Задание МА9_4122012_
.pdfПояснительная записка к диагностическим и тренировочным работам в формате ГИА (ЕГЭ):
Данная работа составлена в формате ГИА (ЕГЭ) в соответствии с демонстрационной версией, опубликованной на сайте ФИПИ (http://www.fipi.ru) и рассчитана на учеников 9 (11) класса, планирующих сдавать экзамен по данному предмету. Контрольные измерительные материалы (КИМ) могут содержать задания на темы, не пройденные на момент публикации.
Если образовательным учреждением решено использовать эту работу для оценки знаний ВСЕХ учащихся, необходимо предварительно выбрать из работы ТОЛЬКО те задания, которые соответствуют поставленной цели. Продолжительность написания работы в данном случае определяется образовательным учреждением. Обращаем Ваше внимание, что если обучаемые пишут работу не в полном объеме, оценивание работ образовательное учреждение проводит самостоятельно. При заполнении формы отчета используйте специальный символ, которым необходимо отметить задание, исключенное учителем из работы (см. инструкцию по заполнению формы отчета).
Ɍɪɟɧɢɪɨɜɨɱɧ ɹ ɪ ɨɬ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ
4 ɞɟɤ ɪɹ 2012 ɝɨɞ
9 ɤɥ ɫɫ
ȼ ɪɢ ɧɬ 3
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 2 |
|
ɂɧɫɬɪɭɤ ɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ |
Ɉɛɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɷɤɡɚɦɟɧɚ 4 ɱɚɫɚ (240 ɦɢɧɭɬ).
ȼɫɟɝɨ ɜ ɪɚɛɨɬɟ 26 ɡɚɞɚɧɢɣ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ (ɱɚɫɬɶ I) ɢ
6 ɡɚɞɚɧɢɣ ɩɨɜɵɲɟɧɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ (ɱɚɫɬɶ II). |
|
|
Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɬɪɺɯ ɦɨɞɭɥɟɣ: «Ⱥɥɝɟɛɪɚ», «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ», «Ɋɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ». |
||
Ɇɨɞɭɥɶ «Ⱥɥɝɟɛɪɚ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ 11 ɡɚɞɚɧɢɣ: ɜ ɱɚɫɬɢ I — 8 |
ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ, |
|
ɜɵɛɨɪɨɦ ɨɬɜɟɬɚ ɢ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ; |
ɜ ɱɚɫɬɢ |
II — 3 ɡɚɞɚɧɢɹ ɫ ɩɨɥɧɵɦ |
ɪɟɲɟɧɢɟɦ. |
ɜ ɱɚɫɬɢ I — 5 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ |
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ 8 ɡɚɞɚɧɢɣ: |
||
ɨɬɜɟɬɨɦ, ɜ ɱɚɫɬɢ II — 3 ɡɚɞɚɧɢɹ ɫ ɩɨɥɧɵɦ ɪɟɲɟɧɢɟɦ. |
ɜɫɟ ɡɚɞɚɧɢɹ — ɜ ɱɚɫɬɢ I, |
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ɋɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ 7 |
ɡɚɞɚɧɢɣ: |
|
ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ ɢ ɜɵɛɨɪɨɦ ɨɬɜɟɬɚ. |
|
|
Ⱦɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɣɬɟ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ |
|||
ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɟ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. ȿɫɥɢ |
ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ, ȼɵ ɫɦɨɠɟɬɟ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ |
||
ɤ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɦ ɡɚɞɚɧɢɹɦ. |
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɢ ɬ. ɞ. ɜɵɩɨɥɧɹɣɬɟ ɜ ɱɟɪɧɨɜɢɤɟ. |
||
ȼɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ, |
|||
ȿɫɥɢ ɡɚɞɚɧɢɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɪɢɫɭɧɨɤ, |
ɬɨ ɧɚ ɧɺɦ ɦɨɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ȼɚɦ |
||
ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ. |
Ɉɛɪɚɳɚɟɦ ȼɚɲɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɡɚɩɢɫɢ ɜ ɱɟɪɧɨɜɢɤɟ ɧɟ ɛɭɞɭɬ |
||
ɭɱɢɬɵɜɚɬɶɫɹ |
ɩɪɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ. Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɨ ɱɢɬɚɬɶ |
ɭɫɥɨɜɢɟ |
|
ɢ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɩɪɨɜɟɪɤɭ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɚ. |
ɡɚɞɚɧɢɹ |
||
ɋɧɚɱɚɥɚ ɜɵɩɨɥɧɹɣɬɟ ɡɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ I. ɇɚɱɚɬɶ ɫɨɜɟɬɭɟɦ ɫ ɬɨɝɨ ɦɨɞɭɥɹ, |
|||
ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɵɡɵɜɚɸɬ ɭ ȼɚɫ ɦɟɧɶɲɟ ɡɚɬɪɭɞɧɟɧɢɣ, ɡɚɬɟɦ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɟ ɤ ɞɪɭɝɢɦ ɦɨɞɭɥɹɦ. |
|||
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɜɵɛɨɪɨɦ ɨɬɜɟɬɚ ɨɛɜɟɞɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɚ
ɜ ɷɤɡɚɦɟɧɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ. ȿɫɥɢ ȼɵ ɨɛɜɟɥɢ ɧɟ ɬɨɬ ɧɨɦɟɪ, ɬɨ ɡɚɱɟɪɤɧɢɬɟ ɨɛɜɟɞɺɧɧɵɣ
ɧɨɦɟɪ ɤɪɟɫɬɢɤɨɦ ɢ ɡɚɬɟɦ ɨɛɜɟɞɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɚ.
