Задание
Рассчитать все токи, определить мгновенное значение напряжения между точками a и b, построить топографическую векторную диаграмму напряжений, совмещенную с лучевой векторной диаграммой токов, рассчитать активную мощность трехфазной цепи.
рис.2.1
EA=1250 B
Z1=-j300;
Z2=j150;
Z3=400
Решение.
2.1. Расчет симметричной трехфазной цепи производится на одну фазу . Расчет произведём по фазе А.
Преобразуем треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду .(рис.2.2)
рис.2.2
Поскольку нагрузка симметрична ,то
Сопротивления фаз:
2.2. Определим линейные токи:
А,
А,
А.
После определения линейных токов определяем фазные токи в нагрузке :
А,
А,
А.
2.3. Напряжение между заданными точками a и b определим по второму закону Кирхгофа .
В.
2.4. Вычислим активную мощность , вырабатываемая в трехфазной цепи:
Вт.
2.5.Построения векторной диаграммы для симметричной трехфазной цепи.(рис 2.3)
Линейные напряжения:
B,
B,
B.
Падения напряжения и тока в фазе А:
B,
B,
B,
B,
B,
B
Линейные токи:
А,
А,
А.
B,
B,
B.
Найдём напряжения:
B;
B;
B;
B;
B;
B;
B;
B;
B;
Масштаб:
По току: mI= 1 A/см
По напряжению: mU= 200 B/см
рис. 2.3
Задача №2
Для проверки расчетных данных используем результат моделирования схемы в программе EWB(рис2.4):
Задача №3.
Переходные процессы в линейных цепях.
(Классический метод)
Задание.
Определить
переходную функцию цепи
для указанных напряжений, выполнив
расчет классическим методом.
рис.3.1
Параметры цепи:
R1 = 8 Ом, R2 = 220 Ом, R3 = 5 Ом,
L = 5 мГн, C = 5 мкФ
Е = 1 В, Тимп=5τ
Решение.
3.1. Определяем независимые начальные условия, т.е. анализируем схему для момента времени t(0-) (рис.3.1):
3.2. Определяем зависимые начальные условия для момента времени t(0+), используя законы коммутации и законы Кирхгофа:
рис.3.2
A,
B,
B,
3.3. Определение принужденной составляющей в момент времени t = ∞ (рис.3.3):
рис.3.3
Постоянный ток через емкость протекать не будет (разрыв), а индуктивность представляет собой для постоянного тока к.з.(закоротка):
3.4. Составляем характеристическое уравнение цепи (рис.3.4) с помощью приравнивания к нулю выражения для входного сопротивления, относительно входных зажимов:
рис.3.4
C численными значениями:
Корни характеристического уравнения:
1/c
;
Коэффициент
затухания:
Угловая
частота собственных колебаний:
Получили комплексно сопряженные корни, следовательно, переходный процесс имеет колебательный характер.
3.5. Определяем постоянную интегрирования:
Подставляем значения:
Из первого уравнения выразим A:
Подставим во второе уравнение:
Подставляем полученное значение в выражение (1):
Записываем закон изменения искомой величины:
Постоянная времени переходного процесса:
Построим
график переходной функции
(рис.3.5):
рис.3.5
Задача №3
Для проверки расчетных данных используем результат моделирования схемы в программе EWB:
рис.3.6
Заключение.
Список использованной литературы
1.ElectronicWorkbenchv.5.12.www.interactiv.com.
2.Ю.П. Артёменко, Сапожникова Н.М. Теоретические основы электротехники. Пособие к выполнению и варианты курсовой работы для студентов II курса специальности 160905 всех форм обучения. Москва-2009
3. PTCMathCADPrime 2.0.www.ptc.com.
4. Теоретические основы электротехники. Электрически цепи: Учебник. - 10 изд. - М.: Гардарики, 1999 г.. Бесонов Л.А.
5. Теоретические основы электротехники. В 2-х частях. Часть 1. Электрические цепи: Учебное пособие. 2002 г.. Ельникова В.Ю., Кочетков В.П..
6. Теоретические основы электротехники. В 2-х частях. Часть 2. Электрические цепи: Учебное пособие. 2002 г.. Ельникова В.Ю., Кочетков В.П..
7. Теоретические основы электротехники, часть 1. Рабочая программа, методические указания и контрольные задания. 2010 г.. Пустынников С.В., Сметанина Р.Н..
8. Теоретические основы электротехники. Расчет линейных электрических цепей: учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп.. 2006 г.. Иванова С.Г., Парфильев Ю.С..
9. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях. Практикум. 2006 г.. Константинова Е.В., Гафиатулина Е.С.