Лаб_работа14

Лабораторная работа № 14

«Формализация и моделирование»

 Найдите в учебниках (учебных пособиях) и выпишите в тетрадь определения основных понятий по теме:

• Модель

• Моделирование

• Формализация

• Материальные (натурные) модели

• Информационные модели

• Табличные модели

• Иерархические модели

• Сетевые модели

 Ответьте на следующие содержательные вопросы:

1. Объясните, почему моделирование представляет собой один из основных методов познания.

2. Назовите преимущества упорядочения информации в виде таблицы. Перечислите элементы таблицы.

3. Приведите примеры объектов информационного моделирования из различных предметных областей.

4. Перечислите виды информационных моделей.

5. Перечислите основные этапы моделирования.

6. Какое место занимает системный анализ в информационном моделировании?

7. Какие свойства электронных таблиц делают их удобным инструментом для математического моделирования?

8. Предложите несколько примеров табличных моделей типа «объект-свойство», «объект-объект», двоичная матрица.

9. В чем состоит смысл принципа системного эффекта?

10. Назовите преимущества упорядочения информа­ции в виде таблицы. Перечислить элементы таблицы.

 Ответьте на следующие методические вопросы:

1. На какие примеры из школьных предметов можно опереться, поясняя мысль о том, что моделирование явлений и событий помогало лучше понять их суть, предсказать законы их поведения, и т. д.

2. Как Вы считаете, какая из двух тем школьного курса информатики должна изучаться первой: «Моделирование и формализация» или «Алгоритмы и исполнители»? Ответ обоснуйте.

3. Каким образом Вы будете вводить понятие графа и его структуры. Как Вы думаете, в каком классе можно дать это понятие с методической точки зрения?

4. Предложите вариант проведения совместного урока по двум дисциплинам школьного курса при изучении темы «Моделирование и формализация».

5. Какие средства программного обеспечения ЭВМ могут использоваться при изучении информационного моделирования?

6. В чем состоят различие и связь между понятиями «моделирование» и «формализация»?

7. Сформулируйте логически последовательную цепочку определений для следующих понятий (порядок указан произвольно): дерево, элемент, структура, система, сеть, отношение, граф.

 Разгадайте кроссворд:

По горизонтали:

1. Некоторый предмет.

2. Описание модели с помощью формального языка.

3. Граф, предназначенный для отображения вложенности, подчиненности, наследования и т.п. между объектами.

4. Общее название моделей, которые можно осязать.

5. Инструмент для компьютерного моделирования.

6. Общее название моделей, которые представляют собой совокуп­ность полезной и нужной информации об объекте.

По вертикали:

7. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов.

8. Средство наглядного представления состава и структуры системы.

9. Процесс построения моделей.

10. Граф, отображающий последовательность выполнения действий.

11. Упрощенное представление реального объекта, процесса или явления.

 Портфолио:

1. конспект одного урока по теме;

2. проверочную работу по теме «Модели»;

3. разработать лабораторную работу по построению компьютерной модели в любом программном средстве;

4. демонстрационный материал (программное средство) по видам моделей;

5. решить задачи:

.A) Построить таблицу по следующим данным:

Полярная звезда находится в созвездии Малая Медведица. Бетельгайзе находится в созвездии Ориона. Расстояние до Спики — 260 световых лет. Денеб находится в созвездии Лебедя. Акрукс ярче Солнца в 2200 раз. Рас­стояние до Бетельгайзе — 650 световых лет. Ригель ярче Солнца в 55000 раз. Канопус находится в созвездии Стрекоза. Расстояние ло Капеллы - 46 световых лет. Спика находится в созвездии Дева. Антарес находится в со­звездии Скорпион. Расстояние до Арктура - 36 световых лет. Альдебаран ярче Солнца в 165 раз. Бетельгайзе ярче Солнца в 22000 раз. Расстояние до Акрукса - 260 световых лет. Денеб ярче Солнца в 72500 раз. Расстояние до Антареса — 425 световых лет. Альдебаран находится в созвездии Телец. Антарес ярче Солнца в 6600 раз. Расстояние до Канопуса - 181 световой год. Арктур находится в созвездии Волопас. Капелла ярче солнца в 150 раз. Расстояние до Полярной звезды - 780 световых лет. Ригель находится в созвездии Орион. Спика ярче Солнца в 2200 раз. Акрукс находится в созвездии Южный Крест. Расстояние до Альдебарана - 70 световых лет. Арктур ярче Солнца в 105 раз. Расстояние до Денеба — 1600 световых лет. Канопус ярче Солнца в 6600 раз. Капелла находится в созвездии Возни­чий. Полярная звезда ярче Солнца в 6000 раз. Расстояние до Ригеля — 820 световых лет.

