3.7.4. Электродуговые печи, электросварка.

ЭП данного типа характеризуются резкими колебаниями нагрузки. Кроме того они являются источниками гармоник, уровень которых в 3 – 4 раза ниже, чем у вентильных преобразователей одинаковой мощности. Из-за нестабильности дуги уровень гармоник тока меняется, присутствуют неканонические гармоники.

Приближенное значение тока k-й гармоники для дуговой электросварки: .

3.7.5. Газоразрядные лампы.

Широко применяются для промышленного и наружного освещения, в трех­фазных сетях загружают нейтраль из-за больших значений токов гармоник, кратных трем.

В таблице приведено процентное содержание токов ВГ для различных типов светильников:

№ гарм.	Люминесц		ДРЛ		ДНаТ компенс
	Без компенс	С компенс	Без компенс	С компенс
3	4	16 - 21	6 - 9	18	19
5	0,6	1 – 3	1,2 – 2,5	6 – 7	9,5
7	0,2	0,5 – 1,2	0,7	1 - 5	1,2
9	0,2	0,1 – 0,6	0,3	1,2	2,6
11	-	0,3 – 1,1	0,2	7	11
13	-	0,2 – 0,3	-	6	5,5

3.8. Влияние высших гармоник на работу электрооборудования.

3.8.1. Электродвигатели.

Присутствие высших гармоник в кривой напряжения вызывает дополнительные потери активной мощности и появление магнитных полей, вращающихся с высокими скоростями в двух направлениях.

Дополнительные потери в синхронных двигателях (СД) с шихтованными роторами невелики (при K_U = 10 - 15% они составляют несколько процентов от ΔРном).

В СД с массивными роторами дополнительные потери значительно выше и могут вызвать перегрев ротора.

Дополнительные потери в асинхронных электродвигателях (АД) также невелики, т.к. все АД имеют шихтованные роторы и при K_U = 10 - 15% не вызывают перегрева двигателя.

Рис.3.8.1. Зависимость потерь активной мощности в АД от номера гармоники.

3.8.2. Дополнительные потери активной мощности в обмотках трансформатора:

, где

I_k – ток гармоники k,

R_T – активное сопротивление обмоток трансформатора,

a_k – коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления из-за поверхностного эффекта и эффекта близости: а₅ = 2,1, а₇ = 2,5, а₁₁ = 3,2, а₁₃ = 3,7.

3.8.3. Изоляция электроустановок.

При наличии газовых включений в изоляции в них происходит ионизация, в результате которых развиваются местные дефекты, увеличивается tgδ и сокращается срок службы изоляции. Наибольшее увеличение tgδ происходит при заострённой форме кривой напряжения, когда коэффициент амплитуды превышает величину Ка > 1,41, характерную для синусоидальной формы кривой. Заостренная форма кривой вызывается присутствием ВГ, например присутствием третьей гармоники с начальной фазой Ψ₃ = 180° (рис. 3.8.2).

Рис.3.8.2. а) уплощенная форма кривой U; б) заостренная форма кривой U.

3.8.4. Конденсаторные батареи.

Переменный ток, протекающий через конденсатор, состоит из активной и емкостной составляющих (рис. 3.8.3).

Рис.3.8.3. Угол между полным и емкостным токами конденсатора (угол δ).

Активный ток Iа, протекающий через изоляцию, вызывает ее нагрев, он обуславливает потери активной мощности ΔР = U · Ia и зависит от сопротивления изоляции конденсатора С. Угол δ («угол диэлектрических потерь») между полным и емкостным токами также зависит от качества изоляции: он увеличивается, если изоляция снижает свои изолирующие свойства. Состояние изоляции характеризуется тангенсом δ: , откуда Ia = Ic · tgδ = U · ωC · tgδ, где Ic = U · ωC.

Потери активной мощности, идущие на нагрев изоляции током первой (основной) гармоники:

ΔP = U · Ia = U · U · ωC · tgδ = U² · ωC · tgδ.

В пределах 1 – 13 гармоник tgδ можно считать неизменным, поэтому потери активной мощности от тока гармоники «k» будут:

,

где k · ωC – емкостная проводимость конденсатора на k – ой гармонике.

Окончательно, дополнительный нагрев изоляции токами ВГ 2 – 13 запишется: .

Из-за относительного возрастания токов ВГ по отношению к току основной гармоники дополнительный нагрев изоляции КБ может привести к выходу КБ из строя.

Но наибольшую опасность для КБ представляет резонанс токов на частоте одной из ВГ, имеющихся в спектре гармоник напряжения сети. Резонансный контур образуется емкостью КБ и эквивалентной индуктивностью сети и нагрузки.

Расчет резонансной частоты производится с помощью эквивалентной схемы, включающей в себя цепь источника питания, нагрузку, КБ и источник гармоник.

а) Источник гармоник (ИГ) и КБ располагаются на стороне 6-10 кВ, нагрузка подключена к шинам 0,4 кВ ТП (рис. 3.8.4).

Рис.3.8.4.Резонанс токов на частоте ВГ, вариант а).

Источник гармоник ИГ посылает токи высших гармоник I_ВГ на шины 6-10 кВ, откуда они проникают в питающую сеть (ветвь Хс) и нагрузку (ветвь Хл, Хт, Хн).

Величины сопротивлений: .

Эквивалентное индуктивное сопротивление сети относительно шин 6-10 кВ определяется параллельным сложением ветвей питающей сети и нагрузки.

.

При этом, если питающая система имеет значительную мощность, то Х_Э ≈ Х_С.

Как известно, условием возникновения резонанса токов является равенство Хэ=Х_КБ. На основной гармонике резонанс невозможен, т.к. Хэ<<Х_КБ. Но на частотах ВГ Хэ увеличивается, а Х_КБ наоборот снижается и резонанс становится возможным. При этом ток в контуре Хэ, Х_КБ резко увеличивается и значительно превышает ток I_ВГ, который протекает в неразветвленной части цепи. Большой ток ВГ перегревает КБ и выводит её из строя.

Условие резонанса токов на гармонике номер k:

, откуда (с учетом, что Х_Э ≈Х_С) номер резонансной гармоники:

.

Обычно S_К>>Q_КБ, поэтому резонансная гармоника имеет высокий порядок.

Рассмотрим числовой пример: КБ подключена к шинам 10 кВ (рис. 3.8.5.). Сопротивления элементов схемы приведены к напряжению 10 кВ.

Реактивное сопротивление КБ: ;

Реактивное сопротивление нагрузки:

Рис.3.8.5. Пример расчета резонансной частоты, вариант а).

Эквивалентное сопротивление Ом.

Номер резонансной гармоники , или:

Возможный резонанс на 25-й гармонике не опасен, т.к. ее амплитуда невелика.

б) Источник гармоник (ИГ) и КБ располагаются на стороне 0,4 кВ, нагрузка подключена к шинам 0,4 кВ ТП (рис.3.8.6.).

Рис.3.8.6. Резонанс токов на частоте ВГ, вариант б).

Условие резонанса токов на гармонике номер k выглядит по-прежнему

, но величины Х_КБ и Хэ соизмеримы и резонансная частота имеет относительно низкий порядок.

Пример: КБ мощностью 268 квар подключена к шинам 0,4 кВ ТП, все сопротивления приведены к напряжению 0,4 кВ (рис.3.8.7).

Рис.3.8.7. Пример расчета резонансной частоты, вариант б).

Реактивное сопротивление КБ: ;

Реактивное сопротивление нагрузки:

Эквивалентное сопротивление

Номер резонансной гармоники - возможен резонанс на 7-ой гармонике. Резонанс токов на 7-й гармонике с большой вероятностью приведет к перегреву КБ и к выходу ее из строя.

Резонансная частота снижается с уменьшением Х_КБ (т.е. с ростом мощности КБ) и также снижается с увеличением Х_Э (т.е. при малой мощности питающего трансформатора, сопротивление которого является определяющим в цепи Х_С, Х_Л, Х_Т).

Примерные диапазоны мощностей трансформаторов и КБ, при которых возможен резонанс токов, приведены в таблице.

Sн трансформатора, кВА	QКБ, квар
	k рез=5	k рез=7
250	160 - 230	80 - 118
400	315 – 370	118 – 190
630	330 – 590	170 – 300
1600	600 - 1600	300 - 820

Для защиты КБ от опасности возникновения резонанса токов на одной из ВГ последовательно с КБ включают защитный реактор, предназначенный для придания контуру КБ индуктивного характера сопротивления на частотах ВГ. Резонансную частоту последовательного контура КБ – реактор выбирают обычно в диапазоне 150 – 200 Гц, то есть ниже частот гармоник, присутствующих в сети.