Задания МА11 Без Лог Запад
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Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ C ɪɚɜɟɧ 10q, ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɵ AD ɢ BE ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ AOB. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B7 ɇɚɣɞɢɬɟ tgĮ, ɟɫɥɢ sinĮ |
5 |
ɢ Į 0; |
ʌ |
. |
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|||
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26 |
2 |
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Ɉɬɜɟɬ: 
B8 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ y f c(x) — ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ f (x), ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɣ ɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ( 5; 5). ɇɚɣɞɢɬɟ ɬɨɱɤɭ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɮɭɧɤɰɢɢ
f (x).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
6 |
B9 ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɟɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɢɪɚɦɢɞɟ SABCD ɬɨɱɤɚ |
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O – ɰɟɧɬɪ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ, S – |
ɜɟɪɲɢɧɚ, SO = 15, BD = 16. |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɛɨɤɨɜɨɟ ɪɟɛɪɨ SA. |
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Ɉɬɜɟɬ: 
B10 ȼ ɫɪɟɞɧɟɦ ɢɡ 1800 ɫɚɞɨɜɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ, ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɜ ɩɪɨɞɚɠɭ, 18 ɩɨɞɬɟɤɚɸɬ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɨɞɢɧ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɧɚɫɨɫ ɧɟ ɩɨɞɬɟɤɚɟɬ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B11 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɧɨɝɨɝɪɚɧɧɢɤɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ (ɜɫɟ ɞɜɭɝɪɚɧɧɵɟ ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ).
Ɉɬɜɟɬ: 
B12 Ʉɨɦɩɚɧɢɹ əɧɞɟɤɫ-Ɇɚɪɤɟɬ |
ɜɵɱɢɫɥɹɟɬ ɪɟɣɬɢɧɝ ɢɧɬɟɪɧɟɬ-ɦɚɝɚɡɢɧɨɜ ɩɨ |
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ɮɨɪɦɭɥɟ |
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rɩɨɤ rɷɤɫ |
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R |
r |
, |
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ɩɨɤ |
(K 1) |
0,02K |
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rɩɨɤ 0,1 |
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ɝɞɟ rɩɨɤ – ɫɪɟɞɧɹɹ ɨɰɟɧɤɚ ɦɚɝɚɡɢɧɚ ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɹɦɢ (ɨɬ 0 ɞɨ 1), rɷɤɫ – ɨɰɟɧɤɚ
ɦɚɝɚɡɢɧɚ ɷɤɫɩɟɪɬɚɦɢ ɤɨɦɩɚɧɢɢ (ɨɬ 0 ɞɨ 0,7) ɢ K – ɱɢɫɥɨ ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣ, ɨɰɟɧɢɜɲɢɯ ɦɚɝɚɡɢɧ.
ɇɚɣɞɢɬɟ ɪɟɣɬɢɧɝ ɢɧɬɟɪɧɟɬ-ɦɚɝɚɡɢɧɚ «ɋɢɝɦɚ», ɟɫɥɢ ɱɢɫɥɨ ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣ, ɨɫɬɚɜɢɜɲɢɯ ɨɬɡɵɜ ɨ ɦɚɝɚɡɢɧɟ, ɪɚɜɧɨ 37, ɢɯ ɫɪɟɞɧɹɹ ɨɰɟɧɤɚ ɪɚɜɧɚ 0,64, ɚ ɨɰɟɧɤɚ ɷɤɫɩɟɪɬɨɜ ɪɚɜɧɚ 0,26.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
7 |
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B13 |
ɇɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 384 ɞɟɬɚɥɟɣ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɬ ɧɚ 8 ɱɚɫɨɜ ɦɟɧɶɲɟ, |
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ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɧɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 504 |
ɞɟɬɚɥɟɣ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɵɣ |
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ɪɚɛɨɱɢɣ ɡɚ ɱɚɫ ɞɟɥɚɟɬ ɧɚ 3 ɞɟɬɚɥɢ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɣ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɞɟɬɚɥɟɣ ɜ ɱɚɫ |
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ɞɟɥɚɟɬ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ? |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B14 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ |
y (x 7)2(x 1) 6 ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɟ |
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[ 13; 6]. |
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Ɉɬɜɟɬ: 
ɑɚɫɬɶ 2
Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ2. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɥɧɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
C1 |
ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ cos2x sin2 |
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ʌ |
x |
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0, 25. |
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2 |
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ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɨɬɪɟɡɤɭ ʌ ; |
5ʌ |
. |
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2 |
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C2 |
ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɟ |
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ABCDA |
1 |
B C D ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ |
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1 |
1 |
1 |
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ɪɚɜɧɵ 1, ɚ ɛɨɤɨɜɵɟ ɪɺɛɪɚ ɪɚɜɧɵ 5. ɇɚ ɪɟɛɪɟ |
AA1 |
ɨɬɦɟɱɟɧɚ ɬɨɱɤɚ E ɬɚɤ, ɱɬɨ |