B). Решите логическую задачу. Определить, кто чем увлекается и оформить решение в виде таблицы.

Трое подростков, Саша, Миша и Андрей, живут на одной улице. Одного все знают как отличного шахматиста, другой — заядлый футболист и бо­лельщик, а третий — компанейский парень, любитель всяческих тусовок.

Однажды футболист пришел к своему другу, чтобы поучиться приемам игры в шахматы, но мама сказала, что сын ушел с известной всей улице личностью на дискотеку.

Известно, что Андрей никогда не слышал о Мише. Кто есть кто?

C). Постройте в виде графа множество геометрических фигур. Геометрический объект, линия, плоская фигура, объемное тело, прямая, ломаная, кривая, круг, трапеция, эллипс, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, шар, конус, призма, пирамида.

D). Компьютерная модель «Движение тела, брошенного под углом к горизонту»

№	Этап	Технология выполнения
1	Внесем значения начальной скорости v0 и угла  (см. рисунок).	Внесем значения начальной скорости v0=18 в ячейку В1, угла =35 – в ячейку В2. Вспомогательный текст “V0”, “a”, “м/с”, “градус” внесем в ячейки А1, А2, С1, С2.
2	Введем значения времени t от … до … с определенным интервалом (см. рисунок).	Введем значения времени t[0,0;2,6] с шагом 0,2 в ячейки А5:А18^1. Для правильного отображения данных установим формат ячеек – Числовой, число десятичных знаков – 1.
3	Вычислим по формулам значения координат тела х и у для определенных значений времени t с заданным интервалом (см. рисунок).	Вспомогательный текст “t”, “x”, “y” внесем в ячейки А4, В4, С4. В ячейки В5 и С5 введем соответственно формулы^2: =$B$1*COS($B$2*3,14/180)*A5 =$B$1*SIN($B$2*3,14/180)*A5-9,8*A5*A5/2 Скопируем формулы в ячейки В6:В18 и С6:С18 соответственно, используя автозаполнение. Для правильного отображения данных установим формат ячеек – Числовой, число десятичных знаков – 1.
4	Построим график зависимости у(х) (траекторию движения тела) (см. рисунок).	Выделим диапазон значений функции С5:С18. Построим диаграмму типа «График» (вид №1). В качестве подписи оси Х выберем диапазон В5:В18.

 Компьютерный эксперимент

5

Подберем значения угла бросания, обеспечивающие попадание, изменяя значения в ячейке В2. Наблюдаем по графику за изменением значений у для х30. Запишем, какой диапазон углов удалось найти.

 Анализ результатов и корректировка модели

6

Введем значения расстояния до мишени S, начальной скорости V₀, угла А, а также – формулу для вычисления высоты мячика над поверхностью для заданных начальных условий.

Введем в ячейки В21, В22 и В23 значения расстояния до мишени S=30, начальной скорости V₀=18, угла а=35, а в ячейку В25 – формулу для вычисления высоты мячика над поверхностью для заданных начальных условий:

=В21*TAN(РАДИАНЫ(B23))-(9,81*В21^2)/(2*В22^2*COS(РАДИАНЫ(В23))^2)

S	30
V0	18
A	35
L

7

Для заданных начальных условий определим углы, которые обеспечивают попадание в мишень на высотах от 0 до 1 м.

Сначала выполним процедуру подбора параметра для высоты мишени, равной 0.

Выделим ячейку В25 и выполним команду Сервис–Подбор параметра…

На появившейся диалоговой панели введем в поле Значение: 0 (наименьшую высоту попадания в мишень).

В поле Изменяя значение ячейки введем $B$23 (адрес ячейки, содержащей значение угла).

После нажатия кнопки ОК появится диалоговое окно о результатах подбора параметра, а в ячейке В23 появится искомое приближенное значение.

8

Повторим процедуру подбора параметра для высоты мишени, равной 1 (см. п.7).

Полученные значения определяют диапазон углов, которые обеспечивают попадание в мишень³.

Выполним вышеописанные действия, в поле Значение введя 1 (наибольшую высоту попадания в мишень).

В ячейке В23 появится новое искомое приближенное значение.

.

1 Для рационального заполнения используйте прием заполнения арифметической прогрессии.

2 ДОПОЛНИТЕЛЬНО: Для преобразования значений углов из градусов в радианы можно использовать встроенную функцию РАДИАНЫ (арг). Например, РАДИАНЫ ($В$2)

3 ДОПОЛНИТЕЛЬНО: Повторите процедуру определения углов при начальном значении 55. Получите еще один диапазон углов.