1. В заданной плоскости  проведите горизонталь h и фронталь f .

2. Из точки M опустите перпендикуляр к плоскости.

a₂f₂

a₁ h₁  a 

3. Из точки M проведите прямую b - общего положения.

Пересекающиеся прямые аb задают плоскость .

Эта плоскость  (ab) перпендикулярна заданной , т.к. она проходит через перпендикуляр a.

a  

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Когда плоскости параллельны?

2. Когда плоскости перпендикулярны друг другу?

3. Как строится линия пересечения двух плоскостей?

4. Как определяется видимость при пересечении двух плоскостей общего положения?

ТЕСТ № 5

1. Укажите чертеж параллельных плоскостей?

2. В каком случае Г и  пересекаются и неперпендикулярны

между собой?

3.На каком чертеже заданы проекции двух взаимно

перпендикулярных плоскостей?

Вкаком случае Г и неперпендикулярны и непараллельны

между собой?

1

2

3

4

A₂

₂

B₂

A₂

C₂

A₁

B₁

₂

B₂

C₂

Г₂

₂

Г₂

Г₁

A₁

B₁

Г₁

₁

а₁

₁

C₁

C₁

₁

6. Многогранники

Многогранники – это замкнутые поверхности, образованные некоторым количеством граней.

Пирамида – многогранник, у которого одна грань, принимаемая за основание, является многоугольником, а остальные грани – треугольники с общей вершиной.

Пирамиды бывают правильные и неправильные.

Правильной пирамидой называется такая пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник (рис 46), а боковые грани – равнобедренные, равные между собой треугольники. Высота пирамиды определяется длиной перпендикуляра, опущенного из вершины на плоскость основания.

6.1 Ортогональные проекции пирамиды

1.Спроецируйте основание пирамиды.

Так как основание параллельно горизонтальной плоскости проекций, то на П₁ оно проецируется без искажения, а на П₂ и П₃ – в виде отрезка прямой.

Y

2.Спроецируйте основание пирамиды.

Так как основание параллельно горизонтальной плоскости проекций, то на П₁ оно проецируется без искажения, а на П₂ и П₃ – в виде отрезка прямой.

3.Спроецируйте вершину пирамиды.

4. Соедините прямыми линиями проекции вершины с одноименными проекциями точек основания - получите проекции ребер и боковых граней.

Боковые грани пирамиды проецируются в треугольники с искажением, так как расположены наклонно относительно плоскостей проекций.

Для определения видимости поверхности относительно плоскостей проекций применяют конкурирующие точки или рассматривают взаимное положение частей поверхности.

На горизонтальной плоскости проекций видима вся поверхность пирамиды, а относительно фронтальной плоскости проекций только передняя половина поверхности (до контурных линий).