Расчет параметров регулятора тока
Назначение регулятора тока – стабилизация тока якоря (i) при возмущениях напряжения (E) на выходе тиристорного преобразователя. Возмущение E вызывает изменение тока Δi, которое может быть недопустимо большим. Двигатель оказывается перегруженным до тех пор, пока не установится скорость вращения, соответствующая возмущенному значению ЭДС цепи якоря. Регулятор должен стабилизировать ток как можно быстрее. Если ток стабилизируется прежде, чем начнет изменяться скорость вращения, цепь внутренней обратной связи двигателя можно не учитывать и принять се= 0.
Определим реакцию тока якоря на скачок напряжения E при использовании в регуляторе тока ПИ-звена, считая, что Те= 0. Согласно правилу составления передаточной функции замкнутой системы, в данном случае контура регулятора тока,
|
|
(27) |
Подставив р = ∞ в (27), получим значение скачка тока Δi в момент скачка E:
|
|
(28) |
Без регулятора тока Δi = E/R, т.е. регулятор уменьшает скачок тока в 1+k/R раз. После скачка ток спадает по экспоненте с постоянной времени Трm. В установившемся режиме ток не зависит от возмущения E (подставив р = 0 в (27), получим i = 0). Параметры регулятора тока k, ku выбирают с условием
|
|
(29) |
При этом условии регулятор тока быстро компенсирует изменения тока, вызванные как воздействием E, так и воздействием се ω по цепи внутренней обратной связи, поэтому в дальнейших расчетах можно принять се= 0, Tpm= 0 и представить контур регулирования тока усилительным звеном с единичным коэффициентом передачи. Структурная схема примет вид, показанный на рис. 16.
Расчет параметров регуляторов скорости и положения
Найдем передаточную функцию контура регулирования скорости, выделенного на рис.16 пунктиром:
|
|
(30) |
Согласно (30), динамика контура регулирования скорости описывается апериодическим звеном с постоянной времени Тω. Динамика всей системы в замкнутом состоянии описывается звеном с передаточной функцией:
|
|
(31) |
Динамическими параметрами такой системы являются постоянная времени Тэ и параметр затухания ξэ:
|
|
(32) |
Высокое качество регулирования (перерегулирование σ < 5%, время переходного процесса tp ≈ 3Тэ) достигается при ξэ = 0,7-1. Подставив ξэ = 0,7 в (32) и, учитывая соотношение (30), получим
|
|
(33) |
При этом Tω =0,5/kп и время переходного процесса
|
|
(34) |
Согласно оценкам (33), (34), для уменьшения длительности переходного процесса надо одновременно увеличивать оба параметра kc и kп . Однако это допустимо до определенного предела, т.к. в контуре регулятора скорости есть не учитываемые в расчетах апериодические звенья, вследствие чего, как нетрудно показать, с увеличением kc будет возрастать колебательность переходного процесса. Оптимальные значения kc и kп можно найти, проведя моделирование системы.
При скачке задающего воздействия Δφ0 возникает скачок тока Δi = kc kп Δφ0. Поэтому в системах управления положением механизма задающее воздействие изменяют постепенно.
В рассматриваемой системе при изменении момента нагрузки возникает статическая ошибка Δφcт . В статическом режиме значения переменных на входах всех интегрирующих звеньев, а также значение ω равны 0. При этом условии, как следует из рис. 15, выполняются соотношения
|
|
(35) |
по которым можно определить статическую ошибку Δφст.
Т а б л и ц а 3. Параметры системы управления положением механизма
|
параметры |
номера вариантов заданий | |||||||||
|
25-27 |
28-30 |
31-33 |
34-36 |
37-39 |
40, 41 |
42, 43 |
44, 45 |
46, 47 |
48, 49 | |
|
R |
0,075 |
0,015 |
0,015 |
0.1 |
0,25 |
0,1 |
0,35 |
0.01 |
0.2 |
0.5 |
|
ce |
4 |
1,3 |
1,3 |
4 |
3 |
2 |
2 |
4 |
1,5 |
1,5 |
|
cm |
3 |
1,2 |
1,3 |
3 |
2,5 |
1,5 |
1 |
3 |
1,3 |
1,3 |
|
Tm |
0,2 |
0,6 |
0,3 |
0,4 |
1 |
0,3 |
3 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |