TAU_lab_rab_3_kurs_1_semestr-2008

тися кожні 10 з часу моделювання.

¾Джерело лінійно - наростаючого впливу – Ramp

Формує лінійнонаростаючий сигнал із затримкою в часі.

Параметри:

Slope — Швидкість зміни вихідного сигналу.

Start time — Час початку формування сигналу.

Initial value — Початковий рівень сигналу на виході блоку.

Interpret vector parameters as 1-D (прапорець) – Інтерпретувати век-

тор параметрів як одномірний.

¾Джерело синусоїдального сигналу - Sine Wave

Формує синусоїдальний сигнал у функції часу y = A sin(ωt +ϕ0 )+ϕ .

Параметри:

Sine Type – Вид алгоритму для формування вихідного сигналу. Вибирається зі списку:

Time-based - за поточним часом;

Sample-based - по величи-

ні кроку часу моделювання.

Amplitude (А) – Ампліту-

да синусоїди.

Bias (ϕ) – Зсув постійної складової сигналу.

Frequency (rad/sec) (ω) – Кругова частота (рад/с).

41

Phase (rad) (ϕ0) – Початкова фаза (рад).

Sample time – Крок часу моделювання. Використовується для узгодження роботи джерела та інших компонентів моделі в часі. Параметр може приймати наступні значення:

нуль (за замовчуванням) - використовується при моделюванні безперервних систем;

позитивне значення - задається при моделюванні дискретних систем. У цьому випадку крок часу моделювання можна інтерпретувати як крок квантування за часом вихідного сигналу.

¾ Джерело імпульсного сигналу - Pulse Generator

Забезпечує формування прямокутних імпульсів.

Параметри:

Pulse Type – Спосіб формування сигналу. Вибирається зі списку: Time-based - за поточ-

ним часом;

Sample-based - по вели-

чині часу моделювання та кількості розрахункових кроків.

Amplitude – Амплітуда. Period (secs) – Період.

Задається в секундах для

Time-based Pulse Type або в кроках часу моделювання для Sample-based Pulse Type.

Pulse Width (% of

period) – Ширина імпульсів. Задається в % стосовно періоду для Timebased Pulse Type або в кроках часу моделювання для Sample-based Pulse Type.

Phase delay (secs) – Фазова затримка. Задається в секундах для Time-based Pulse Type або в кроках часу моделювання для Sample-based

Pulse Type.

¾Блок вхідного порту - Inport

Створює вхідний порт для підсистеми або моделі верхнього рівня

42

ієрархії.

Параметри:

Port number – Номер порту.

Port dimensions – Розмірність вхідного сигналу. Якщо цей параметр дорівнює –1, то розмірність вхідного сигналу буде визначатися автоматично.

Sample time – крок часу моделювання. Data type – Тип даних вхідного сигналу:

auto;	int16;
double;	uint16;
single;	int32;
int8;	uint32;
uint8;	boolean
Signal type – Тип вхідного сигналу:

auto – автоматичне визначення типу; real -дійсний сигнал;

complex - комплексний сигнал.

Interpolate data (прапорець) – Інтерполювати вхідний сигнал. У випадку, якщо часові значення вхідного сигналу, які зчитуються з робочої області MATLAB і не збігаються з часом моделювання, то блок буде виконувати інтерполяцію вхідного сигналу. При використанні блоку Inport

упідсистемі даний параметр не доступний.

Упідсистемі блоки Inport є її входами. Сигнал, що подається на вхідний порт підсистеми через блок Inport, передається усередину підсистеми. Назва вхідного порту буде показано на зображенні підсистеми як мітка порту.

При створенні підсистем і додаванні блоку Inport у підсистему Simulink використовує наступні правила:

1.При створенні підсистеми за допомогою команди Edit → Create subsystem вхідні порти створюються та нумеруються автоматично починаючи з 1.

2.Якщо в підсистему додається новий блок Inport, то йому привласнюється наступний один по одному номер.

43

3.Якщо блок Inport віддаляється, то інші порти перейменовуються таким чином, щоб послідовність номерів портів була безперервною.

4.Якщо в послідовності номерів портів є розриви, то при виконанні моделювання Simulink видасть повідомлення про помилку і зупинить розрахунок. У цьому випадку необхідно вручну перейменувати порти таким чином, щоб послідовність номерів портів не порушувалася.

На рис. П.1.5 показана модель, що використовує підсистему та схема цієї підсистеми.

У системі верхнього рівня вхідний порт Inport використовується для передачі сигналу з робочої об-

ласті MATLAB у модель. Для цього потрібно не тільки встановити в моделі вхідний порт, але й виконати установку параметрів уведення на вкладці

Workspace I/O ві-

кна діалогу

Simulation parameters…(пов инен бути встановлений прапорець для параметра Input і задане ім'я змінної, котра містить вхідні дані). Тип даних, що вводяться: Array (масив), Structure

(структура)

або

Рис. П.1.5 Використання блоку Inport у підсистемі

44

	Structure	with	time
	(структура	з	полем
	"час") задається на цій
	же закладці.
	На рис. П.1.6 пока-
	зана модель,	яка зчитує
				Рис. П.1.6. Модель, що зчитує вхідний сигнал з
	вхідний сигнал з робочо-			робочого простору MATLAB за допомогою
	го простору	MATLAB.
					блоку Input
	Підсистема	Load	Data

забезпечує уведення даних з файлу в робочу область MATLAB.

3. Створення та редагування моделей

Перед початком створення структурної схеми в середовищі Simulink необхідно відкрити вікно Simulink → File → New → Model або на панелі інструментів Simulink натиснути кнопку Create a new model

. При цьому відкривається вікно із заголовком Untitled, у якому містяться блоки моделі з відповідного розділу бібліотеки, з яких складається структурна схема.

¾Робота над блоками бібліотек

Копіювання блоків з бібліотек або з будь-якої вже існуючої моделі у вікно створеного файлу виконується мишею за допомогою операції drag (перетягнути при натиснутій лівій клавіші миші). Аналогічно здійснюється переміщення блоків усередині вікна. Копіювання блоків усередині вікна виконується за допомогою операції drag right (перетягнути при натиснутій правій клавіші миші). При цьому до ім'я нового блоку додається цифра, що відображає порядковий номер копіювання усередині даного вікна, чим забезпечується унікальність ім'я кожного блоку, що належить однієї моделі.

Імена блоків можна змінювати безпосереднім редагуванням. Для цього досить клацнути лівою клавішею миші на поле ім'я блоку і записати нове ім'я. Для закінчення редагування ім'я потрібно клацнути мишею поза полем уведення тексту.

45

Подвійне клацання лівої клавіші миші на піктограмі блоку розкриває текстове вікно для уведення його параметрів. Параметри блоку можуть бути представлені як у чисельному виді, так і у вигляді імен змінних або математичних виражень. В останньому випадку до початку моделювання змінним повинні бути привласнені значення. Це можна робити з командного рядка MATLAB або виконанням командного файлу (сценарію). При завданні чисельних параметрів ціла його частина від дробової відділяється крапкою, а не кома.

Вікно введення параметрів закривається натисканням кнопки OK.

¾З'єднання блоків між собою

Зв'язок елементів схеми встановлюється між вхідним і вихідним портами блоків. Стрілка на зв'язку вказує напрямок потоку даних. З'єднати блоки схеми між собою можна двома способами:

– вручну. Для цього необхідно встановити курсор на “вихід” блоку. Курсор при цьому перетвориться у великий хрест із тонких ліній. А по-

