Построение теней в перспективе

Построением, перспективы заданного объекта заканчивается выполнение первого этапа решения задачи 13. Следующим этапом решения задачи является построение теней в перспективе.

Методы построения теней в перспективе имеют те же предпо­сылки, что и построение теней в ортогональных проекциях, вмес­те с тем, эти методы имеют некоторые особенности.

В перспективе также как и в аксонометрии, для построения теней необходимо задаться направлением луча света и иметь на чертеже его вторичную проекцию. Поскольку в основе перспектив­ных изображений лежит центральное проецирование, а не параллель­ное, то и лучевые прямые, и их проекции, параллельные в прост­ранстве, должны в перспективе иметь свои точки схода. При этом точки схода вторичных проекций лучей должны находиться на ли­нии горизонта.

В зависимости от направления лучей и положения источника света относительно зрителя и картины возможны следующие три основные схемы расположения теней (рис.31).

рис. 31

В первом случае солнце находится позади зрителя, слева. При этом точка схода вторичных проекций лучей расположена на линии гори­зонта (S⁰₁) а точка схода самих лучей (перспектива солнца–S⁰) – ниже линии горизонта.

Во втором случае солнце расположено перед зрителем. Теперь перспектива солнца S⁰находится выше горизонта.

На третьей схеме лучи света параллельны картинной плоскос­ти, поэтому они изображаются на перспективе параллельными, а их вторичные проекции - параллельны основанию картины.

Чаще всего направление лучей света в перспективе принимают по схеме 3,при этом угол наклона лучейк предметной плоскости целесообразно принять(см. рис. 31-3).

Рассмотрим, порядок построения теней в перспективе (рис. 30). Он аналогичен порядку, рассмотренному в задаче 12. Направление световых лучей принимаем параллельным, картинной плоскости; угол =45⁰. Определяем контуры собственной тени для пяти­угольной призмы –1'-A'-B'-C'-D'-6' и четырехугольной призмы –3'-E'-F'-G'-5'. Строим тень падающую от пятиугольной призмы на плоскостьП₁. Для этого строим тениAп₁Bп₁Cп₁ от точекA',B',C'на плоскостьП₁. Они определяются в пересечении све­товых лучей, проведенных через указанные точки, со вторичными проекциями лучей, проведенных через точки1',9'и7'соответ­ственно. От точкиCп₁и далее тень располагается параллельно ребруC'D', т.е. будет направлена в точку сходаF₁.

Строим тень от четырехугольной призмы, падающую на плос­кость П₁и на пятиугольную призму. Тень от вертикального ребра 3'E'на плоскостиП₁будет совпадать со вторичной проекцией светового луча (участок 3'J_). На вертикальной стенке (участокJ_K_) тень будет располагаться параллельно самому ребру 3'E'. Участок тениK_E_на переднем скате крыши построен с исполь­зованием вспомогательной точкиI, в которой ребро 3'E'пере­секается с продолжением плоскости переднего ската крыши. В точ­кеE_тень от вертикального ребра, 3'E'закончится. Далее строим тень падающую от горизонтального ребраE'F'. УчастокE_R_построен с использованием вспомогательной точкиII, в ко­торой продолжение ребраE'F'пересекается с продолжением плоскости переднего ската крыши; участок E_Q_ построен с ис­пользованием точкиIII, аналогичной точкеII. В точкеQ_тень «соскользнет» с крыши и будет падать на плоскость(точкаQп₁).

Следует отметить, что точки R_иQ_могут быть определены с помощью метода обратного луча. Для этого на плоскостиП₁определены точки пересечения теней от реберB'I'(точка (Rп₁)-мнимая тень) иC'D'(точкаQп₁- действительная тень) с тенью от ребра. Из полученных точек направлены обратные лучиRп₁R_ иQп₁Q_до пересечения с соответствующими ребрами пятиугольной призмы.

Тень от ребра E'F'на плоскостиП₁будет располагаться параллельно самому ребру (участокQп₁Fп₁), т. е. будет направлена в точку сходаF₂. В точкеFп₁тень от ребраE'F'закончится. Тень от горизонтального ребраF'G'начнется в точкеFп₁и будет параллельна самому ребру, т.е. будет направ­лена в точку сходаF₁. На этом построении контура падающей тени заканчивается (невидимые участки контура строить не нужно).