Лекция 8.Условия фонтанирования.

Фонтанирование возможно лишь в том случае, если энергия, приходящаяся на забой жидкостью, равна или больше энергии необходимой для подъема этой жидкости на поверхность. Полезная работа, которая совершается при подъеме жидкости, равна произведению веса жидкости на высоту подъема:

(1)

Где - атмосферное давление.

Вместе с нефтью на забой может поступать свободный газ. Общее количество газа, приходящееся на товарной нефти и приведенное к стандартным условиям, называется полным газовым фактором. Газ расширяясь так же совершает работу. Работу расширения совершает только свободный газ. Поэтому при подсчете работы расширения газа необходимо учитывать не полный газовый фактор, а меньшее количество газа (за вычетом растворенного), которое назовем эффективным газовым фактором.

Рассмотрим вопрос в упрощенной постановке. Будем считать, что с каждым нефти на забой поступаеткубических метров газа, приведенных к нормальным условиям. Растворимостью газа в первом приближении пренебрегаем. Возможная работа этого газа при изотермическом его расширении будет:

(2)

Таким образом, общее количество энергии, поступающее на забой с каждым, будет:

(3)

Поскольку на устье скважины всегда есть некоторое противодавление , то поток ГЖС, покидая устье, уносит с собой некоторое количество энергии , которое по аналогии с (3) можно определить так:

(4)

Количество энергии, поступающей из пласта и затраченной в самой скважине, будет равно разности

(5)

Напомним, что в уравнениях 2-5 меняется общий множитель нефти. С учетом этого получается размерность. Если фонтанный подъемник работает на оптимальном режиме, наибольшего коэффициента нефтедобычи, то удельный расход газаR, необходимого для подъемажидкости достигнет минимума. Количество энергии необходимой для фонтанирования по аналогии с (5):

(6)

Следовательно, фонтанирование возможно, если . Откуда следует, т.е. если из пласта поступает газа больше или столько, сколько нужно для подъемажидкости на режиме наивысшего КПД, то фонтанирование возможно. Академиком А.П. Крыловым были получены формулы для определения удельного расхода газапри работе газожидкостного подъемника на режиме максимальной подачи

(7)

Из исследований Крылова следует , что удельный расход газа при работе газожидкостного подъемника на режиме наибольшего КПД связан ссоотношением:

(8)

Где относительное погружение (9)

Подставляя (9) и (7) в (8) получаем:

(10)

Опытные данные, которые легли в основу формулы (10) были получены на коротком газожидкостном подъемникепри работе, таким-образом на смеси воды с воздухом. При таких условиях эксперимента растворимость газа в нефти не могла быть учтена. Поэтому необходимо определить действительное количество свободного газа при среднем давлении в подъемнике.

(11)

Среднее количество свободного газа определяется как разность полного газового фактора и количества растворенного газа, которое определяется как произведение коэффициента растворимости α на, взятое в избыточных единицах давления.

(12)

Далее необходимо учесть, что вода, сопровождающая нефть, практически не содержит растворенного газа и замеряемый на промыслах газовый фактор относят к чистой необводненной нефти. Еслиn– обводненность, то газовый фактор, отнесенный кжидкости, будет равен.

Таким образом газовый фактор, определяющий количество газа при стандартных условиях, находящегося в свободном состоянии при среднем давлении в подъемнике и отнесенное кжидкости, будет тем газовым фактором, который можно приравнять к величине. Этот газовый фактор называется эффективным газовым фактором. Поэтому с учетом растворимости газа условие фонтанирования запишется так:

или(13)

Из неравенства (13) можно определить максимально необходимое давление на забое , обеспечивающее фонтанирование при заданной комбинации других величин,,L,,, ρ. Решение неравенства (13) получается либо подбором величины, которая обращает его в тождество, либо графоаналитическим путем .

А

Точка А пересечения двух линий соответствует правой и левой частям уравнения (13), дает значение , при котором они равны. Это будет искомое минимальное давление на забое скважины , обеспечивающее процесс фонтанирования при заданных условиях. Область значений- это область, в которой выделяющееся в скважине количество газабольше минимально необходимого

(заштрихованная область). Слева от точки А лежит область значений , где фонтанирование невозможно, т.к..Замечания:

1) Во всех формулах давление (Па) надо брать в абсолютных единицах, т.е. с учетом атмосферного давления , коэффициент растворимости α в

2) При выводе формул предполагалось, что фонтанные трубы спущены до забоя скважины и давление у башмака НКТ .

3) Если башмак труб находится выше забоя и , то во все формулы вместонеобходимо подставлять.

4) Если выделение газа начинается не на забое, а в фонтанных трубах на некоторой глубине , то во все формулы вместонеобходимо подставлятьи соответственно вместоL-.

Глубина начала выделения газа в фонтанных трубах может быть определена из соотношения (13)

(14)

Равенство (14) можно записать

или

отсюда . Знак минус перед корнем опускается, т.к. получится нереальный результат. Подставляя значения А и В получим:

(15)

Определив глубину , на которой должно находиться, можно определить минимальное давление фонтанирования на забое скважины

(16)

Где ρ – плотность насыщенной газом нефти.