	тім,	натисканням
	лівої клавіші миші
	не	відпускаючи
	провести лінію до
	входу іншого бло-
	ку. Курсор		миші
	прийме вид хреста
	з тонких здвоєних
Початок створення з'єднання	ліній.	Після ство-
	рення	лінії	необ-
	хідно	відпустити
	ліву клавішу миші.
	Свідченням		того,
	що з'єднання ство-
	рене,	буде	жирна
	стрілка у вхідного
Завершення створення з'єднання	порту	блоку. Для
	створення		крапки
46

розгалуження в сполучній лінії (вузла) потрібно підвести курсор до передбачуваного вузла і, нажавши праву клавішу миші, простягнути лінію;

– автоматично. Для цього необхідно встановити курсор миші на попередній блок і клацнути лівою клавішею миші на ньому. З'являться чорні маркери по кутах об'єкта. Потім, нажавши клавішу Ctrl на клавіатурі і, не відпускаючи її, клацнути лівою клавішею миші на наступний блок. З'явиться сполучна лінія.

¾Виділення об'єктів

Щоб виконати яку-небудь дію над елементом моделі (блоком, сполучною лінією, написом) його необхідно виділити. Простіше всього це здійснюється мишею. Для цього встановлюється курсор миші на потрібному об'єкті, і лівою клавішею миші виконується одне клацання. З'являться чорні маркери по кутах об'єкта. Щоб виділити кілька об'єктів, треба встановити курсор миші поблизу групи об'єктів, нажати ліву клавішу миші і, не відпускаючи її, почати переміщати мишу. З'явиться пунктирна рамка, розміри якої будуть змінюватися при переміщенні миші. Всі охоплені рамкою об'єкти стають виділеними. Виділити всі об'єкти також можна, використовуючи команду Edit → Select All.

Після виділення об'єкта його можна копіювати або переміщати в буфер проміжного зберігання, витягати з буфера, а також видаляти, використовуючи стандартні прийоми роботи в Windows-програмах.

¾ Копіювання та переміщення об'єктів у буфер проміжного

зберігання

Для копіювання об'єкта в буфер проміжного зберігання його необхідно попередньо виділити, а потім виконати команду Edit → Copy або скористатися кнопкою на панелі інструментів робочого вікна моделі

Copy .

Копіювання об'єкта також можна здійснити натисканням правої клавіші миші на ньому, і перемістити об'єкт, не відпускаючи неї. При цьому буде створена копія об'єкта, яку можна перемістити в необхідне місце.

Для вирізання об'єкта в буфер його необхідно попередньо виділити,

47

а потім виконати команду Edit → Cut або скористатися кнопкою на па-

нелі інструментів робочого вікна моделі Cut . При виконанні даних операцій варто мати на увазі, що об'єкти містяться у власний буфер MATLAB і недоступні з інших додатків.

Використання команди Edit → Copy model to Clipboard дозволяє помістити графічне зображення моделі в буфер Windows і, відповідно, робить його доступним для інших програм.

¾Вставка об'єктів з буфера проміжного зберігання

Для вставки об'єкта з буфера необхідно попередньо вказати місце вставки, клацнувши лівою клавішею миші в передбачуваному місці вставки, а потім виконати команду Edit → Paste або скористатися кнопкою

на панелі інструментів робочого вікна моделі Paste .

¾Видалення об'єктів

Для видалення об'єкта його необхідно попередньо виділити, а потім виконати команду Edit → Clear або скористатися клавішею Delete на клавіатурі. Варто врахувати, що команда Clear видаляє блок без поміщення його в буфер обміну.

¾Зміна розмірів блоків

Для зміни розміру блоку його необхідно виділити. Після цього курсор миші встановлюється на один з маркерів по кутах блоку. Після перетворення курсору у двосторонню стрілку, необхідно нажати ліву клавішу миші і розтя-

гти (або стиснути) зображення блоку.

48

¾Переміщення блоків

Будь-який блок моделі можна перемістити, виділивши його, і пересунувши, тримаючи натиснутої ліву клавішу миші. Якщо до входів і виходів блоку підведені сполучні лінії, то вони не розриваються, а лише скорочуються або збільшуються в довжині. У з'єднання можна також вставити блок, що має один вхід і один вихід. Для цього його потрібно розташувати в необхідному місці сполучної лінії.