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AE : EA1 |
2 : 3. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ |
ABC ɢ BED1. |
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C3 |
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ |
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2 |
4(x 1) |
2 |
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(3x 1) |
2 |
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° (x 1) |
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d |
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° |
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, |
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2 |
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4 |
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° |
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® |
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x3 37 |
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1 |
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° |
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t 1 |
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. |
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° |
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(x 4) |
3 |
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(x |
4) |
2 |
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° |
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¯ |
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C4 |
ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɫɬɨɪɨɧɵ: AB |
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6, BC |
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8, AC 9. Ɉɤɪɭɠɧɨɫɬɶ, |
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ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɢ A ɢ C, |
ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɩɪɹɦɵɟ BA ɢ BC ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ |
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ɜ ɬɨɱɤɚɯ |
K ɢ L, ɨɬɥɢɱɧɵɯ |
ɨɬ |
ɜɟɪɲɢɧ |
ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. |
Ɉɬɪɟɡɨɤ KL ɤɚɫɚɟɬɫɹ |
||||||||||||||||||
ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ABC. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɨɬɪɟɡɤɚ KL.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
8 |
C5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ a, ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
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5 |
3 |
ax a 2 |
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x 1 |
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ɧɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɟ ( 1 ; f) ɢɦɟɟɬ ɛɨɥɟɟ ɞɜɭɯ ɤɨɪɧɟɣ. |
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C6 Ɂɚ ɧɨɜɨɝɨɞɧɢɦ ɫɬɨɥɨɦ ɞɟɬɢ ɟɥɢ ɛɭɬɟɪɛɪɨɞɵ ɢ |
ɤɨɧɮɟɬɵ, ɩɪɢɱɟɦ ɤɚɠɞɵɣ |
||||||||||
ɱɬɨ-ɬɨ ɟɥ, |
ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɤɬɨ-ɬɨ ɟɥ ɢ ɬɨ, ɢ ɞɪɭɝɨɟ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ |
||||||||||
ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, |
ɟɜɲɢɯ ɛɭɬɟɪɛɪɨɞɵ, ɛɵɥɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ, ɱɟɦ |
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5 |
ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɞɟɬɟɣ, |
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16 |
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2 |
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ɟɜɲɢɯ ɛɭɬɟɪɛɪɨɞɵ, ɚ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, |
ɟɜɲɢɯ ɤɨɧɮɟɬɵ, ɛɵɥɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ |
ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ |
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ɱɢɫɥɚ ɞɟɬɟɣ, ɟɜɲɢɯ ɤɨɧɮɟɬɵ. |
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5 |
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ɚ) Ɇɨɝɥɨ ɥɢ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ ɛɵɬɶ 13 ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ ɛɵɥɨ 25 ɞɟɬɟɣ?
ɛ) Ʉɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ ɦɨɝɥɨ ɛɵɬɶ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ ɛɵɥɨ 25 ɞɟɬɟɣ?
ɜ) Ʉɚɤɭɸ ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɞɨɥɸ ɦɨɝɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ ɞɟɜɨɱɤɢ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɞɟɬɟɣ ɛɟɡ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɭɧɤɬɨɜ ɢ ɛ?
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ
25 ɫɟɧɬɹɛɪɹ 2012 ɝɨɞɚ
11 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ 4 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɤɡɚɦɟɧɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 4 ɱɚɫɚ (240 ɦɢɧ). Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 ɉɨɟɡɞ ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝ-Ɇɨɫɤɜɚ ɨɬɩɪɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ 22:40, ɚ ɩɪɢɛɵɜɚɟɬ ɜ 7:40 ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɞɟɧɶ (ɜɪɟɦɹ ɦɨɫɤɨɜɫɤɨɟ). ɋɤɨɥɶɤɨ ɱɚɫɨɜ ɩɨɟɡɞ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɭɬɢ?
Ɉɬɜɟɬ: 
B2 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɰɟɧɚ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɛɢɪɠɟɜɵɯ ɬɨɪɝɨɜ ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 5 ɩɨ 28 ɦɚɪɬɚ 1996 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — ɰɟɧɚ ɭɧɰɢɢ ɡɨɥɨɬɚ ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɰɟɧɨɣ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɬɨɪɝɨɜ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ (ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ ɡɚ ɭɧɰɢɸ).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ. |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
B4 ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɟɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 30 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ?
|
|
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
|
Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
|||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
|||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
|||
Ⱥ |
250 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
(ɜ ɪɭɛ.) |
|
13 |
||||
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
20 ɦɢɧ — 400 ɪɭɛ. |
17 |
|
ȼ |
120 ɪɭɛ. |
10 ɦɢɧ — 150 ɪɭɛ. |
14 |
*ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 20 x 5.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ C ɪɚɜɟɧ 10q, ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɵ AD ɢ BE ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ AOB. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
B7 ɇɚɣɞɢɬɟ tgĮ, ɟɫɥɢ sinĮ |
1 |
ɢ Į 0 ; |
ʌ |
. |
|
2 |
2 |
|
|
Ɉɬɜɟɬ: 
B8 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɝɪɚɮɢɤ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ y f (x) ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɚɹ ɤ ɧɟɦɭ ɜ ɬɨɱɤɟ ɫ ɚɛɫɰɢɫɫɨɣ x0. ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ f (x) ɜ ɬɨɱɤɟ x0.
Ɉɬɜɟɬ: 
B9 ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɟɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɢɪɚɦɢɞɟ SABCD ɬɨɱɤɚ |
|
O – ɰɟɧɬɪ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ, S – |
ɜɟɪɲɢɧɚ, SO = 15, BD = 16. |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɛɨɤɨɜɨɟ ɪɟɛɪɨ SA. |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
6 |
B10 ȼ ɫɪɟɞɧɟɦ ɢɡ 1000 ɫɚɞɨɜɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ, ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɜ ɩɪɨɞɚɠɭ, 2 ɩɨɞɬɟɤɚɸɬ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɨɞɢɧ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɧɚɫɨɫ ɧɟ ɩɨɞɬɟɤɚɟɬ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B11 Ɇɚɫɫɚ ɛɟɬɨɧɧɨɝɨ ɤɭɛɢɤɚ ɪɚɜɧɚ 0,5 ɬ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɬɨɧɧ ɛɭɞɟɬ ɦɚɫɫɚ ɤɭɛɚ, ɫɞɟɥɚɧɧɨɝɨ ɢɡ ɬɨɝɨ ɠɟ ɛɟɬɨɧɚ, ɧɨ ɪɟɛɪɨ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ 2 ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɪɟɛɪɨ ɦɚɥɟɧɶɤɨɝɨ ɤɭɛɢɤɚ?
Ɉɬɜɟɬ: 
B12 Ʉɨɦɩɚɧɢɹ əɧɞɟɤɫ-Ɇɚɪɤɟɬ |
ɜɵɱɢɫɥɹɟɬ ɪɟɣɬɢɧɝ ɢɧɬɟɪɧɟɬ-ɦɚɝɚɡɢɧɨɜ ɩɨ |
||||
ɮɨɪɦɭɥɟ |
|
rɩɨɤ rɷɤɫ |
|
|
|
R |
r |
, |
|||
|
ɩɨɤ |
(K 1) |
0,02K |
|
|
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rɩɨɤ 0,1 |
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|
ɝɞɟ rɩɨɤ – ɫɪɟɞɧɹɹ ɨɰɟɧɤɚ ɦɚɝɚɡɢɧɚ ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɹɦɢ (ɨɬ 0 ɞɨ 1), rɷɤɫ – ɨɰɟɧɤɚ
ɦɚɝɚɡɢɧɚ ɷɤɫɩɟɪɬɚɦɢ ɤɨɦɩɚɧɢɢ (ɨɬ 0 ɞɨ 0,7) ɢ K – ɱɢɫɥɨ ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣ, ɨɰɟɧɢɜɲɢɯ ɦɚɝɚɡɢɧ.
ɇɚɣɞɢɬɟ ɪɟɣɬɢɧɝ ɢɧɬɟɪɧɟɬ-ɦɚɝɚɡɢɧɚ «ɋɢɝɦɚ», ɟɫɥɢ ɱɢɫɥɨ ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣ, ɨɫɬɚɜɢɜɲɢɯ ɨɬɡɵɜ ɨ ɦɚɝɚɡɢɧɟ, ɪɚɜɧɨ 37, ɢɯ ɫɪɟɞɧɹɹ ɨɰɟɧɤɚ ɪɚɜɧɚ 0,64, ɚ ɨɰɟɧɤɚ ɷɤɫɩɟɪɬɨɜ ɪɚɜɧɚ 0,26.
Ɉɬɜɟɬ: 
B13 ɇɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 616 ɞɟɬɚɥɟɣ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɬɪɚɬɢɬ ɧɚ 6 ɱɚɫɨɜ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɧɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 700 ɬɚɤɢɯ ɠɟ ɞɟɬɚɥɟɣ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɡɚ ɱɚɫ ɞɟɥɚɟɬ ɧɚ 3 ɞɟɬɚɥɢ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɣ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɞɟɬɚɥɟɣ ɜ ɱɚɫ ɞɟɥɚɟɬ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ?
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
7 |
B14 ɇɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ y |
(x 6)2(x 6) 9 ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɟ |
[2; 13]. |
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
ɑɚɫɬɶ 2
Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ2. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɥɧɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
C1 |
ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ cos2x 3sin2x |
1, 25. |
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|
|
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|
|
|
5ʌ |
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||||
|
ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɨɬɪɟɡɤɭ ʌ ; |
. |
||||||||||||||
|
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|||||||||||||||
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|
2 |
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C2 |
ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɟ |
ABCDA |
1 |
B C D ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ |
||||||||||||
|
|
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|
|
|
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|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
ɪɚɜɧɵ 1, ɚ ɛɨɤɨɜɵɟ ɪɺɛɪɚ ɪɚɜɧɵ 3. |
ɇɚ ɪɟɛɪɟ AA1 |
ɨɬɦɟɱɟɧɚ ɬɨɱɤɚ E ɬɚɤ, ɱɬɨ |
|||||||||||||
|
AE : EA1 2 : 1. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ |
ABC ɢ BED1. |
||||||||||||||
C3 |
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(x 1)2 4(x 1)2 |
|
(3x 1)2 |
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||||||||
|
° |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
, |
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|||
|
° |
2 |
|
|
|
4 |
|
|
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|
|
|
|
||
|
® |
x3 17 |
1 |
|
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|
|
|
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|
|
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|
||
|
° |
|
|
|
|
|
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||||
|
° |
|
d 1 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
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|
||
|
(x 4)3 |
(x 4)2 |
|
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||||||
|
¯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
C4 |
ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɢɡɜɟɫɬɧɵ |
ɫɬɨɪɨɧɵ: AB 14, BC 18, AC 20. |
||||||||||||||
|
Ɉɤɪɭɠɧɨɫɬɶ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɢ A ɢ C, ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɩɪɹɦɵɟ BA ɢ BC |
|||||||||||||||
|
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɬɨɱɤɚɯ K ɢ L, ɨɬɥɢɱɧɵɯ ɨɬ ɜɟɪɲɢɧ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ɉɬɪɟɡɨɤ |
|||||||||||||||
|
KL ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ |
|
ABC. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ |
|||||||||||||
|
ɨɬɪɟɡɤɚ KL. |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
C5 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ a, ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
|||||||||||||||
5 3 ax (a 2) x 1
ɧɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɟ (1 ; f) ɢɦɟɟɬ ɛɨɥɟɟ ɞɜɭɯ ɤɨɪɧɟɣ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 4 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
|
8 |
C6 ɍ ɤɚɠɞɨɝɨ ɭɱɟɧɢɤɚ ɜ ɤɥɚɫɫɟ ɞɨɦɚ ɠɢɜɟɬ ɤɨɲɤɚ ɢɥɢ ɫɨɛɚɤɚ, |
ɚ ɭ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ, |
|
ɜɨɡɦɨɠɧɨ, – ɢ ɤɨɲɤɚ, ɢ ɫɨɛɚɤɚ. |
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɨɛɚɤ, ɧɟ |
|
ɛɨɥɟɟ 1 ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɭɱɟɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɨɛɚɤ, ɚ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ
4
ɤɨɲɟɤ, ɧɟ ɛɨɥɟɟ 5 ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɭɱɟɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɤɨɲɟɤ. 11
ɚ) Ɇɨɠɟɬ ɥɢ ɛɵɬɶ ɜ ɤɥɚɫɫɟ 11 ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɜ ɤɥɚɫɫɟ 21 ɭɱɟɧɢɤ?
ɛ) Ʉɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜ ɤɥɚɫɫɟ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɜ ɤɥɚɫɫɟ 21 ɭɱɟɧɢɤ?
ɜ) Ʉɚɤɭɸ ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɞɨɥɸ ɦɨɝɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ |
ɞɟɜɨɱɤɢ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ |
ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɛɟɡ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɭɧɤɬɨɜ |
ɢ ɛ? |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |