15.Средние арифметический и средние гармонический индексы физического объема продукции.

Средние индексы.

Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический из индивидуальных индексов. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Так, индивидуальный индекс цен равен , откуда.

Следовательно, преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид:

==

Аналогично индекс себестоимости равен , откуда, следовательно,==,

Аналогично индекс физического объёма продукции (товарооборота) равен , откуда, следовательно,==

Пример.

Определить средний арифметический индекс физического объёма продукции.

Таблица 4.

Отрасль произв.	Стоимость прод. в базисном году, млн. руб.	Индексы физич. объёма прод. в отчёт. году (базис. год = 1)
Сахарная	20	1,47
Мукомольная	30	1,55
Мясная	25	1,71
Рыбная	15	2,1
ИТОГО	90	-

==или 166,7%

Физический объём продукции 4 отраслей увеличился на 66,7%.

16.Выборочное наблюдение, виды выработки (повторная, бесповторная).

- это такое несплошное набл-ние, при кот.обследуется часть ед-ц совок-ти, отображаемых на основе науч.разраб.признаков, и рез-ты распростр-тся на всю изучаемую совокупность. Особенностью выборочного метода явл-тся то, что при отборе ед-ц выбороч.совок-ть обеспечивается равной возможностью кажд. ед-цы набл-ния попасть в выборку и вычесть ошибку выборки (репрезентативности). Разработка выборочного метода принадлежит Лапласу и теорет.основой выбороч.метода явл-тся з-н больших чисел и его предел.теоремы Бернули, Чебышева, Лепунова. Преимущества выбор.метода: 1) экономия времени, труд. и мат.затрат в силу сокращения работ по сбору данных, 2) сокращает сроки сбора, обработки и конеч.рез-тов, 3) повышение достоверности рез-тов и набл-ния, 4) предусматривает подробную пр-му обследования. Практика прим-ния выбор.метода в ст-ке: 1) контроль и кач-во пр-ции осущ-тся только выбор. методом, 2) изучение зан-ти нас-ния и безработицы, 3) изучение малого бизнеса, для оценки делов.активности ком.банков и при форм-нии рынка цен.бумаг, 4) при расчете индекса потребит.цен и обследовании рынков, с целью опр-ния средн.цен, 5) выбор.обследование дом.хоз-в, с целью опр-ния стр-ры доходов, расходов, потребления и т.д. 6) выбор.опросы с целью изучения полит.ситуации, сферы коммерции, бизнеса. Вся совокупность из кот.производится выборка наз-тся генерал.совок-тью, совок-ть ед-ц попавших в выборку наз-тся выбороч. совокуп-тью или числ-ть выборки. В статистике применяются условные обозначения: N - объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц, n - объем выборки (число обследованных единиц), - генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности),- выборочная средняя, p - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака, в общем числе единиц генеральной совокупности), w - выборочная доля,- генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности),- среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности, s - среднее квадратическое отклонение в выборке.

Генеральная совокупность	Выборочная совокупность	Отклонения
N	N
p

Виды выборки: собств-случайная, механ., типичес.(районированная), серийная, комбинир., многостепенчатая, многофазная, малая выборка. Виды отбора: индивид., групповой, комбинир. Метод отбора: повторный и бесповтор. Собств-случайн. – это клас.выборка – отбор ед-ц совок-ти производится непосредственно из всей массы ед-ц совок-ти путем лотереи, жеребьевки или с пом.табл.чисел. Отбор может быть повт.и бесповт. Механич.-вся ген.совок-ть разбивается механически на столько частей сколько надо отобрать ед-ц на обследование, а затем из кажд.части отбирается одна ед-ца строго по порядку. Отбор беспов., осущ-тся в соот-вии с установ.пропорцией через равн.интервалы. Типическая – ед-ца ген. совок-ти предварительно делится на группы по опр.признаку, а затем из кажд. группы отбирается нужн.число ед-ц, отбор ед-ц из типич.группы произв-тся пропорционально или непропор-но их числ-ти. Отбор повт.и бесповт. Серийная-вместо отбора отдел.ед-ц отбираются целые серии или гнезда, а затем обсл-тся полностью кажд.серия. Отбор, как правило, бесповт. Комбинир.- сочетание сплошного и выбор.набл-ния. Малая – число ед-ц нах-тся от 20 до 30 ед-ц.