¾Форматування об'єктів

У меню робочого вікна моделі перебуває набір команд форматування блоків. Із меню Format можна вибрати:

9Зміна відображення написів

Font — форматування шрифту написів і текстових блоків. Text alignment — вирівнювання тексту в текстових написах. Flip name — переміщення підпису блоку.

Show/Hide name — відображення або приховання підпису блоку.

9Зміна кольору відображення блоків

Foreground color — вибір кольору ліній для виділених блоків. Background color — вибір кольору фону виділених блоків. Screen color — вибір кольору фону для всього вікна моделі.

9Зміна положення блоку і його виду

Flip block – дзеркальне відображення щодо вертикальної осі симет-

рії.

Rotate block – поворот блоку на 900 за годинниковою стрілкою. Show drop shadow — показ тіні від блоку.

Show port labels — показ міток портів.

9Інші установки

Library link display — показ зв'язків із бібліотеками. Sample time colors — вибір кольору блоку індикації часу.

Wide nonscalar lines — збільшення/зменшення ширини не скалярних ліній.

49

Signal dimensions — показ розмірності сигналів. Port data types — показ даних про тип портів.

Storage class — клас пам'яті. Параметр, установлюваний при роботі

Real-Time Workshop.

Execution order — висновок порядкового номера блоку в послідовності виконання.

¾Збереження моделі у вигляді файлів

Створену структурну схему необхідно зберегти у вигляді файлу на диску. Для цього необхідно з меню File вибрати Save As... (зберегти як…) у вікні створеної схеми та указати папку для збереження і ім'я файлу, що за замовчуванням одержить розширення «m». Ім'я файлу повинне починатися з букви та не повинне перевищувати 32 символів. Крім того, воно не може містити символи кирилиці і спецсимволи. При наступному редагуванні схеми можна користуватися пунктом меню Fille →

Save (зберегти).

¾Використання команд Undo і Redo

У процесі освоєння програми користувач може зробити дії, які здаються йому необоротними (наприклад, випадкове видалення частини моделі, копіювання й т.д.). У цьому випадку варто скористатися командою Undo — скасування останньої операції. Команду можна викликати за

допомогою кнопки в панелі інструментів вікна моделі або з меню Edit. Для відновлення скасованої операції служить команда Redo (ін-

струмент ).

¾Завершення роботи з моделлю

Для завершення роботи необхідно зберегти модель у файлі, закрити вікно моделі, вікно оглядача бібліотек, а також робоче вікно пакета

MATLAB.

При повторних запусках програми Simulink завантаження схеми здійснюється за допомогою меню File → Open... у вікні оглядача бібліотеки або з основного вікна MATLAB.

50

4.Установка параметрів розрахунку і його виконання

Уменю робочого вікна моделі під його заголовком розташовується функція Simulation (моделювання).

Параметри:

Start – початок моделювання. Запуск розрахунку також виконується за допомогою натискання на панелі інструментів робочого вікна моделі

кнопки Start Simulation .

Stop – завершення моделювання. Дозволяє зупинити моделювання достроково до витікання заданого інтервалу моделювання, або до реалізації передбачених умов закінчення сеансу моделювання. Процес розрахунку можна завершити достроково також за допомогою натискання на

панелі інструментів робочого вікна моделі кнопки Stop Simulation . Simulation parameters – діалогове вікно настроювань параметрів

для моделювання систем. Параметри розрахунку задаються безпосередньо перед виконанням моделювання.

Normal – звичайний (не прискорений) режим розрахунку. Команда доступна, якщо встановлено додаток Simulink Performance Tool.

Accelerator – прискорений режим розрахунку. Команда доступна, якщо встановлено додаток Simulink Performance Tool. У цьому режимі, після запуску моделі на виконання, створюється файл моделі, яка досліджується, у вигляді динамічної бібліотеки (файл із розширенням dll). У результаті швидкість розрахунку зростає в кілька разів. Прискорений режим розрахунку не підтримується для моделей які мають замкнуті алгебраїчні контури.

9Вікно Simulation parameters

Уданому вікні встановлюються настроювання параметрів розрахунку для моделювання систем. Перед виконанням розрахунків необхідно попередньо задати параметри розрахунку. Завдання параметрів розраху-

нку виконується в панелі керування меню Simulation → Simulation Parameters… яке має 5 закладок:

Solver – установка параметрів розрахунку моделі.

51

Параметри:

Simulation time – час розрахунку. Задається:

start time - початковий час розрахунку (як правило, задається рівним нулю);

stop time - кінцевий час розрахунку (задається користувачем, виходячи з умов розв'язуваної задачі).

Solver options – параметри розрахунку. Вибирається зі списку: type - спосіб моделювання. Вибирається зі списку:

•variable-step - змінний крок інтегрування. Як правило, використовується для моделювання безперервних систем.

Параметри:

Мах step size – максимальний крок розрахунку ∆tінт . За замовчуванням установлюється автоматично (auto). Його значення в

	цьому випадку дорівнює	∆tінт =	TStop −TStart	. Досить часто це
			50

значення виявляється занадто більшим, і спостережувані графіків являють собою ламані (а не плавні) лінії. У цьому випадку величину максимального кроку розрахунку необхідно задавати виходячи з величини найменшої сталої часу Тmin у досліджуваній

системі ∆tінт ≤ T10min .

Мin step size – мінімальний крок розрахунку.

Initial step size – початкове значення кроку моделювання. Relative tolerance – відносна точність обчислень. За замовчуванням дорівнює 10-3.

Absolute tolerance – абсолютна точність обчислень. За замовчуванням дорівнює auto;

•fixed-step - фіксований крок інтегрування. Використовується для моделювання дискретних систем.

Параметри:

Fixed-step size – величина фіксованого кроку моделювання (за замовчуванням установлюється системою автоматично (auto)). Необхідна величина кроку може бути уведена замість значення auto або у формі числа, або у вигляді вираження, що обчислю-

52

ється;

Mode – режим розрахунку. Вибирається зі списку:

MultiTasking (багатозадачний) - використовується, якщо в моделі присутні паралельно працюючі підсистеми;

SingleTasking (однозадачний) - використовується для моделей, у яких відсутність строгої синхронізації роботи окремих складових не впливає на кінцевий результат моделювання.

Auto (автоматичний вибір режиму) - дозволяє Simulink автоматично встановлювати режим MultiTasking для моделей, у яких використовуються блоки з різними швидкостями передачі сигналів і режим SingleTasking для моделей, у яких утримуються блоки, що оперують однаковими швидкостями.

метод розрахунку – перший варіант (discrete) використовується для розрахунку дискретних систем. Інші методи використовуються для розрахунку безперервних систем. Ці методи різні для змінного (Variablestep) і для фіксованого (Fixed-step) кроку часу, і, по суті, являють собою процедури рішення систем диференціальних рівнянь.

Output options – параметри виводу вихідних сигналів системи, що моделюється. Вибирається зі списку:

Refine output (скоректований вивід) – дозволяє змінювати дискретність реєстрації часу моделювання та тих сигналів, які зберігаються в робочій області MATLAB за допомогою блоку То Workspace. Установка величини дискретності виконується в рядку редагування Refine factor, розташованої праворуч. Може приймати тільки цілі позитивні значення:

1 - реєстрація виробляється для кожного значення часу моделюван-

ня;

2 - реєструватися кожне друге значення сигналів; 3 - реєструватися кожне третє значення сигналів і т.д.;

Produce additional output (додатковий вивід) - забезпечує додаткову реєстрацію параметрів моделі в задані моменти часу. Ці значення вводяться в рядку редагування Output times, розташованої праворуч у вигляді списку, укладеного у квадратні дужки. Базовий крок реєстрації дорівнює 1. Значення часу в списку Output times можуть бути дробовими числами і мати будь-яку точність;

Produce specified output only (формувати тільки заданий вивід) -

53

установлює вивід параметрів моделі тільки в задані моменти часу, які вказуються в поле Output times.

Workspace I/O – установка параметрів обміну даними з робочою областю MATLAB.

Параметри:

Load from workspace – завантажити з робочої області. Вибирається зі списку:

Input (прапорець) - вхідні дані. Вводиться формат даних, які будуть зчитуватися з робочої області MATLAB;

Initial State (прапорець) - початковий стан. Дозволяє ввести в пов'я- заному з ним текстовому полі ім'я змінної, утримуючі параметри початкового стану моделі.

Дані, зазначені в полях Input і Initial State, передаються у досліджувану модель, за допомогою одного або більше блоків In (з розділу бібліо-

теки Sources).

Save to workspace – установлює режим виводу значень сигналів у робочу область MATLAB і задає їхні імена.

Save options – задається кількість рядків при передачі змінних у робочу область MATLAB. Установлюється параметрами:

Limit rows to last (прапорець) - вказується кількість переданих рядків (отсчет рядків виробляється від моменту завершення розрахунку). Якщо прапорець не встановлений, то передаються всі дані;

Decimation - задається крок запису змінних у робочу область. Format - задається формат переданих у робочу область даних. Ви-

бирається зі списку:

•Array - масив;

•Structure - структура;

•Structure With Time - структура з додатковим полем “час”. Diagnostics – вибір параметрів діагностичного режиму. Дозволяє

змінювати перелік діагностичних повідомлень, виведених Simulink у командному вікні MATLAB, а також установлювати додаткові параметри діагностики моделі.

Повідомлення про помилки або проблемні ситуації, виявлених Simulink у ході моделювання і потребуючих втручань розроблювача ви-

54

водяться в командному вікні MATLAB. Вихідний перелік таких ситуацій і вид реакції на них наведений у списку. Розроблювач може вказати вид реакції на кожне з них, використовуючи групу перемикачів у поле Action. Стають доступним при виборі події зі списку:

none - ігнорувати;

warning - видати попередження і продовжити моделювання;

error - видати повідомлення про помилку і зупинити сеанс моделювання.

Advanced – установка додаткових параметрів.

Real-Time Workshop – настроювання параметрів системи в реальному часі.

5. Основні прийоми форматування і оформлення графічних зображень в Word - документ для звіту

Графіки в системі MATLAB будуються досить просто. Це пов'язано з тим, що багато властивостей графіків установлені за замовчуванням. До таких властивостей ставляться вивід або приховання координатних осей, положення їхнього центра, колір лінії графіка, товщина лінії та т.д.

Сама візуалізації результатів моделювання в Simulink забезпечується за допомогою:

–блоку Scope (осцилограф) або XY Graph. Останній забезпечує також побудову параметричних залежностей у прямокутній системі координат, зокрема, фазових портретів;

–блоку To Workspace.

5.1. Візуалізація графіків у вікні блоку Scope

Вікно блоку Scope, що відображає графіки сигналів, має дуже обмежені можливості по зміні зовнішнього вигляду вікна і графіків. Фактично можна змінювати лише масштаб відображення графіків, а команди зміни кольору ліній і фону вікна, товщини ліній, розміру та типу шрифтів і т.п. недоступні. Щоб одержати доступ до цих можливостей необхідно після проведення розрахунків відкрити вікно блоку Scope і в робочому вікні MATLAB увести наступні команди:

set(0,'ShowHiddenHandles','On') → ENTER

55

set(gcf,'menubar','figure') → ENTER.

Далі, використовуючи команди меню Edit → Figure Properties…,

Edit→AxesProperties…і Edit → Current Object Properties…можна змі-

нити зовнішній вигляд вікна, осей і самих графіків у відповідності з вимогами користувача.

Для одержання копії екрана осцилографа Scope необхідно використовувати команди меню Edit → Copy Figure, де в буфері обміну Windows зберігаються дані, виведені у вікні Scope. Далі попередньо відкривши Word-Документ, вставити малюнок з буфера обміну за допомогою команди Виправлення → Вставити або кнопки на панелі інструме-

нтів меню Word-Документа Вставити .

5.2. Візуалізація графіків у вікні блоку To Workspace

Після проведення розрахунків у деяких випадках потрібно передати результати в іншу програму для їхньої наступної обробки. Таку процедуру зручно здійснити за допомогою текстового файлу. Для запису результатів необхідно сформувати вектор необхідних сигналів (включаючи час), передати цей вектор у робочий простір MATLAB і, по закінченні розрахунку, записати дані в текстовий файл. Блок To Workspace реалізує даний принцип.

У вікні параметрів блоку To Workspace необхідно вказати ім'я змінної для висновку в робочий простір (на приклад це ім'я - simout), а також установити значення параметра Save format (формат запису) -

Array (масив).

Далі в робочому вікні MATLAB набрати команду plot. При виконанні цієї команди будуть побудовані графіки у вікні MATLAB під ім'ям Figure 1, їх можна відредагувати та зберегти в буфері обміну Windows за допомогою послідовності команд із меню графічного вікна Edit → Copy Figure. Далі попередньо відкривши Word-Документ, вставити малюнок з буфера обміну за допомогою команди Виправлення → Вставити або

кнопки на панелі інструментів меню Word-Документа Вставити .

56

5.3. Створення малюнка SIMULINK-Моделі в WORDДокументі звіту

Для передачі структурної схеми моделі як графічний об'єкт в інші Windows-Додатки потрібно записати її в буфер обміну Windows за допомогою команди користувальницького меню Edit → Copy model to clipboard. За замовчуванням схема моделі зберігається у форматі WMF

(Windows Metafile).

Потім необхідно експортувати даний малюнок з буфера обміну Windows в WORD-Документ, установивши курсор на ту позицію, де потрібно вставити зображення і вставити малюнок за допомогою команди Виправлення → Вставити або кнопки на панелі інструментів меню

Word-Документа Вставити .

5.4. Команди побудови графіків двомірних функцій

Функції однієї змінної у(х) знаходять широке застосування в практиці математичних і інших розрахунків, а також у техніці комп'ютерного математичного моделювання. Для відображення таких функцій використовуються графіки в декартовой системі координат. При цьому будуються дві осі – горизонтальна Х и вертикальна Y, і задаються координати х і у, що визначають вузлові крапки у(х). Ці крапки з'єднуються один з одним відрізками прямих. Оскільки MATLAB матрична система, то сукупність крапок у(х) задається векторами Х и Y одномірного масиву.

Для побудови графіків функцій у декартовій системі координат використовується команда plot.

•plot (Х,Y) – будує графік функції у(х), координати крапок (х, у) яке беруться з векторів одинарного розміру Х и Y. Якщо Х або Y матриця, то будуються графіки за даними в матриці.

•plot (X1,Y1,′S1′,X2,Y2,′S2′...) – ця команда будує на одному графіку ряд ліній, представлених виду (Xi,Yi,′Si′), де Xi і Yi вектори або матриці, а Si рядка. За допомогою такої конструкції можлива побудова, наприклад, графіка функції лінією, колір якої відрізняється від кольору вузлових крапок. При відсутності вказівки на колір ліній і крапок він вибирається автоматично одним із шести кольорів з таблиці кольорів. Якщо ліній більше шести, то вибір кольорів повторюється.

57

Константа S може бути задана наступними символами:

Колір лінії	Тип крапки	Тип лінії
у - жовтий	. - крапка	– - цілісна
m - фіолетовий	о - окружність	: - подвійний пунктир
c - блакитний	х - хрест	-. – штрих - пунктир
r - червоний	+ - плюс	-- - штрихова
g - зелений	* - зірочка
b - синій	s - квадрат
w - білий	d - ромб
k - чорний	- трикутник (ничком)
	- трикутник (нагору)
	- трикутник (уліво)
	- трикутник (вправо)
	p - п'ятикутник
	h - шестикутник

5.5. Створення текстових написів на графіках

Для підвищення наочності графічного зображення зручно використовувати текстові написи. Для створення напису потрібно за допомогою команди меню графічного вікна Insert → Text або за допомогою кнопки на панелі інструмента графічного вікна Insert Text А. указавши мишею місце напису клацнути лівою клавішею миші. Після цього з'явиться курсор для уведення текстового напису.

Варто мати на увазі, що розглянута версія програми Simulink не адаптована до використання кириличних шрифтів, і застосування їх може мати самі різні наслідки: - відображення написів може не прочитується, обрізання написів, повідомлення про помилки, а також неможливість відкрити модель після її збереження. Тому, застосування написів російською мовою для поточної версії Simulink украй не бажано.

58

Наприклад, для структурної схеми, показаної на рис. П.1.7,а побудовані часові характеристики (рис. П.1.7,б)

>> plot(t,x,'r-',t,y,'b-.');grid on
а)	б)

Рис. П.1.7. Побудова графіків двох функцій на одному малюнку зі спеціалізацією ліній і текстового напису кожного графіка

5.6. Команди оформлення графіків

Після побудови графіка MATLAB дозволяє виконати оформлення його в потрібному виді. Основні команди представлені в таблиці.

>>title('Текст заголовка')	Установка титульного напису
>>xlabel('Заголовок осі Х')	Установка осьового напису по осі Х
>>ylabel('Заголовок осі Y')	Установка осьового напису по осі Y
>>zlabel('Заголовок осі Z')	Установка осьового напису по осі Z
>>gtext(' Текст-Коментар')	Розміщення тексту в області графіка за до-
	помогою миші
>>grid on	Включає відображення масштабної сітки
>>grid off	Відключає масштабну сітку
>>zoom on	Включає режим зміни масштабу для пото-
	чного графічного вікна
>>zoom out	Забезпечує повний перегляд

6. Перетворення параметрів простору станів в

59

коефіцієнти поліномів функції передачі

Функція ss2tf входить до складу пакета прикладних програм Signal Processing Toolbox і призначена для перетворення параметрів простору станів заданої системи у функцію передачі у вигляді коефіцієнтів чисе-

льника і знаменника [b, a] = ss2tf (A, B, C, D, iu).

Функція передачі системи

H(s)= ba((ss)) = C (sI − A)−1 B + D

описується в просторі станів у вигляді

X& = AX + BU

Y= CX + DU.

Увипадку системи з декількома входами номер розглянутого входу задається параметром iu. Вектор а містить коефіцієнти знаменника функції передачі в порядку убування ступенів змінної s. Коефіцієнти полінома чисельника функції передачі вертаються у вигляді матриці b, число

рядків якої дорівнює числу виходів системи (тобто розміру вектора Y ). Функція ss2tf також може працювати із системами дискретного ча-

су, з використанням функції передачі в z-області.

Функція ss2tf працює у відповідності з наступною формулою (для знаходження характеристичного полінома det(sI – A) використовується функція poly):

H(s)= C (sI − A)−1 B = det(sI − A + BC( )−det) (sI − A) . det sI − A

7. Використання Simulink LTI-Viewer для аналізу динамічних систем

Інструмент Simulink LTI-Viewer входить до складу пакета прикладних програм Control System Toolbox і призначений для аналізу лінійних стаціонарних систем. За допомогою даного інструмента можна легко побудувати частотні характеристики досліджуваної системи, одержати її реакції на одиничні ступневі і імпульсні впливи, знайти нулі та полюси системи і т.д.

60