- •1 Расчёт и проектирование сварной фермы.
- •1.2 Проверка геометрической неизменяемости и статической определимости фермы.
- •1.3 Определение опорных реакций фермы.
- •1.4 Определение усилий в стержнях фермы
- •1.5 Определение расчетной длины стержней “в плоскости” и “из плоскости” фермы
- •1.6 Определение толщины фасонок
- •1.7 Подбор сечений стержней
- •1.7.1 Подбор сечения стержней сжатого (верхнего) пояса
- •1.7.2. Подбор сечения нижнего (растянутого) пояса
- •1.7.3 Подбор сечения раскосов и стоек
1 Расчёт и проектирование сварной фермы.
Задание на курсовой проект
Рисунок 1.1 – Расчётная схема и усилия в стержнях.
Число пролётов – 6;
Внешняя нагрузка:
Р1=100кН;
Р2=120кН;
Р3=100кН;
Материал – сталь 15 ХСНД.
1.2 Проверка геометрической неизменяемости и статической определимости фермы.
Подвижность плоской кинематической цепи находится по формуле:
, (1.1)
где, n – число звеньев кинематической цепи;
р2, р1 – число кинематических пар 2-го и 1-го классов соответственно.
Применительно к ферме формула (1.1) принимает вид:
, (1.2)
где С – количество стержней в ферме. С= 25;
Пш – количество простых шарниров;
Оп – количество опорных стержней . Оп=3.
Количество простых шарниров определяется по формуле:
Пш=К-1,
Где К – количество стержней, которые входят в узел, включая и опорные. Пш=39.
При , ферма является геометрически неизменяемой конструкцией.
Для установления внутренней статической определимости фермы можно использовать выражение:
С+Оп-2У=25+3-2*14=0,(1.3)
где С=25– количество стержней фермы, кроме опорных;
У=14 – количество узлов;
Оп– количество опорных стержней.
В данном случае ферма внутренне и внешне статически определима.
1.3 Определение опорных реакций фермы.
Для нахождения опорных реакций аналитическим методом составляем уравнения равновесия проекций всех внешних сил относительно главных осей и уравнение моментов внешних сил системы относительно любой точки системы.
RA=160P1=100 P2=120P3=100RB=160
3м 6м 6м 3м
Рисунок 1.2 - Схема определения опорных реакций фермы
Проверка
(1.4)
1.4 Определение усилий в стержнях фермы
Производим разбивку поля фермы на силовые поля: внешние – участки чертежа, заключенные между внешними силами и наружным контуром фермы, внутренние – участки фермы ограниченные стержнями (рисунок 2 )
Рисунок 2 - силовые поля фермы
Усилия в стержнях определяем графическим методом, с помощью диаграммы Максвелла-Кремоны (см. Л1 А1 графической части курсового проекта). Согласно построению в стержнях возникают следующие усилия:
Верхний пояс: Нижний пояс:
1-6 0 (кН) 5-7 243,4 (кН)
2-8 240,2 (кН) 5-9 267,8 (кН)
2-10 264,2 (кН) 5-11 283,8 (кН)
3-13 264,2 (кН) 5-12 283,8 (кН)
4-17 0 (кН) 5-14 267,8 (кН)
5-16 243,4 (кН)
Стойки: Раскосы:
7-8 19,9 (кН) 6-7 268,3 (кН)
9-10 15,9 (кН) 8-9 28,8 (кН)
11-12 93,4 (кН) 10-11 20,8 (кН)
13-14 15,9 (кН) 12-13 20,8 (кН)
15-16 19,9 (кН) 14-15 28,8 (кН)
16-17 268,6 (кН)
1.5 Определение расчетной длины стержней “в плоскости” и “из плоскости” фермы
Для определения расчетных длин стержней фермы необходимо знать их геометрическую длину, которая определяется непосредственно из чертежа.
Расчетная длина стержня определяется по формуле
, (3.4)
где L– геометрическая длина стержня, т.е. расстояние между точками закрепления его концов, см;
- коэффициент, который определяет способ закрепления концов стержня и нагрузку, выбирается из таблиц.
В фермах различают длину стержней “в плоскости” и “из плоскости”.
Расчетная длина стержня “в плоскости” фермы равна расстоянию между узлами, умноженному на коэффициент
, (3.5)
где - коэффициент, который определяет прочность закрепления концов стержня в плоскости фермы;
L – геометрическая длина стержня, равная расстоянию между узлами.
Для поясов, опорных раскосов и опорных стоек =1, для других элементов фермы=0,8.
Расчетная длина стержня “из плоскости” фермы равна расстоянию между прогонами, т.е. закреплениями, в направлении, перпендикулярному плоскости фермы. Прогоны обычно ставят через один узел по верхнему и нижнему поясах ферм. Они служат для соединения поясов соседних ферм между собой с целью укладки кровли, стены и т.п. Длина стержня “из плоскости” фермы зависит от геометрической длины и определяется
, (3.6)
где - коэффициент, который определяет прочность закрепления концов “из плоскости” фермы;
- геометрическая длина стержня, равна для поясов расстояния между прогонами, которые связывают соседние фермы, для раскосов и стоек – расстояния между узлами, см.
Для стоек и раскосов , для верхнего и нижнего поясов.