональная, 2 – тетрагональная, 3 - гексагональная; пирамиды: 4- тригональная, 5 – тетрагональная, 6 - гексагональная; дипирамиды: 7- тригональная, 8 – тетрагональная, 9 - гексагональная; 10 - ромбоэдр
Призмыпредставляют собой фигуры из прямоугольных пересекающихся граней, ребра которых параллельны друг другу и осиL3,L4илиL6(соответственно они называются тригональной, тетрагональной или гексагональной призмами).Пирамиды – многогранники из граней, имеющих форму равнобедренного треугольника, ребра которых сходятся в одной вершине.Дипирамидыпредставляют собой простые формы как бы состоящие из двух пирамид, сложенных друг с другом основаниями.Трапецоэдрыотличаются от дипирамид тем, что нижняя пирамида находится не точно под верхней, а смещена на определенный угол. Грани продолжены до взаимного пересечения и имеют форму четырехугольников с неравными сторонами.
Тригональный ромбоэдр– фигура из шести пересекающихся граней, которую можно получить, если куб вытянуть или сплюснуть вдоль одной из диагоналей. Грани ромбоэдра (отсюда и название) имеют форму ромбов. Каждая из верхних граней расположена между двумя нижними.Тетрагональный тетраэдр– замкнутая фигура из 4 пересекающихся граней, имеющих форму равнобедренных треугольников.
В кубической сингониивозможны 15 простых форм. Наиболее распространенными из них являютсякуб, октаэдр, тетраэдр, ромбододекаэдр и пентагондодекаэдр(рис. 7).
Рисунок 7. Простые формы, возможные в кристаллах кубической сингонии: 1 – тетраэдр; 2 – куб (гексаэдр); 3 –октаэдр; 4 - ромбододекаэдр; 5 – пентагондодекаэдр
Куб(гексаэдр) – фигура образованная шестью пересекающимися взаимно перпендикулярными квадратными гранями.Октаэдрпохож на тетрагональную дипирамиду, но все его грани являются равносторонними (а не равнобедренными) треугольниками.Кубический тетраэдр– фигура из 4 пересекающихся граней, также имеющих форму равносторонних треугольников.Ромбододекаэдр– двенадцатигранник с гранями в виде ромбов.Пентагондодекаэдр– двенадцатигранник с гранями в форме пятиугольников.
Полезно научиться распознавать некоторые из этих простых форм, наиболее часто встречающиеся в кристаллах минералов и определяющие их внешний вид (габитус). Следует запомнить, что только если в кристалле все грани имеют одинаковую форму и размеры, то кристаллический многогранник представляет собой одну простую форму. Чаще в кристалле наблюдается несколько разновидностей граней. В этом случае справедливо правило: сколько разновидностей (сортов) граней, связанных друг с другом элементами симметрии, – столько и простых форм. То есть реальные кристаллы минералов, как правило, представляют комбинацию различных простых форм (рис. 8). Для выявления всех простых форм в комбинации грани каждого вида (сорта) необходимо мысленно продолжить до их взаимного пересечения и составить представление о получившемся многограннике.
Рисунок 8. Комбинация гексагональной призмы и дипирамиды в кристалле синтетического кварца
Все кристаллы по формеупрощенно можно разделить также на следующие основные типы:
1. Изометричные одинаково развитые во всех трех направлениях в пространстве (обычно это кристаллы кубической сингонии - ромбододекаэдры граната, октаэдры алмаза и магнетита, кубы и пенагондодекаэдры пирита и др.)
2. Резко вытянутые в одном направлении(призматические, столбчатые, шестоватые, игольчатые). Примером являются кристаллы амфиболов и пироксенов, берилла и др.
3. Вытянутые в двух направлениях (таблитчатые или уплощенные). Таковы, кристаллы слюд, хлорита.
Для многих минералов форма кристаллов настолько характерна, что может служить важным диагностическим признаком. Типичны кубические кристаллы пирита, октаэдрические кристаллы шпинели и магнетита, ромбододекаэдрические кристаллы граната и др. Характерные черты форм кристаллов нашли свое отражение даже в названиях ряда минералов. Например, актинолит (от греч. «лучистый камень»),лепидолит(греч. «чешуя»).