Переходные процессы в электротехники / Лабораторные работы / ПП-2012.Учебное пособие

4.3.6Установите следующие параметры моделей линий электропередачи А2 и

А3: R = 0 Ом, L/R = 1,2/32 Гн/Ом, C = 0 мкФ.

4.3.7Номинальные фазные напряжения трансформаторов группы А1 выберите равными 220 В.

4.3.8Приведите в рабочее состояние персональный компьютер А8 и запустите программу «Многоканальный осциллограф». Настройте программу для запоминания, например, последних 30 секунд процесса.

4.3.9Переключатели режимов работы источника G2, возбудителя G3 и

трехполюсного выключателя А4 установите в положение «РУЧН.».

4.3.10Включите автоматические выключатели и устройство защитного отключения источника G1.

4.3.11Включите ключ-выключатель источника G1.

4.3.12Включите выключатели «СЕТЬ» трехполюсного выключателя А4,

указателя частоты вращения P1, источника G2, возбудителя G3, блока датчиков

тока и напряжения А6.

4.3.13Регулировочные рукоятки источника G2 и возбудителя G3 поверните против часовой стрелки до упора.

4.3.14Нажмите кнопки «ВКЛ» включения сканирования первого, второго и третьего каналов виртуального осциллографа.

4.3.15Нажмите кнопку «ВКЛ» источника G1.

4.3.16Нажмите кнопку «ВКЛ» источника G2. Вращая его регулировочную рукоятку, обеспечьте скорость вращения электромашинного агрегата 1500 об/мин.

4.3.17Нажмите кнопку «ВКЛ» возбудителя G3. Вращая его регулировочную рукоятку, обеспечьте напряжение, контролируемое вольтметром блока P2, равное

220В.

4.3.18Смоделируйте короткое замыкание, нажав кнопку «ВКЛ» трехполюсного выключателя А4. Через 1-3 секунды отключите выключатель А5 нажатием на кнопку «ОТКЛ» на его передней панели. Повторите эксперимент 2-3 раза.

Остановите сканирование данных программой «Многоканальный осциллограф» нажатием на виртуальную кнопку «Остановить» .

4.3.19 Отобразите записанный процесс нажатием на виртуальную кнопку .

43

4.3.20 Используя возможности программы «Многоканальный осциллограф»,

проанализируйте полученные временные зависимости тока короткого замыкания,

тока возбуждения и фазного напряжения. Определите по ним момент возникновения короткого замыкания относительно фазного напряжения, ударный ток, ударный коэффициент и постоянную времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.

4.3.21Для анализа влияния удаленности точки короткого замыкания от генератора можно изменять положение точки КЗ и параметры моделей элементов.

4.3.22Регулировочные рукоятки сначала возбудителя G3, а затем источника G2

поверните против часовой стрелки до упора.

4.3.23Нажмите кнопки «ОТКЛ.» возбудителя G3 и источника G2.

4.3.24Переключатель режима работы возбудителя G3 установите в положение

«АВТ.».

4.3.25 Настройте «Многоканальный осциллограф» для управления возбудителем.

Для этого: нажмите виртуальную кнопку «Параметры» ; выберите вкладку

«Цифровые входы-выходы» и вторым выходом задайте контакт DIO1; выберите

«Регуляторы» и задайте канал – 2, значение – действующее, пределы уставки – 0 (min) и 300 (max), пределы выхода – 0 (min) и 10 (max), коэффициент преобразования – 200; закройте окно, нажав виртуальную кнопку «ОК»; нажмите виртуальную кнопку «ПИД-регуляторы» ; задайте следующие параметры

второго регулятора: Kп = 1, Ки = 3, Кд = 0,07, Кобъекта = 3,25, задание – 220 ед. (В).

4.3.26Нажмите кнопку «ВКЛ» источника G2. Вращая его регулировочную рукоятку, обеспечьте скорость вращения электромашинного агрегата 1500 об/мин.

4.3.27Нажмите виртуальную кнопку «Цифровые входы-выходы» . Включите возбудитель G3 нажатием на виртуальный выключатель-ползунок DIO1.

4.3.28Запустите управление выходным напряжением генератора, нажав на виртуальную кнопку «ВКЛ» второго регулятора. Дождитесь возбуждения генератора G4 и появления напряжения в контролируемой точке сети.

4.3.29Смоделируйте короткое замыкание, нажав кнопку «ВКЛ» трехполюсного выключателя А4. Через 1-3 секунды отключите выключатель А5 нажатием на

кнопку «ОТКЛ» на его передней панели. Остановите сканирование данных

44

программой «Многоканальный осциллограф» нажатием на виртуальную кнопку

«Остановить» .

4.3.30Отобразите записанный процесс нажатием на виртуальную кнопку .

