Контрольные вопросы

1. Записать кинематическое уравнение гармонических колебаний и охарактеризовать все величины, входящие в него.

2. Записать дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Изобразить это решение графически.

3. Что такое логарифмический декремент затухания? Объяснить силовой и энергетический смысл добротности колебательной системы.

4. Объяснить физический смысл коэффициента затухания и времени релаксации. Какова связь между этими величинами?

5. Каким образом изменяются коэффициенты r и b, а так же период колебаний системы T при увеличении угла наклона плоскости колебаний?

6. Каким образом на практике добиваются гашения колебаний?

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – §28.1.

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – §146.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – §49, 58.

4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Ч.3. Гл. 2 § 2.1– 2.4.

5. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 3.5 § 3.8.

Контрольные вопросы

1.Какое движение твердого тела называется вращательным? Дать определение угловой скорости и углового ускорения. Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения?

1. Как связана линейная скорость точки, движущейся по окружности с угловой скоростью? Что собой представляют тангенциальная и нормальная составляющие ускорения? Их связь с угловой скоростью и угловым ускорением.

2. Что такое момент инерции системы материальных точек относительно оси вращения? Дать определение момента инерции при непрерывном распределении масс.

1. Что называется моментом силы относительно некоторой точки О? Дать определение момента силы в векторной форме.

2. Вывести основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

1. Вывести дифференциальное уравнение, описывающее движение крутильного маятника. Записать решение этого уравнения. Какие колебания называются свободными?

2. Что такое гармонические колебания? Что называется периодом колебаний? Дать определение амплитуды, циклической частоты, фазы и начальной фазы гармонических колебаний.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 17

Определение скорости снаряда с помощью крутильного баллистического маятника

Цель работы: ознакомление с крутильным баллистическим маят­ником, методами измерения угловых и линейных величин, линейной скорости пули.

Оборудование: крутильный баллистический маят­ник, пружинный пистолет, миллисекундомер, снаряд.

Теоретические сведения

Все твердые тела способны под действием внешних сил дефор­мироваться, т.е. изменять свою форму и объем.

Тела, в которых после прекращения действия внешних сил де­формация полностью исчезает и первоначальная форма тела и его объ­ем полностью восстанавливаются, называют абсолютно упругими, а са­му деформацию - упругой. Существует множество видов упругих де­формаций: одностороннее растяжение (и сжатие), изгиб, сдвиг, кручение и др.

При любой деформации в теле возникают упругие силы. Ан­глийский физик Гук еще в 1675 г. обнаружил, что величина и направ­ление сил упругости определенным образом зависят как от вида, так и от величины деформации.

Установленный Гуком закон состоит в следующем: а) при любой малой деформации сила упругости пропорциональна величине дефор­мации; б) малые деформации тела пропорциональны приложенным си­лам.

Колебаниями называются движения или процессы, которые ха­рактеризуются определенной повторяемостью во времени. При кру­тильных (повторных) колебаниях на тело действует возвращающий мо­мент, приостанавливающий отклонение тела от состояния равновесия и затем сообщающий ему обратное движение. Возвращающий момент возникает при деформации (кручении) стержня (или проволоки), к ко­торому прикреплено колеблющееся тело. При малых углах отклонения момент прямо пропорционален углу отклонения.

Простейшим типом колебаний являются гармонические колеба­ния - колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса).

Если крутильные колебания гармонические, то

(1)

где фо - максимальное значение колеблющейся величины (угол поворо­та), называемой амплитудой колебаний; - круговая (циклическая) час­тота.

Угловое ускорение тела при -крутильных гармонических колеба­ниях изменяется по закону

(2)

Умножая обе части равенства (2) на момент инерции тела относи­тельно оси, получим

(3)

По основному закону динамики для вращательного движения

. (4)

На основании закона Гука момент упругих сил М нити пропор­ционален углу поворота маятника:

, (5)

где к - постоянная для данной проволоки величина, называемая ее мо­дулем кручения. Знак минус показывает, что момент сил направлен в сторону, противоположную повороту (к положению равновесия).

Используя (3) и (5), перепишем уравнение (4) в виде

(6)

откуда

(7)

Известно, что тогда период крутильных колебаний определится по формуле

(8)

Период полного колебания Т - время (с), между двумя последовательными прохождениями тела через одно и то же положение в одном и том же направлении.