2.2 Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводника
Поместили в ячейку полупроводник. Измерили сопротивление при комнатной температуре (299К). Подали на ячейку напряжение 80В. Проводили измерение сопротивления образца в интервале от комнатной температуры до 353К через каждые 2 градуса. Результаты представлены в таблице 3.
|
|
Таблица 3 | |||||||||||||
|
Зависимость сопротивления полупроводника от температуры | ||||||||||||||
|
Температура, K |
299 |
301 |
303 |
305 |
307 |
309 |
311 | |||||||
|
Сопротивление, Ом |
↑ темп. |
|
1088 |
1063 |
1013 |
969 |
921 |
884 | ||||||
|
↓ темп. |
|
|
|
|
|
1131 |
1068 | |||||||
|
Температура, K |
313 |
315 |
317 |
319 |
321 |
323 |
325 | |||||||
|
Сопротивление, Ом |
↑ темп. |
844 |
807 |
772 |
742 |
711 |
685 |
655 | ||||||
|
↓ темп. |
1006 |
959 |
914 |
868 |
823 |
779 |
739 | |||||||
|
Температура, K |
327 |
329 |
331 |
333 |
335 |
337 |
339 | |||||||
|
Сопротивление, Ом |
↑ темп. |
631 |
608 |
585 |
561 |
540 |
520 |
501 | ||||||
|
↓ темп. |
708 |
672 |
634 |
608 |
579 |
548 |
527 | |||||||
|
Температура, K |
341 |
343 |
345 |
347 |
349 |
351 |
353 | |||||||
|
Сопротивление, Ом |
↑ темп. |
482 |
465 |
447 |
432 |
417 |
401 |
389 | ||||||
|
↓ темп. |
496 |
482 |
457 |
438 |
421 |
403 |
| |||||||
Построили график зависимости сопротивления полупроводника от температуры (рис. 3).
Рис. 3. Зависимость сопротивления полупроводника от температуры
График данной зависимости − кривая линия. Для получения графического результата в виде прямой для простоты дальнейших расчетов и получения формулы коэффициента температурной зависимости необходимо представить график в виде логарифмической зависимости lnR(1/T). Для этого преобразовали полученные данные, приведенные в таблице 4.
|
|
Таблица 4 | ||||||||||||||
|
Таблица логарифмической зависимости сопротивления полупроводника от обратной величины температуры | |||||||||||||||
|
Температура, 1/t, K-1 |
0,00334 |
0,00332 |
0,00330 |
0,00328 |
0,00326 |
0,00324 |
0,00322 | ||||||||
|
Сопротивление, lnR, Ом-1 |
↑ темп. |
|
6,99210 |
6,96885 |
6,92067 |
6,87626 |
6,82546 |
6,78446 | |||||||
|
↓ темп. |
|
|
|
|
|
7,03086 |
6,97354 | ||||||||
|
Температура, 1/t, K-1 |
0,00319 |
0,00317 |
0,00315 |
0,00313 |
0,00312 |
0,00310 |
0,00308 | ||||||||
|
Сопротивление, lnR, Ом-1 |
↑ темп. |
6,73815 |
6,69332 |
6,64898 |
6,60935 |
6,56667 |
6,52942 |
6,48464 | |||||||
|
↓ темп. |
6,91374 |
6,86589 |
6,81783 |
6,76619 |
6,71296 |
6,65801 |
6,60530 | ||||||||
|
Температура, 1/t, K-1 |
0,00306 |
0,00304 |
0,00302 |
0,00300 |
0,00299 |
0,00297 |
0,00295 | ||||||||
|
Сопротивление, lnR, Ом-1 |
↑ темп. |
6,44731 |
6,41017 |
6,37161 |
6,32972 |
6,29157 |
6,25383 |
6,21661 | |||||||
|
↓ темп. |
6,56244 |
6,51026 |
6,45205 |
6,41017 |
6,36130 |
6,30628 |
6,26720 | ||||||||
|
Температура, 1/t, K-1 |
0,00293 |
0,00292 |
0,00290 |
0,00288 |
0,00287 |
0,00285 |
0,00283 | ||||||||
|
Сопротивление, lnR, Ом-1 |
↑ темп. |
6,17794 |
6,14204 |
6,10256 |
6,06843 |
6,03309 |
5,99396 |
5,96358 | |||||||
|
↓ темп. |
6,20658 |
6,17794 |
6,12468 |
6,08222 |
6,04263 |
5,99894 |
| ||||||||
Построили график логарифмической зависимости сопротивления полупроводника от обратной величины температуры (рис. 4).
Рис. 4. График логарифмической зависимости сопротивления полупроводника от обратной величины температуры
Получили график в виде прямой линии. График понижения температуры (охлаждения) для дальнейших расчетов не учитывали в связи с неточными показаниями, возникшими при ускоренном охлаждении полупроводника. Рассчитали величину температурного коэффициента сопротивления. В таблице 5 рассчитали значения сопротивления полупроводника с использованием выведенной формулы в зависимости от температуры и вычислили абсолютную и относительную погрешности нахождения сопротивления полупроводника от температуры по выведенным формулам.
|
|
Таблица 5 | |||||||||
|
Абсолютная и относительная погрешности нахождения сопротивления полупроводника от температуры по выведенным формулам | ||||||||||
|
Температура, К |
299 |
301 |
303 |
305 |
307 |
309 |
311 | |||
|
Сопротивление, Ом |
↑ темп. |
|
7,0100 |
6,9631 |
6,9169 |
6,8713 |
6,8263 |
6,7819 | ||
|
∆ абс. |
|
-0,0179 |
0,0057 |
0,0037 |
0,0049 |
-0,0009 |
0,0025 | |||
|
ϭ отн., % |
|
-0,2555 |
0,0819 |
0,0539 |
0,0715 |
-0,0129 |
0,0376 | |||
|
Температура, К |
313 |
315 |
317 |
319 |
321 |
323 |
325 | |||
|
Сопротивление, Ом |
↑ темп. |
6,7380 |
6,6947 |
6,6520 |
6,6098 |
6,5681 |
6,5269 |
6,4862 | ||
|
∆ абс. |
0,0001 |
-0,0014 |
-0,0030 |
-0,0004 |
-0,0014 |
0,0025 |
-0,0016 | |||
|
ϭ отн., % |
0,0016 |
-0,0212 |
-0,0451 |
-0,0063 |
-0,0212 |
0,0388 |
-0,0244 | |||
|
Температура, К |
327 |
329 |
331 |
333 |
335 |
337 |
339 | |||
|
Сопротивление, Ом |
↑ темп. |
6,4460 |
6,4064 |
6,3671 |
6,3284 |
6,2901 |
6,2523 |
6,2149 | ||
|
∆ абс. |
0,0013 |
0,0038 |
0,0045 |
0,0013 |
0,0014 |
0,0015 |
0,0017 | |||
|
ϭ отн., % |
0,0196 |
0,0596 |
0,0701 |
0,0207 |
0,0228 |
0,0242 |
0,0267 | |||
|
Температура, К |
341 |
343 |
345 |
347 |
349 |
351 |
353 | |||
|
Сопротивление, Ом |
↑ темп. |
6,1780 |
6,1415 |
6,1054 |
6,0698 |
6,0345 |
5,9997 |
5,9652 | ||
|
∆ абс. |
-0,0001 |
0,0005 |
-0,0029 |
-0,0013 |
-0,0014 |
-0,0057 |
-0,0016 | |||
|
ϭ отн., % |
-0,0011 |
0,0086 |
-0,0470 |
-0,0220 |
-0,0235 |
-0,0949 |
-0,0270 | |||
Расчеты:
Для определения ширины запрещенной зоны воспользовались формулой:
Выразив ∆E0 получили:
где k - постоянная Больцмана, 1,38*10-23 Дж/К.
Получили ширину запрещенной зоны, равную 0,36 эВ.
Вывод: В ходе изучения температурной зависимости сопротивления полупроводника увидели, что сопротивление полупроводника уменьшается при увеличении температуры, ширина запрещенной зоны равна 0,36 эВ и по своей величине близка к показателю германия. Таким образом, испытуемый полупроводник изготовлен из германия.
Вывод: В ходе лабораторной работы изучили температурную зависимость сопротивления металла и полупроводника и выяснили, что при увеличении температуры сопротивление металла увеличивается, а сопротивление полупроводника уменьшается.