Переходные процессы в электротехники / Лабораторные работы / ПП-2012.Учебное пособие

Начальное значение периодического тока

Iпо(n) m(n)	E"
	ф	.	(5.14)
	x

Ударный коэффициент и ток короткого замыкания в любой момент времени определяются как и в случае трехфазного короткого замыкания.

Апериодическая составляющая тока

	i(n)		I(n) e	t	,	(5.15)
		2
				T( n)
	a		по

где Т(n) — постоянная времени для соответствующего вида короткого замыкания.

5.1.4 Сравнение токов различных коротких замыканий

Из сопоставления начальных значений периодического тока при двух и трехфазных коротких замыканий получаем

		3Eф" x1
I (2)						3x
по						1		.
I (3)		(x x )E"
					x x
по	1 2		ф	1		2

В практических расчетах можно считать х1 = х2. Поэтому

	Iпо(2)		3	0,867.
	Iпо(3)		2

Отсюда следует, что начальный периодический ток, а следовательно и ударный ток больше при трехфазном коротком замыкании

Iпо(3) 1,15Iпо(2) .

Поэтому обычно определяют только ударный ток при этом виде короткого замыкания. Найдем отношение этих токов в установившемся режиме. Оно будет зависеть от удаленности места короткого замыкания.

На зажимах турбогенераторов I(3)=0,667I(2), а на зажимах гидрогенераторов

I(3)=0,909I (2).

При коротком замыкании в удаленной точке (х(3)расч>3, Iпо=I)

Iпо(3) 1,15Iпо(2)

53

> I(1).

I (1)

I (3)

Под относительным расчетным сопротивлением понимают результирующее сопротивление, отнесенное к сопротивлению генераторов (при базисном напряжении) при котором рассчитывают ток короткого замыкания

(3)	x(3)	S	нг
	рез
xрасч				.
	Uб2

Таким образом при малой удаленности I (3)<I (2), а при большей удаленности

I (3) > I (2). При х(3)расч = 0,6 эти токи равны I (3) = I (2).

Поэтому установившийся ток при двухфазном коротком замыкании следует определять только при сопротивлении х(3)расч<0,6.

Однофазные короткие замыкания могут быть только в установках с заземленными нейтралями, которые имеют достаточно большую удаленность от генераторов. Анализ показывает, что в указанных установках в зависимости от величины х0рез/х1рез возможны следующие соотношения токов

1,5

.

Для ограничения токов однофазных коротких замыканий в сетях напряжением

110 кВ и выше применяют разземление части нейтралей трансформаторов либо заземление части нейтралей через дополнительные сопротивления.

Расчет токов при двухфазном коротком замыкании производить не следует, так как в установках где I(1 ) > I (3) ток I (1 ) > I (1.1), а при I(1) < I(3) выполняется следующее соотношение токов I(3) > I(1.1)

54

5.2 Экспериментальное исследование переходного процесса при несимметричном коротком замыкании в электрической сети, питающейся от источника неограниченное мощности

Электрическая схема соединений представлена на рис. 5.6, а перечень

аппаратуры дан в таблице 5.2.

P1

V

508.2

Вкл.

201.2

G1

A10

V

V

L1 L2 L3

N РЕ

A5

N3

347.2

347.1

A1

Аналоговые выходы

DAC0OUT DAC1OUT

AOGND

330

ACH11

ACH15

A6

306.1

N1 N2

313.2

A2

Аналоговыевходы

ACH10 ACH3

AIGND AISENSE

ACH5ACH12ACH13 ACH6 ACH14 ACH7

ACH8

ACH2

ACH9

ACH1

324.1

ACH0

ACH4

A9

313.2

A7

A3

401.1

4

A8

K

1 3 5

7

1 2

3 4

5 6

7

2 4 6

301.1

A4

K1

K2

K3

Рис. 5.6 Схема соединений

55

				Таблица 5.2.
	Обозначе	Наименование	Тип	Параметры
	ние
	A1	Трехфазная	347.1	3 х 80 В·А; 230 (звезда)/242, 235, 230,
		трансформаторная группа		126, 220, 133, 127 В
				400 В~; 3х0,5 А
	А2, А3	Модель линии	313.2	0…1,5 Гн/0…50 Ом
		электропередачи		0…2x0,45 мкФ
				0…250 Ом
	А4	Трехполюсный	301.1	400 В ~; 10 А
		выключатель
	А5	Трехфазная	347.2	3 х 80 В·А; 242, 235, 230, 126, 220,
		трансформаторная группа		133, 127 / 230 В (треугольник)
	А6	Активная нагрузка	306.1	220/380 В; 50Гц;
				3x0…50 Вт
	А7	Индуктивная нагрузка	324.2	220/380 В; 50Гц;
				3х40 Вар
		Блок измерительных		3 трансформатора напряжения
	А8	трансформаторов тока и	401.1	600 / 3 В;
		напряжения		3 трансформатора тока 0,3 А / 3 В
				8 аналог. диф. входов;
	А9	Коннектор	330	2 аналог. выхода;
				8 цифр. входов/
				выходов
				IBM совместимый, Windows XP,
	А10	Персональный компьютер	550	монитор, мышь, клавиатура,
				плата сбора информации PCI 6024E
	G1	Трехфазный источник	201.2	400 В ~; 16 А
		питания
	Р1	Блок мультиметров	508.2	3 цифровых
				мультиметра