ȿɫɥɢ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɨɬɜɟɬɚ ɤ ɡɚɞɚɧɢɸ ɧɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ
ɜ ɨɬɜɟɞɺɧɧɨɦ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɦɟɫɬɟ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɡɚɩɢɫɢ ɧɟɜɟɪɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɚ ɡɚɱɟɪɤɧɢɬɟ ɟɝɨ
ɢ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɪɹɞɨɦ ɧɨɜɵɣ. ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɹ ɭɤɚɡɵɜɚɬɶ ɧɟ ɧɚɞɨ. ȿɫɥɢ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɱɢɫɟɥ, ɩɢɲɢɬɟ ɢɯ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ ɫ ɡɚɩɹɬɨɣ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ: –1;7.
ȿɫɥɢ ɜ ɡɚɞɚɧɢɢ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɦɟɠɞɭ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ,
ɜɩɢɲɢɬɟ ɜ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɭɸ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɬɚɛɥɢɰɭ ɩɨɞ ɤɚɠɞɨɣ ɛɭɤɜɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɰɢɮɪɭ.
Ɋɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ ɱɚɫɬɢ II ɢ ɨɬɜɟɬɵ ɤ ɧɢɦ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɨɦ ɥɢɫɬɟ. Ɍɟɤɫɬ ɡɚɞɚɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɧɟ ɩɟɪɟɩɢɫɵɜɚɬɶ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɥɢɲɶ ɭɤɚɡɚɬɶ ɟɝɨ ɧɨɦɟɪ.
Ȼɚɥɥɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ȼɚɦɢ ɡɚ ɜɟɪɧɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɫɭɦɦɢɪɭɸɬɫɹ. Ⱦɥɹ
ɭɫɩɟɲɧɨɝɨ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɢɬɨɝɨɜɨɣ ɚɬɬɟɫɬɚɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚɛɪɚɬɶ ɜ ɫɭɦɦɟ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 8 ɛɚɥɥɨɜ, ɧɚɛɪɚɧɧɵɟ ɩɨ ɜɫɟɣ ɪɚɛɨɬɟ, ɢɡ ɧɢɯ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 3-ɯ ɛɚɥɥɨɜ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ «Ⱥɥɝɟɛɪɚ», 2-ɯ ɛɚɥɥɨɜ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ» ɢ 2-ɯ ɛɚɥɥɨɜ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ «Ɋɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ».
ɀ ɥɚ ɦ ɩ ɯɚ!
ȼɧɢɦɚɧɢɟ! ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɨɣɞɺɬ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
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ɑ ɫɬɶ 1
Ɇɨɞɭɥɶ «Ⱥɥɝɟ ɪ »
1 ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ:15 1 2 9 2 2.
23
Ɉɬɜɟɬ: 
2ɇɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɨɬɦɟɱɟɧɵ ɱɢɫɥɚ a, b, c.
Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ ɧɟɜɟɪɧɨ? |
4) c b a |
||
1) a c b |
2) b 1 |
3) ac b |
|
c
3Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɪɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦ?
1) 1, 6 |
2) 169 |
3) ( 3 )6 |
4) 6 |
1 |
|
||||
|
|
|
4 |
|
4 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɧɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 16x2 1 0.
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
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5ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ y f (x). Ʉɚɤɢɟ ɢɡ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɷɬɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɧɟɜɟɪɧɵ? ɍɤɚɠɢɬɟ ɢɯ ɧɨɦɟɪɚ.
1) |
ɮɭɧɤɰɢɹ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɧɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɟ [ 2; f) |
|
2) |
f (3) |
! f ( 3) |
3) |
f (0) |
2 |
4) |
ɩɪɹɦɚɹ y 2 ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɝɪɚɮɢɤ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ( 2; 2) ɢ (5; 2) |
|
Ɉɬɜ ɬ: 
6Ɉɥɶɝɚ ɜ 2,5 ɪɚɡɚ ɫɬɚɪɲɟ Ɇɚɪɢɢ, ɚ Ɇɚɪɢɹ ɧɚ 5 ɥɟɬ ɫɬɚɪɲɟ Ⱥɧɧɵ. ȼɫɟɦ ɬɪɨɢɦ ɜɦɟɫɬɟ 31 ɝɨɞ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɟɬ Ɇɚɪɢɢ?
Ɉɬɜɟɬ: 
7 |
|
15x2 |
5x ɢ ɧɚɣɞɢɬɟ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢ |
|
ɉɪɟɞɫɬɚɜɶɬɟ ɜ ɜɢɞɟ ɞɪɨɛɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ |
3x 2 |
|||
|
||||
|
x 0, 5. ȼ ɨɬɜɟɬ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ. |
|
||
Ɉɬɜɟɬ: 
8Ɋɟɲɢɬɟ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨ 20 3(x 5) 19 7x.
1) |
( 4; f) |
2) |
f; |
1 |
|
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
3) |
|
1 |
; f |
4) |
(f; 4) |
||
|
|||||||
|
4 |
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|
|
|
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© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 5 |
Ɇɨɞɭɥɶ «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ»
9Ɋɚɞɢɭɫ OB ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜ ɬɨɱɤɟ O ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɯɨɪɞɭ AC ɜ ɬɨɱɤɟ D ɢ
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɟɧ ɟɣ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɯɨɪɞɵ AC, ɟɫɥɢ BD 2 ɫɦ, ɚ ɪɚɞɢɭɫ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɪɚɜɟɧ 5 ɫɦ.
Ɉɬɜɟɬ: 
10Ⱦɢɚɝɨɧɚɥɶ ɬɪɚɩɟɰɢɢ ɞɟɥɢɬ ɟɺ ɫɪɟɞɧɸɸ ɥɢɧɢɸ ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɢ, ɪɚɜɧɵɟ 4 ɫɦ ɢ 3 ɫɦ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɦɟɧɶɲɟɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɬɪɚɩɟɰɢɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
11ɑɟɦɭ ɪɚɜɟɧ ɫɢɧɭɫ ɭɝɥɚ AOB?
1) |
1 |
2) |
1 |
3) |
1 |
4) |
2 |
|
2 |
2 |
|||||||
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Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 6
12 ɍɝɥɵ, ɨɬɦɟɱɟɧɧɵɟ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɨɞɧɨɣ ɞɭɝɨɣ, ɪɚɜɧɵ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ . Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ: 
13ɍɤɚɠɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɜɟɪɧɵɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ.
1)ȿɫɥɢ ɜ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɟ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɪɚɜɧɵ, ɬɨ ɷɬɨɬ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦ – ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ.
2)ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɢ ɞɜɭɯ ɩɪɹɦɵɯ ɬɪɟɬɶɟɣ ɧɚɤɪɟɫɬ ɥɟɠɚɳɢɟ ɭɝɥɵ ɪɚɜɧɵ, ɬɨ ɩɪɹɦɵɟ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ.
3)ȿɫɥɢ ɬɪɢ ɭɝɥɚ ɨɞɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ ɬɪɺɦ ɭɝɥɚɦ ɞɪɭɝɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɬɨ ɬɚɤɢɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ ɪɚɜɧɵ.
Ɉɬɜ ɬ:
Ɇɨɞɭɥɶ «Ɋɟ ɥɶɧ ɹ ɦ ɬɟɦ ɬɢɤ »
14Ⱦɨɪɨɠɧɵɣ ɡɧɚɤ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ «Ɉɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɞɥɢɧɵ». ȿɝɨ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ ɬɚɦ, ɝɞɟ ɡɚɩɪɟɳɺɧ ɩɪɨɟɡɞ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɝɨ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɝɚɛɚɪɢɬɵ ɤɨɬɨɪɨɝɨ (ɫ ɝɪɭɡɨɦ ɢɥɢ ɛɟɡ ɝɪɭɡɚ) ɩɪɟɜɵɲɚɸɬ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɭɸ ɞɥɢɧɭ.
Ʉɚɤɨɦɭ ɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɷɬɨɬ ɡɧɚɤ ɡɚɩɪɟɳɚɟɬ ɩɪɨɟɡɞ?
1)ɛɟɧɡɨɜɨɡɭ ɞɥɢɧɨɣ 7600 ɦɦ
2)ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɸ Ƚɚɡɟɥɶ ɞɥɢɧɨɣ 6330 ɦɦ
3)ɚɜɬɨɬɨɩɥɢɜɨɡɚɩɪɚɜɳɢɤɭ ɞɥɢɧɨɣ 10200 ɦɦ
4)ɚɜɬɨɰɢɫɬɟɪɧɟ ɞɥɢɧɨɣ 8250 ɦɦ
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 7 |
15ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ (ɜ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɚɯ ɪɬɭɬɧɨɝɨ ɫɬɨɥɛɚ) ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ ɧɚɞ ɭɪɨɜɧɟɦ ɦɨɪɹ (ɜ ɤɦ).
ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜ ɪɬɭɬɧɨɝɨ ɫɬɨɥɛɚ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɜɵɫɨɬɟ 1 ɤɦ ɨɬ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɜɵɫɨɬɟ 6 ɤɦ?
Ɉɬɜɟɬ: 
16ɉɥɚɬɚ ɡɚ ɤɨɦɦɭɧɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɭɝɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɥɚ 800 ɪ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɩɪɢɞɺɬɫɹ ɡɚɩɥɚɬɢɬɶ ɡɚ ɤɨɦɦɭɧɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɭɝɢ ɩɨɫɥɟ ɢɯ ɩɨɞɨɪɨɠɚɧɢɹ ɧɚ 5,5%?
Ɉɬɜɟɬ: 
17ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɨɫɟɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɢɦɟɟɬ ɮɢɝɭɪɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɚɹ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ?
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 8 |
18ɇɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɝ. ȿɤɚɬɟ- ɪɢɧɛɭɪɝɟ (ɋɜɟɪɞɥɨɜɫɤɟ) ɡɚ ɤɚɠɞɵɣ ɦɟɫɹɰ 1973 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɦɟɫɹɰɵ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɐɟɥɶɫɢɹ. ȼɵɩɢɲɢɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɦɟɫɹɰɟɜ, ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɵɥɚ ɧɢɠɟ
ɋ.–10 °
Ɉɬɜɟɬ: 
19ɂɡ 900 ɧɨɜɵɯ ɮɥɟɲ-ɤɚɪɬ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ 54 ɧɟ ɩɪɢɝɨɞɧɵ ɞɥɹ ɡɚɩɢɫɢ. Ʉɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɚɹ ɮɥɟɲ-ɤɚɪɬɚ ɩɪɢɝɨɞɧɚ ɞɥɹ ɡɚɩɢɫɢ?
Ɉɬɜɟɬ: 
20Ɇɨɬɨɰɢɤɥɢɫɬ ɩɪɨɟɯɚɥ 23 ɤɦ ɡɚ 15 ɦɢɧ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɤɢɥɨɦɟɬɪɨɜ ɨɧ ɩɪɨɟɞɟɬ ɡɚ t ɦɢɧ, ɟɫɥɢ ɛɭɞɟɬ ɟɯɚɬɶ ɫ ɬɨɣ ɠɟ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ? Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 9 |
ɑ ɫɬɶ 2
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ 21–26 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɥɢɫɬ. ɋɧɚɱɚɥɚ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. ɉɢɲɢɬɟ ɱɺɬɤɨ ɢ ɪɚɡɛɨɪɱɢɜɨ.
|
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ⱥɥɝɟ ɪ » |
|
||||
21 |
ɍɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ: |
5n 1 |
5n 1 |
. |
|
|
|
|
5n |
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
||
22 |
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɚɪɚɛɨɥɚ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ B 1; |
1 |
ɢ ɟɺ ɜɟɪɲɢɧɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ |
||||
|
|||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɩɚɪɚɛɨɥɵ ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ, ɜ ɤɚɤɢɯ |
||||||
|
ɬɨɱɤɚɯ ɨɧɚ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɩɪɹɦɭɸ y 9. |
(3x y 1)2 ɢ |
|||||
23 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (5x 4y 3)2 |
||||||
|
ɡɧɚɱɟɧɢɹ x ɢ y, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɨ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ. |
|
|||||
Ɇɨɞɭɥɶ «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ»
24 |
Ɉɤɪɭɠɧɨɫɬɶ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɜɟɪɲɢɧɵ A ɢ C ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABC ɢ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ |
|
|
ɟɝɨ ɫɬɨɪɨɧɵ AB ɢ BC ɜ ɬɨɱɤɚɯ K ɢ |
E ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. Ɉɬɪɟɡɤɢ AE ɢ CK |
|
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ. ɇɚɣɞɢɬɟ ABC, ɟɫɥɢ |
KCB 20 . |
25 |
ȼ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɟ ABCD ɩɪɨɜɟɞɟɧɵ ɜɵɫɨɬɵ BE ɢ BF. Ⱦɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ǻABE |
|
|
ɩɨɞɨɛɟɧ ǻCBF. |
|
26 Ⱦɢɚɝɨɧɚɥɢ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABCD, ɜɟɪɲɢɧɵ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɧɚ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ M. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ABC 74 , BCD 102 ,
AMD 112 . ɇɚɣɞɢɬɟ ACD.
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
Ɍɪɟɧɢɪɨɜɨɱɧ ɹ ɪ ɨɬ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ
4 ɞɟɤ ɪɹ 2012 ɝɨɞ
9 ɤɥ ɫɫ
ȼ ɪɢ ɧɬ 4
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 2 |
|
ɂɧɫɬɪɭɤ ɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ |
Ɉɛɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɷɤɡɚɦɟɧɚ 4 ɱɚɫɚ (240 ɦɢɧɭɬ).
ȼɫɟɝɨ ɜ ɪɚɛɨɬɟ 26 ɡɚɞɚɧɢɣ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ (ɱɚɫɬɶ I) ɢ
6 ɡɚɞɚɧɢɣ ɩɨɜɵɲɟɧɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ (ɱɚɫɬɶ II). |
|
|
Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɬɪɺɯ ɦɨɞɭɥɟɣ: «Ⱥɥɝɟɛɪɚ», «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ», «Ɋɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ». |
||
Ɇɨɞɭɥɶ «Ⱥɥɝɟɛɪɚ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ 11 ɡɚɞɚɧɢɣ: ɜ ɱɚɫɬɢ I — 8 |
ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ, |
|
ɜɵɛɨɪɨɦ ɨɬɜɟɬɚ ɢ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ; |
ɜ ɱɚɫɬɢ |
II — 3 ɡɚɞɚɧɢɹ ɫ ɩɨɥɧɵɦ |
ɪɟɲɟɧɢɟɦ. |
ɜ ɱɚɫɬɢ I — 5 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ |
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ 8 ɡɚɞɚɧɢɣ: |
||
ɨɬɜɟɬɨɦ, ɜ ɱɚɫɬɢ II — 3 ɡɚɞɚɧɢɹ ɫ ɩɨɥɧɵɦ ɪɟɲɟɧɢɟɦ. |
ɜɫɟ ɡɚɞɚɧɢɹ — ɜ ɱɚɫɬɢ I, |
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ɋɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ 7 |
ɡɚɞɚɧɢɣ: |
|
ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ ɢ ɜɵɛɨɪɨɦ ɨɬɜɟɬɚ. |
|
|
Ⱦɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɣɬɟ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ |
|||
ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɟ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. ȿɫɥɢ |
ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ, ȼɵ ɫɦɨɠɟɬɟ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ |
||
ɤ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɦ ɡɚɞɚɧɢɹɦ. |
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɢ ɬ. ɞ. ɜɵɩɨɥɧɹɣɬɟ ɜ ɱɟɪɧɨɜɢɤɟ. |
||
ȼɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ, |
|||
ȿɫɥɢ ɡɚɞɚɧɢɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɪɢɫɭɧɨɤ, |
ɬɨ ɧɚ ɧɺɦ ɦɨɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ȼɚɦ |
||
ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ. |
Ɉɛɪɚɳɚɟɦ ȼɚɲɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɡɚɩɢɫɢ ɜ ɱɟɪɧɨɜɢɤɟ ɧɟ ɛɭɞɭɬ |
||
ɭɱɢɬɵɜɚɬɶɫɹ |
ɩɪɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ. Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɨ ɱɢɬɚɬɶ |
ɭɫɥɨɜɢɟ |
|
ɢ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɩɪɨɜɟɪɤɭ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɚ. |
ɡɚɞɚɧɢɹ |
||
ɋɧɚɱɚɥɚ ɜɵɩɨɥɧɹɣɬɟ ɡɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ I. ɇɚɱɚɬɶ ɫɨɜɟɬɭɟɦ ɫ ɬɨɝɨ ɦɨɞɭɥɹ, |
|||
ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɵɡɵɜɚɸɬ ɭ ȼɚɫ ɦɟɧɶɲɟ ɡɚɬɪɭɞɧɟɧɢɣ, ɡɚɬɟɦ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɟ ɤ ɞɪɭɝɢɦ ɦɨɞɭɥɹɦ. |
|||
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɜɵɛɨɪɨɦ ɨɬɜɟɬɚ ɨɛɜɟɞɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɚ
ɜ ɷɤɡɚɦɟɧɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ. ȿɫɥɢ ȼɵ ɨɛɜɟɥɢ ɧɟ ɬɨɬ ɧɨɦɟɪ, ɬɨ ɡɚɱɟɪɤɧɢɬɟ ɨɛɜɟɞɺɧɧɵɣ
ɧɨɦɟɪ ɤɪɟɫɬɢɤɨɦ ɢ ɡɚɬɟɦ ɨɛɜɟɞɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɚ.
ȿɫɥɢ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɨɬɜɟɬɚ ɤ ɡɚɞɚɧɢɸ ɧɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ
ɜ ɨɬɜɟɞɺɧɧɨɦ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɦɟɫɬɟ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɡɚɩɢɫɢ ɧɟɜɟɪɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɚ ɡɚɱɟɪɤɧɢɬɟ ɟɝɨ
ɢ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɪɹɞɨɦ ɧɨɜɵɣ. ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɹ ɭɤɚɡɵɜɚɬɶ ɧɟ ɧɚɞɨ. ȿɫɥɢ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɱɢɫɟɥ, ɩɢɲɢɬɟ ɢɯ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ ɫ ɡɚɩɹɬɨɣ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ: –1;7.
ȿɫɥɢ ɜ ɡɚɞɚɧɢɢ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɦɟɠɞɭ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ,
ɜɩɢɲɢɬɟ ɜ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɭɸ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɬɚɛɥɢɰɭ ɩɨɞ ɤɚɠɞɨɣ ɛɭɤɜɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɰɢɮɪɭ.
Ɋɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ ɱɚɫɬɢ II ɢ ɨɬɜɟɬɵ ɤ ɧɢɦ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɨɦ ɥɢɫɬɟ. Ɍɟɤɫɬ ɡɚɞɚɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɧɟ ɩɟɪɟɩɢɫɵɜɚɬɶ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɥɢɲɶ ɭɤɚɡɚɬɶ ɟɝɨ ɧɨɦɟɪ.
Ȼɚɥɥɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ȼɚɦɢ ɡɚ ɜɟɪɧɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɫɭɦɦɢɪɭɸɬɫɹ. Ⱦɥɹ
ɭɫɩɟɲɧɨɝɨ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɢɬɨɝɨɜɨɣ ɚɬɬɟɫɬɚɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚɛɪɚɬɶ ɜ ɫɭɦɦɟ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 8 ɛɚɥɥɨɜ, ɧɚɛɪɚɧɧɵɟ ɩɨ ɜɫɟɣ ɪɚɛɨɬɟ, ɢɡ ɧɢɯ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 3-ɯ ɛɚɥɥɨɜ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ «Ⱥɥɝɟɛɪɚ», 2-ɯ ɛɚɥɥɨɜ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ» ɢ 2-ɯ ɛɚɥɥɨɜ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ «Ɋɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ».
ɀ ɥɚ ɦ ɩ ɯɚ!
ȼɧɢɦɚɧɢɟ! ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɨɣɞɺɬ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 3 |
ɑ ɫɬɶ 1
Ɇɨɞɭɥɶ «Ⱥɥɝɟ ɪ »
1 ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ: 6 1 2 18 2 2.
23
Ɉɬɜɟɬ: 
2ɇɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɨɬɦɟɱɟɧɵ ɱɢɫɥɚ a, b, c.
Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ ɧɟɜɟɪɧɨ? |
! 1 |
|
||||
1) a b ! c |
2) ab c |
3) |
1 |
4) c a b |
||
c |
||||||
|
|
|
|
|
||
3Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɪɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦ?
1) 0, 16 |
2) 2500 |
3) ( 3 )5 |
4) 5 |
4 |
|
||||
4 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɧɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 25x2 1 |
|
9 |
||
0. |
|
|
||
Ɉɬɜɟɬ: 
5ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ y f (x). Ʉɚɤɢɟ ɢɡ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɷɬɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɧɟɜɟɪɧɵ? ɍɤɚɠɢɬɟ ɢɯ ɧɨɦɟɪɚ.
1)ɧɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɟ [ 1; 4] ɮɭɧɤɰɢɹ ɭɛɵɜɚɟɬ
2)f (x) 2 ɩɪɢ 2 x 5
3)f (2) 3
4) ɧɭɥɢ ɮɭɧɤɰɢɢ – ɱɢɫɥɚ: –1; –2; 4
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 4 |
6ɇɢɤɨɥɚɣ ɫɬɚɪɲɟ Ƚɪɢɝɨɪɢɹ ɧɚ 4 ɝɨɞɚ, ɚ Ƚɪɢɝɨɪɢɣ ɫɬɚɪɲɟ ɂɥɶɢ ɜ 1,5 ɪɚɡɚ. ȼɦɟɫɬɟ ɢɦ 36 ɥɟɬ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɟɬ ɂɥɶɟ?
Ɉɬɜɟɬ: 
|
10x |
2 |
5x ɢ ɧɚɣɞɢɬɟ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢ x |
7 ɉɪɟɞɫɬɚɜɶɬɟ ɜ ɜɢɞɟ ɞɪɨɛɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ |
2x 3 |
||
0,5. ȼ ɨɬɜɟɬ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ. |
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: 
8Ɋɟɲɢɬɟ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨ 5 4(x 2) 22 x.
1) |
( 3; f) |
2) |
f; |
1 |
|
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3) |
|
1 |
; f |
4) |
(f; 3) |
||
|
|||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Ɇɨɞɭɥɶ «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ»
9Ɋɚɞɢɭɫ OB ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜ ɬɨɱɤɟ O ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɯɨɪɞɭ MN ɜ ɟɺ
ɫɟɪɟɞɢɧɟ – ɬɨɱɤɟ K. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɯɨɪɞɵ MN, ɟɫɥɢ KB 1ɫɦ, ɚ ɪɚɞɢɭɫ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɪɚɜɟɧ 13 ɫɦ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 5 |
10Ɉɫɧɨɜɚɧɢɹ ɬɪɚɩɟɰɢɢ ɪɚɜɧɵ 4 ɫɦ ɢ 10 ɫɦ. Ⱦɢɚɝɨɧɚɥɶ ɬɪɚɩɟɰɢɢ ɞɟɥɢɬ ɫɪɟɞɧɸɸ ɥɢɧɢɸ ɧɚ ɞɜɚ ɨɬɪɟɡɤɚ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɛɨɥɶɲɟɝɨ ɢɡ ɧɢɯ.
Ɉɬɜɟɬ: 
11ɑɟɦɭ ɪɚɜɟɧ ɫɢɧɭɫ ɭɝɥɚ AOB?
1) |
1 |
|
2) |
2 |
3) |
1 |
4) |
5 |
|
2 |
|
5 |
5 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
12 ɍɝɥɵ, ɨɬɦɟɱɟɧɧɵɟ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɨɞɧɨɣ ɞɭɝɨɣ, ɪɚɜɧɵ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ |
. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ |
||||||||
ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 6 |
Ɇɨɞɭɥɶ «Ɋɟ ɥɶɧ ɹ ɦ ɬɟɦ ɬɢɤ »
14Ⱦɨɪɨɠɧɵɣ ɡɧɚɤ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ «Ɉɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɜɵɫɨɬɵ». ȿɝɨ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ ɩɟɪɟɞ ɦɨɫɬɚɦɢ, ɬɨɧɧɟɥɹɦɢ ɢ ɩɪɨɱɢɦɢ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹɦɢ, ɱɬɨɛɵ ɡɚɩɪɟɬɢɬɶ ɩɪɨɟɡɞ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɝɨ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɝɚɛɚɪɢɬɵ ɤɨɬɨɪɨɝɨ (ɫ ɝɪɭɡɨɦ ɢɥɢ ɛɟɡ ɝɪɭɡɚ) ɩɪɟɜɵɲɚɸɬ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɭɸ ɜɵɫɨɬɭ.
Ʉɚɤɨɦɭ ɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɷɬɨɬ ɡɧɚɤ ɡɚɩɪɟɳɚɟɬ ɩɪɨɟɡɞ?
1)ɦɨɥɨɤɨɜɨɡɭ ɜɵɫɨɬɨɣ 3770 ɦɦ
2)ɩɨɠɚɪɧɨɦɭ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɸ ɜɵɫɨɬɨɣ 3400 ɦɦ
3)ɚɜɬɨɬɨɩɥɢɜɨɡɚɩɪɚɜɳɢɤɭ ɜɵɫɨɬɨɣ 2900 ɦɦ
4)ɚɜɬɨ ɢɫɬɟɪɧɟ ɜɵɫɨɬɨɣ 3350 ɦɦ
15ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ (ɜ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɚɯ ɪɬɭɬɧɨɝɨ ɫɬɨɥɛɚ) ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ ɧɚɞ ɭɪɨɜɧɟɦ ɦɨɪɹ (ɜ ɤɢɥɨɦɟɬɪɚɯ).
Ɉɬɜɟɬ: 
13 ɍɤɚɠɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɜɟɪɧɵɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ.