4.3.31Используя возможности программы «Многоканальный осциллограф»,

проанализируйте полученные временные зависимости тока короткого замыкания,

тока возбуждения и фазного напряжения. Определите по ним момент возникновения короткого замыкания относительно фазного напряжения, ударный ток, ударный коэффициент и постоянную времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.

4.3.32Сделайте вывод о влиянии регулирования возбуждения на характер переходного процесса.

4.3.33Отключите источник G1 нажатием на кнопку-гриб, а затем выключатели

«СЕТЬ» блоков, используемых в эксперименте.

4.4Содержание отчета

4.4.1Название и цель работы.

4.4.2Электрическая схема установки и ее описание.

4.4.3Результаты экспериментальных исследований.

4.4.4Выводы по работе.

4.5Вопросы для самопроверки

4.5.1Какими параметрами характеризуется генератор в начальный момент короткого замыкания?

4.5.2Как влияет APB на ток короткого замыкания?

4.5.3Почему амплитуда периодической составляющей тока короткого замыкания изменяется во времени?

4.5.4В каких пределах может изменяться ударный коэффициент?

45

5. Лабораторная работа № 4. Исследование переходного процесса при несимметричном коротком замыкании в электрической сети, питающейся от источника неограниченное мощности

Цель работы – теоретическое и экспериментальное исследование токов при несимметричном коротком замыкании.

5.1 Аналитическое исследование переходного процесса

Для определения действительных токов в фазах при несимметричных коротких замыканиях необходимо составить систему уравнений для отдельных контуров и узлов фаз заданной трёхфазной системы. В этих уравнениях необходимо учитывать индуктивную связь между фазами.

Такое определение токов при несимметричном коротком замыкании даже в простейшей системе представляет значительные трудности из-за большого числа уравнений.

Сравнительно просто решается задача при помощи метода симметричных составляющих. При использовании этого метода расчет несимметричных коротких замыканий сводится к способам расчета трехфазных замыканий.

5.1.1 Метод симметричных составляющих

Суть этого метода заключается в том, что любую несимметричную трехфазную систему величин (токов, напряжений и т.д.) можно однозначно разложить на три симметричные системы величин, отличающихся одна от другой величиной и

порядком фаз. Эти симметричные составляющие системы величин называют

										; нулевой –
системами: прямой последовательности – A1			, B1 ,C1			; обратной – A2		,B2	,C2
A0	,B0	,C0 .
	Каждый из несимметричных векторов						можно представить в виде
				A, B, C

геометрической суммы трех его симметрических составляющих:

46

					;
A A1		A2		A0				(5.1)
				B0 ;
B B1		B2
C C1		C2		C0 .
Можно решить и обратную задачу – по известным значениям векторов
									A, B, C
						, B0	, C1, C2 , C0	. Для решения этой
определить составляющие векторов A1	, A2 , A0		, B1,		B1

задачи необходимо понизить число неизвестных в (5.1) с девяти до трех.

С этой целью вводят в рассмотрение оператор фазы (фазный множитель)

a e j120 cos120o jsin120o 1 j 3 , 2 2

который является комплексным числом с модулем равным единице и аргументом –

120º.

Умножение вектора на комплексное число a равносильно повороту этого вектора на угол 120º в положительном направлении векторов, т.е. против направления вращения часовой стрелки.

Умножение вектора на

a2 e j240								1	j				3
				2					2
равнозначно повороту его на 240o , а умножение на
a3 e j360o	cos360o j sin 360o 1 .
Сумма векторов
		1								1	j							1 0 .
a a2 1			j		3											3
				2									2
	2								2

Пользуясь оператором фазы, можно векторы симметричных составляющих выразить через векторы какой-либо одной фазы, например, вектор А. Для векторов прямой последовательности

	2	;
B1	a A1
		,
C1	aA1

47

обратной последовательности
							B2	aA2;
								2	,
							C2	a A2
нулевой последовательности
				B0 C0 A0 .
Из совместного рассмотрения уравнений (5.1)...(5.4) получим формулы
разложения:
		1							2
A1		3					(A aB a C);
		1						2
A2				3			(A a B		aC);		(5.5)
		1
A0			3				(A B C).

Спомощью этих формул можно несимметричную систему векторов A, B, C

разложить на три симметричные системы, так как, определив , мы можем

A0 , A1, A2

найти и составляющие других фаз по формулам (5.2)...(5.4).

5.1.2 Применение метода симметричных составляющих к расчету несимметричных коротких замыканий

При нормальной работе трехфазной симметричной цепи в любой ее точке напряжение фаз представляет собой симметричную систему векторов прямой последовательности. При возникновении несимметричного короткого замыкания напряжения фаз в месте короткого замыкания (например, в линии электропередачи на

расстоянии l от генератора) образуют несимметричную систему векторов UA									, UB	, UC ,
								; обратную
которую можно разложить на три системы векторов: прямую UA1						, UB1	, UC1
UA2	, UB2	, UC 2 и нулевую	UA0	, UB0 ,	UC 0 .
	Тогда трехфазную		линию		электропередач присоединенную		к	источнику
симметричных ЭДС EA,			EB ,	EC , представим схемой (рис. 5.1).