5.3Указания по проведению экспериментов

5.3.1Убедитесь, что устройства, используемые в эксперименте, отключены от сети электропитания.

5.3.2Соедините гнезда защитного заземления "" устройств, используемых в эксперименте, с гнездом "РЕ" трехфазного источника питания G1.

5.3.3Соедините вилки питания 220 В устройств, используемых в эксперименте,

сетевыми шнурами с розетками удлинителя.

5.3.4 Соедините аппаратуру в соответствии с электрической схемой соединений. 5.3.5 Смоделируйте интересующий вид короткого замыкания. Для моделирования трехфазного замыкания соедините точки К1, К2, К3 и К4;

56

двухфазного – К1 и К2; двухфазного на землю – К1, К2 и К4; однофазного – К1 и

К4.

5.3.6 Смоделируйте режим работы нейтралей трансформаторов исследуемой сети. Для моделирования глухозаземленной нейтрали соедините точки N1 (N3) и N2. Для случая изолированной нейтрали оставьте эти точки несоединенными.

5.3.7Номинальные фазные напряжения трансформаторов А1 и А5 выберите равными 127 В.

5.3.8Выберите мощность индуктивной нагрузки А7 – 100 % от 40 Вар во всех фазах, активной А6 – 10% от 50 Вт во всех фазах.

5.3.9Переключатель режима работы выключателя А4 установите в положение

«РУЧН.».

5.3.10Установите следующие параметры моделей линий электропередачи А2 и

А3: R = 200 Ом, L/R = 1,2/32 Гн/Ом, C = 0 мкФ.

5.3.11Приведите в рабочее состояние персональный компьютер А10 и

запустите программу «Многоканальный осциллограф».

5.3.12Включите автоматические выключатели и устройство защитного отключения источника G1.

5.3.13Включите ключ-выключатель источника G1.

5.3.14Для регистрации токов фаз выберите сканирование каналов ACH0-ACH8,

ACH2-ACH10, ACH4-ACH12; для регистрации напряжений выберите каналы

ACH1-ACH9, ACH3-ACH11, ACH5-ACH13. Отобразите панель цифровых индикаторов нажатием на виртуальную кнопку . Настройте панель на регистрацию действующих значений сигналов. Выберите подходящие множители

(0,1 для токов и 200 – для напряжений).

5.3.15Для измерения токов и напряжений схемы также можно использовать блок мультиметров P1.

5.3.16Нажмите кнопки «ВКЛ» включения сканирования первого, второго и третьего каналов виртуального осциллографа.

5.3.17Нажмите кнопку «ВКЛ» источника G1. Включите выключатель «СЕТЬ»

трехполюсного выключателя А5.

57

5.3.18Смоделируйте короткое замыкание, нажав кнопку «ВКЛ» трехполюсного выключателя А4. По цифровым индикаторам определите значения установившихся токов и напряжений про коротком замыкании.

5.3.19Отключите выключатель А4 нажатием на кнопку «ОТКЛ» на его передней панели.

5.3.20Для анализа влияния удаленности точки короткого замыкания от генератора можно изменять положение точки КЗ и параметры моделей элементов.

Внимание! Запрещается моделировать короткие замыкания при суммарном индуктивном сопротивлении линий менее 0,6 Гн. Запрещается моделировать однофазное КЗ на землю при емкостях фаз линий более 0,18 мкФ.

5.3.21 Снять осциллограммы тока при α = 0 и α = 90°. Определить Та, iy, Iy, Kу.

5.4Содержание отчета

5.4.1Название и цель работы.

5.4.2Электрическая схема установки и ее описание.

5.4.3Результаты исследований.

5.4.4Выводы по работе.

5.5Вопросы для самопроверки

5.5.1В чем суть метода симметричных составляющих?

5.5.2Что такое оператор фазы?

5.5.3Почему при расчете несимметричных коротких замыканий можно использовать метод наложения?

5.5.4Чему пропорционально модульное значение периодического тока короткого замыкания?

5.5.5Как найти апериодическую составляющую тока?

5.5.6Как соотносятся токи при однофазном, двухфазном и трехфазном коротких замыканиях?

58

6. Лабораторная работа № 5. Исследование переходного процесса при обрыве фазы в электрической сети, питающейся от источника практически бесконечной мощности

Цель работы — теоретическое и экспериментальное исследование токов и

напряжений при продольной несимметрии в электрической цепи.

6.1Аналитическое исследование переходного процесса

Косновным видам продольной несимметрии относятся: обрыв одной или двух фаз, а также при включении в фазы неодинаковых сопротивлений.

Основные уравнения падений напряжения аналогичны уравнениям (5.6):

				;	(6.1)
U LA1	EA	jxL1 ILA1
			;		(6.2)
U LA2	0 j xL 2 ILA2
					(6.3)
U L0	0 jxL0 IL0 ,

		,		- симметричные составляющие падения напряжения фазы А на
где ULA1	, ULA2		UL0
несимметричном			участке системы; xL1, xL2 , xL0 – результирующие индуктивные

сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно места продольной несимметрии.

6.1.1 Разрыв одной фазы

Дополнительные уравнения можно составить из условия существования режима при разрыве одной фазы (рис. 6.1):

ILA 0;		(6.4)
	0;	(6.5)
U LB
	0.	(6.6)
U LC

Рис. 6.1 Разрыв одной фазы

59

Из уравнений (6.5), (6.6) и (5.5) следует, что

				1
ULA1	ULA2	UL0			3	ULA.

Из уравнения (6.4) с учетом (5.1) получим

ILA1 ILA2 IL0 0.

Из совместного рассмотрения управлений (6.2), (6.3) и (6.7) имеем

ILA2 ULA1 , ;

jxL 2

ILA0 ULA1 .

jxL0

Подставляя формулы (6.9), (6.10) в (6.8) получим

ULA1	jxL2 + xL0 ILA1.

Ток прямой последовательности получен из (6.1) с учетом (6.11)

̇

̇ = ( + ) ,

где

= .

+

Из совместного рассмотрения формул (6.9) – (6.10), получим:

	ILA2			xL0			ILA1;
				xL2 xL0
	IL0			xL 2		ILA1.
			xL 2 xL0

Найдем токи в поврежденных фазах:

	ILB a2 ILA1 aILA2 IL0
2	I		axLO		I			xL2		I
a
			x	x			x	x
	LA1				LA1				LO	LA1
			L2	LO			L2

(a2 xL2 axLO )ILA1;

xL2 xLO

ILC	(a	xL2 a2 xLO	)ILA1.
		xL 2 xLO

(6.7)

(6.8)

(6.9)

(6.10)

(6.11)

(6.12)

(6.13)

(6.14)

60

Падение напряжения в разорванной фазе можно найти из (6.7), (6.11), (6.12)

∆ ̇ = 3			̇	(6.15)
	+

6.1.2 Разрыв двух фаз

Дополнительные уравнения, составленные относительно места разрыва (рис.

6.2):

Рис. 6.2 Разрыв двух фаз
ILA 0;										(6.16)
			0;							(6.17)
U LB
			0.							(6.18)
U LC
Из уравнений (5.5), (6.16), (6.17) получим
I	I		I			1	I		.	(6.19)
LA1	LA	2		L0	3			LA
Из уравнения (6.18) с учетом (5.1) имеем
								0.		(6.20)
ULA1	ULA2			UL0

Сложив уравнения (6.1) – (6.3) и подставив в полученное (6.19), (6.20), получим

	ILA1		EA		.	(6.21)
			j(xL1 xL2 xL0 )
	Модульное значение тока согласно (6.19), (6.21)
	ILA1		3EA	.		(6.22)
			xL1 xL 2 xL0

61

6.1.3 Несимметрия от включений сопротивлений

Такой вид несимметрии встречается при несимметричной нагрузке либо при неодновременном включении контактов выключателя. Будем рассматривать случаи последовательного включения в одну (рис. 6.3а) или две фазы (рис. 6.3б)

сопротивлений Z.

Рис. 6.3 Несимметрия от включения сопротивления:

а – в одну фазу; б – в две фазы Дополнительное уравнение для случая (рис. 6.3а) имеет такой же вид как и в

случае разрыва одной фазы – (6.5), (6.6). Только вместо (6.4) имеем

		(6.23)
ULA	Z ILA.

Дополнительные уравнения для случая включения сопротивлений в две фазы:

Из решения двух	∆ ̇ = 0; ∆ ̇ = ̇ ; ∆ ̇ =	̇ .		(6.24)
	систем уравнений: (6.1) – (6.3), (6.5),	(6.6),
			(6.23) и (6.1) – (6.3),

(6.24) можно получить расчетные формулы для определения симметричных составляющих токов и падений напряжений. Эти формулы сведены в таблицу 6.1.

62