1) |
ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɢ ɞɜɭɯ ɩɪɹɦɵɯ ɬɪɟɬɶɟɣ ɫɭɦɦɚ ɧɚɤɪɟɫɬ ɥɟɠɚɳɢɯ ɭɝɥɨɜ |
ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜ ɪɬɭɬɧɨɝɨ ɫɬɨɥɛɚ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɜɵɫɨɬɟ 2 ɤɦ |
|
|
ɪɚɜɧɚ 180q, ɬɨ ɩɪɹɦɵɟ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵ. |
ɨɬ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɜɵɫɨɬɟ 8 ɤɦ? |
|
2) |
ȿɫɥɢ ɜ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ, ɬɨ ɷɬɨɬ ɩɪɹɦɨ- |
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
ɭɝɨɥɶɧɢɤ – ɤɜɚɞɪɚɬ. |
1) |
ɦɨɥɨɤɨɜɨɡɭ ɜɵɫɨɬɨɣ 3770 ɦɦ |
3) |
ȿɫɥɢ ɞɜɚ ɭɝɥɚ ɢ ɫɬɨɪɨɧɚ ɨɞɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ ɞɜɭɦ |
2) |
ɩɨɠɚɪɧɨɦɭ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɸ ɜɵɫɨɬɨɣ 3400 ɦɦ |
|
ɭɝɥɚɦ ɢ ɫɬɨɪɨɧɟ ɞɪɭɝɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɬɨ ɬɚɤɢɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ ɪɚɜɧɵ. |
3) |
ɚɜɬɨɬɨɩɥɢɜɨɡɚɩɪɚɜɳɢɤɭ ɜɵɫɨɬɨɣ 2900 ɦɦ |
|
|
||
Ɉɬɜɟɬ: |
4) |
ɚɜɬɨ ɢɫɬɟɪɧɟ ɜɵɫɨɬɨɣ 3350 ɦɦ |
|
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 7 |
16ɉɥɚɬɚ ɡɚ ɤɨɦɦɭɧɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɭɝɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɥɚ 800 ɪ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɩɪɢɞɺɬɫɹ ɡɚɩɥɚɬɢɬɶ ɡɚ ɤɨɦɦɭɧɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɭɝɢ ɩɨɫɥɟ ɢɯ ɩɨɞɨɪɨɠɚɧɢɹ ɧɚ 6,5%?
Ɉɬɜɟɬ: 
17ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɨɫɟɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɢɦɟɟɬ ɮɢɝɭɪɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɚɹ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ?
Ɉɬɜɟɬ: 
18ɇɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɝ. ȿɤɚɬɟ- ɪɢɧɛɭɪɝɟ (ɋɜɟɪɞɥɨɜɫɤɟ) ɡɚ ɤɚɠɞɵɣ ɦɟɫɹɰ 1973 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɦɟɫɹɰɵ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɐɟɥɶɫɢɹ. ȼɵɩɢɲɢɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɦɟɫɹɰɟɜ, ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɵɥɚ ɜɵɲɟ
15 ° .
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 |
ȼɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 8 |
19ɂɡ 1400 ɧɨɜɵɯ ɤɚɪɬ ɩɚɦɹɬɢ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ 56 ɧɟɢɫɩɪɚɜɧɵ. Ʉɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɚɹ ɤɚɪɬɚ ɩɚɦɹɬɢ ɢɫɩɪɚɜɧɚ?
Ɉɬɜɟɬ: 
20Ɂɚ 20 ɦɢɧ ɜɟɥɨɫɢɩɟɞɢɫɬ ɩɪɨɟɯɚɥ 7 ɤɦ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɤɢɥɨɦɟɬɪɨɜ ɨɧ ɩɪɨɟɞɟɬ ɡɚ t ɦɢɧ, ɟɫɥɢ ɛɭɞɟɬ ɟɯɚɬɶ ɫ ɬɨɣ ɠɟ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ? Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ.
Ɉɬɜ ɬ: 
ɑ ɫɬɶ 2
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ 21–26 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɥɢɫɬ. ɋɧɚɱɚɥɚ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. ɉɢɲɢɬɟ ɱɺɬɤɨ ɢ ɪɚɡɛɨɪɱɢɜɨ.
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Ɇɨɞɭɥɶ «Ⱥɥɝɟ ɪ » |
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ɍɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ: |
10 2n |
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21 |
2n 1 2n 1. |
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ɂɡɜɟɫɬɧɨ, |
ɱɬɨ ɩɚɪɚɛɨɥɚ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ B 1; |
1 |
ɢ ɟɺ ɜɟɪɲɢɧɚ ɧɚɯɨ- |
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22 |
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4 |
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ɞɢɬɫɹ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
ɷɬɨɣ ɩɚɪɚɛɨɥɵ ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ, |
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ɜ ɤɚɤɢɯ ɬɨɱɤɚɯ ɨɧɚ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɩɪɹɦɭɸ y |
16. |
(5x 4y 6)2 (3x 4y 2)2 ɢ |
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23 |
ɇɚɣɞɢɬɟ |
ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ |
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ |
||||||
ɡɧɚɱɟɧɢɹ x ɢ y, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɨ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ.
Ɇɨɞɭɥɶ «Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ»
24Ɉɤɪɭɠɧɨɫɬɶ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɜɟɪɲɢɧɵ A ɢ C ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABC ɢ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɟɝɨ ɫɬɨɪɨɧɵ AB ɢ BC ɜ ɬɨɱɤɚɯ K ɢ E ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. Ɉɬɪɟɡɤɢ AE ɢ CK ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ. ɇɚɣɞɢɬɟ KCB, ɟɫɥɢ ABC 20 .
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |