Ф ЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

-------------------------------------------------------------------------------------

Кафедра «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

П РИМЕНЕНИЕ МЕТОДА

ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ

СОПРОТИВЛЕНИЙ В РАСЧЕТЕ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА

Методические указания к курсовой работе

Самара 2006

Составители М.А. Булгаков, С.С. Жаткин, Н.Ю.Хохлова

УДК

Применение метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений в расчёте эффективности гидроразрыва пласта: Метод. указ. к курсовой работе/ Самар. гос. техн. ун-т; Сост. М.А.Булгаков, С.С.Жаткин, Н.Ю.Хохлова. Самара, 2006. 41 с.

Рассмотрены основы технологии одного из наиболее значимых методов увеличения нефтеотдачи – гидравлического разрыва пласта. Приведена методика определения скин-фактора работающей скважины после проведения на ней ГРП заданной геометрии трещины. Расчеты выполняются на основе метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова. Дан пример решения типовой задачи, призванный помочь студенту овладеть практическими навыками расчета.

Предназначены для студентов дневного и заочного отделений специальности 0906, выполняющих курсовую работу по курсу «Подземная гидромеханика».

Табл. 16. Ил. 11. Библиогр.: 8 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета СамГТУ

Основы метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений электрогидродинамическая аналогия (эгда)

Наличие электрогидродинамической аналогии позволяет ряд задач подземной гидромеханики решать на электролитических и электрических моделях пластов. Впервые этот метод был использован академиком Н.Н. Павловским при исследовании вопросов движения воды по гидротехническим сооружениям. Методы электроаналогии позволяют решать задачи об установившейся и неустановившейся фильтрации жидкостей и газов по линейному закону фильтрации при произвольных очертаниях контуров питания и водоносности и наличии многих любым образом расположенных скважин с различными противодавлениями на пласт.

Между гидродинамическими и электрическими процессами существует аналогия, которая проявляется в следующем:

1) изменение напряжения между узлами электрической сетки аналогично распределению давления в пласте;

2) электрическое сопротивление участка электрической сетки пропорционально (аналогично) гидродинамическому сопротивлению участка моделируемого пласта;

3) сила тока, протекающего между узлами сетки, пропорциональна (аналогична) количеству жидкости, протекающей через участок моделируемого пласта.

При этом справедлив закон Кирхгофа, согласно которому суммарное падение напряжения в сети равно сумме падений напряжений на отдельных участках.

В протяженных пластах или пластах, форма которых приближается к круговой, скважины часто располагаются в виде рядов (прямолинейных цепочек) или кольцевых батарей, соосных круговому контуру питания.

Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений

Широко применяется при проектировании разработки нефтяных месторождений метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений, предложенный Ю.П. Борисовым и основанный на аналогии движения жидкости в пористой среде с течением электрического тока в проводниках.

Рассмотрим задачу о притоке жидкости к одной цепочке скважин, расположенных на расстояниях 2 друг от друга и на расстоянии L от прямолинейного контура питания. Пусть на контуре питания задан постоянный потенциал Ф_к, на забоях скважин – потенциал Ф_с.

Определим дебит каждой скважины Q и суммарный дебит п скважин в цепочке Q^'.

Цепочка скважин-стоков отображается зеркально относительно контура питания в скважины-источники, и рассматривается интерференция двух цепочек скважин в неограниченном пласте (метод отображения источников и стоков).

Вдоль прямой АВ и ей подобной, проходящей через скважину и контур питания (вдоль главной линии тока), частицы жидкости будут двигаться наиболее быстро. Прямую CD и ей подобные, делящие расстояние между скважинами пополам, в силу симметрии потока можно рассматривать как непроницаемые границы, вдоль которых движение будет наиболее медленным. Они называются нейтральными линиями тока.

Задача решается методом суперпозиции. На расстоянии от контура питания до половины расстояния между скважинами движение жидкости – прямолинейное, и падение потенциала на этом участке происходит по закону прямолинейной фильтрации. Основное падение потенциала происходит вблизи скважины, где характер движения близок к радиальному. При этом дебит каждой скважины цепочки

,

где q – ??? точечного стока; r_с – радиус скважины.

Вводим обозначения L/2 = ; 1/2 ln /r_c = ; q =(ф_k-ф_c)/(+') аналогично закону Ома. Величина , по терминологии Ю.П. Борисова, называется внешним фильтрационным сопротивлением батареи, ' – внутренним. Приток жидкости к цепочке скважин можно представить схемой эквивалентных фильтрационных сопротивлений ( рис. 1). Аналогом объемного расхода q служит сила тока, а аналогом разности фильтрационных потенциалов Ф_к – Ф_с – разность электрических потенциалов. Суммарный дебит всей прямолинейной цепочки из п скважин

Q = Qn = qhn = .

Внешнее фильтрационное сопротивление цепочки  = L/kh2n = L/khB представляет собой сопротивление потоку жидкости от контура питания до галереи шириной В = 2n, расположенной на расстоянии L от контура питания, а внутреннее сопротивление  = выражает сопротивление, возникающее при подходе жидкости к скважинам в зоне радиусом r = /, где фильтрация практически плоскорадиальная.

Пусть теперь полубесконечный пласт с прямолинейным контуром питания разрабатывается тремя параллельными цепочками скважин с числом скважин в каждой n₁, n₂, n₃. Скважины в каждой цепочке имеют радиусы r_c1, r_с2, r_сз и забойные давления р_с1, р_с2, р_сз, суммарные дебиты цепочек составляют Q₁, Q'₂, Q_з.

Расчет схемы проводится аналогично расчету электрических разветвленных цепей по законам Ома и Кирхгофа. Составляются алгебраические линейные уравнения по числу неизвестных (либо дебитов, либо забойных давлений). При этом внешние сопротивления будут равны ; ; , где L_1, L₂, L₃ – расстояния от контура питания до первой цепочки, между первой и второй цепочками, между второй и третьей цепочками соответственно. Внутренние сопротивления определяются по формулам

; ; .

Приток жидкости к трем кольцевым батареям скважин, соосным круговому контуру питания, рассчитывается по той же схеме эквивалентных фильтрационных сопротивлений, что и для цепочек скважин. При этом внешние фильтрационные сопротивления будут выражаться следующим образом:

; ; ,

где R₁, R₂, R₃ – радиусы батарей.