48

E A

E B

EC

l

I A

l

I B

U A1

U A2

U A0

l

I C

U B1

UB2

U B0

UC1

UC 2

UC0

Рис. 5.1 Трехфазная линия электропередачи, присоединенная к источнику симметричных ЭДС

В симметричной цепи симметричная система ЭДС какой-либо последовательности вызывает систему токов только той же самой последовательности. Симметричные падения напряжения какой-либо последовательности зависят от симметричных токов той же самой последовательности. Следовательно, при работе можно использовать метод наложения и составить три независимые схемы ( рис. (5.2)...(5.4)). Достаточно сделать это для одной фазы, например фазы А, а затем через формулы (5.2)...(5.4)

перейти к рассмотрению процессов в остальных фазах.

	x1	I A1	U
EA			A1

Рис. 5.2 Схема замещения прямой последовательности

x2	I A 2
	U A 2

Рис. 5.3 Схема замещения обратной последовательности

49

̇=	=
	̇

Рис. 5.4 Схема замещения нулевой последовательности

– симметричные составляющие напряжения в месте короткого

Здесь UA1

, UA2 , UA0

замыкания; I

, I

, I

– токи отдельных последовательностей фазы A;

x ,x , x

–

A1

A2

A0

1

2 0

индуктивные

сопротивления прямой, обратной и

нулевой

последовательности

(активные сопротивления не учитываются).

Из схем замещения следуют основные уравнения:

U A1

EA

jIA1 x1;

(5.6)

U A2

jIA2 x1;

U A0

jI A0 x0 .

В этих основных уравнениях шесть неизвестных

. Для

IA1

, IA2 ,

IA0

, UA1

, UA2

, UA0

решения задачи необходимо иметь еще три уравнения. Эти дополнительные уравнения получают из условий существования того или иного вида короткого замыкания. Уравнения (5.6) справедливы для всех несимметричных режимов

(несимметричные короткие замыкания, обрыв линии и т. д.).

5.1.3. Однофазное короткое замыкание

Для упрощения условимся рассматривать короткое замыкание на некотором условном ответвлении (рис. 5.5), сопротивление фаз которого равны нулю. Токи в фазах этого ответвления являются токами в месте короткого замыкания. За положительное направление токов принимается направление их к месту короткого замыкания.

50

A
B
C
IA 0	IB 0	IC 0

Рис. 5.5 Однофазное короткое замыкание

Из схемы следует:

			0;
IB	0; IC	0; UC

Согласно формулам разложения (5.5) и соотношениям (5.7) получим:

IA1			IA IB a2 IC					IA 0 0					IA	;
	3				3							3
IA2			IA a2 IB aIC							IA	;
	3				3
IA0			IA IB IC			IA			.
	3				3

Напряжение в месте короткого замыкания фазы А равно нулю, поэтому

			0.
UA1	UA2	UA0

Уравнения (5.8), (5.9) это следующие дополнительные уравнения.

Полная система уравнений (5.6), (5.8), (5.9) имеет вид:

U A1

EA

jIA1 x1;

U A2

jIA2 x1;

;

U A0

jIA0 x0

1

I

I

I

I

;

A1

A2

A0

3

A

0.

U A1

U A2 U A0

(5.7)

(5.8)

(5.9)

В результате сложения первых трех уравнений и подстановки в полученные уравнения последних двух получим:

		(x1	x2	x0 )
EA	jIA1

51

или	IA1				EA		,
			j(x1 xд )
где	xД x2 x0
	Модуль тока прямой последовательности
		IA1			EA			.	(5.10)
					x1 xд
	Ток в аварийной фазе (5.8)
		IA 3IA1 .							(5.11)

Аналогично рассуждая, можно найти токи и при других коротких замыканиях.

Во всех случаях модульное значение тока при любом виде короткого замыкания будет пропорционально току прямой последовательности в месте короткого замыкания

I (n) m(n)		Eф	,	(5.12)
	x x(n)
1		д

где n – индекс короткого замыкания; m – коэффициент пропорциональности,

зависящий от вида короткого замыкания.

Значения коэффициентов и сопротивлений даны в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Вид короткого замыкания

n

x

m(n)

Трехфазное

3

x1

1

Однофазное

1

x1+x2+x0

3

Двухфазное

2

x1+x2

3

x2 x0

x1

x2 x0

Двухфазное на землю

1.1

3 1

x2 x0

(x x )2

2

0

Ударный ток

( ) = √2

по( ) ( ) .

(5.13)

52