__________________________________________________________________________

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический университет»

Кафедра высшей математики Дисциплина геометрия КУРСОВАЯ РАБОТА НА ТЕМУ:

Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.

Выполнил студент: Меховская Юлия Михайловна,

физико-математический факультет,

1 Курс, ми1

Руководитель: Петросян Г.Г. - ассистент кафедры высшей математики

Воронеж, 2014г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………….Глава I. Основные понятия………………………………………………………..

1.1 Основные определения……………………………………………………..

1.2 Различные способы задания прямой на плоскости…………………………

1.3 Различные способы задания прямой в пространстве……………….

Глава II. Взаимное расположение прямых в пространстве…………………….

2.1 Параллельные прямые………………………………………………………

2.2 Пересекающиеся прямые…………………………………………………….

2.3 Скрещивающиеся прямые……………………………………………

Глава III. Взаимное расположение прямой и плоскости…………..

3.1 Прямая параллельна плоскости………………………………………..

3.2 Прямая пересекает плоскость………………………………………………

3.3 Прямая лежит плоскости………………………………………..

Практическая часть

Заключение…………………………………………………………………………..

Список использованной литературы…………………………………………….

Введение

Рассмотрение в курсе геометрии вопроса о взаимном расположении прямых на плоскости и в пространстве имеет очень большое значение. Знания о взаимном расположении прямых лежат в основе изучения свойств геометрических фигур как в планиметрии, так и в стереометрии. Действительно, параллельность прямых на плоскости является необходимым материалом для изучения свойств многоугольников и окружности; без знания взаимного расположения прямых в пространстве невозможно изучение свойств многогранных углов, многогранников и круглых тел.

Разделы о взаимном расположении прямых изучается сразу же после введения основных понятий геометрии на плоскости и в пространстве, которые используются при доказательстве первых предложений и решении задач. Это позволяет систематически вести работу по развитию логического мышления учащихся, а также способствует прочному и сознательному усвоению ими основных понятий и аксиом и постепенному раскрытию их роли в курсе геометрии.

Изучение взаимного расположения прямых сопровождается решением большого количества задач, среди которых особое место занимают задачи на доказательство и задачи конструктивного характера. Конструктивные задачи трехмерного пространства требуют как формально-логического подхода при их решении, так и знания проекционного чертежа (параллельного проектирования и его свойств). В процессе решения задач у учащихся развиваются пространственные представления, конструктивные навыки, в частности навыки изображения фигур на плоскости, навыки выполнения рисунков, их правильного восприятия и чтения.

Все выше сказанное и обусловило выбор темы курсовой работы: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости».

Цель курсовой работы – изучить взаимное расположение прямых в пространстве, также изучить взаимное расположение прямой и плоскости.

Объектом исследования в данной работе является взаимное расположение прямых в пространстве, также взаимное расположение прямой и плоскости.

В соответствии с поставленной целью в работе должны быть решены следующие задачи:

1) рассмотреть и изучить основные способы задания прямой на плоскости и в пространстве;

2) изучить взаимное расположение прямых в пространстве;

3)Изучить взаимное расположение прямой и плоскости.