ветер / энергия ветра

39

С	р		= 4е		1 −е1			= 4 0,27 1	−0,27 = 0,621.
		ид	1	1		+е1	1		+0,27
		1
Для остальных значений						еk	величины Ср		представлены ниже в
									идk

табл. 4.

2.1.3. Коэффициент концевых потерь

По формуле (5) определяем шесть значений коэффициента концевых потерь Т j , соответствующих еk :

1 − е

2

8

е

1 +

z

1

.

R

Т j =

−

1

− е

(1

+ е) iл zR

2

iл zR

1 +

е

π 1

−

2

Приведем вычисление Т j для е1, остальные значения представим в

табл. 4:
								1 − 0,27		2
								8 1 +
						0,27			6,5						1
Т j																				= 0,069.
			1	=							−
					1	−0,27		(1 + 0,27) 3 6,5										2
															3 6,5
												1 +
																0,27
														π	1 −
																2

40

2.1.4. Коэффициент профильных потерь

По формуле (6) определяем шесть значений коэффициента профильных потерь Тр, соответствующих еk :

							1 − е		zR
Т
		р	= 2µ	а				+		.
							zR
					min				3 (1 −е)

Приведем вычисление Тр для е1 , остальные значения даны в табл. 4:

				1	−0,27		6,5
	Тр
				= 2 0,0182		+			= 0,112.
					6,5		3 (1 −0,27)
	1

2.1.5. Коэффициент потерь на кручение струи

По формуле (7) определяем средний по высоте лопасти коэффициент быстроходности:

zср = 1 +2r0 zR = 1 +20,2 6,5 = 3,9 .

По формуле (8) вычисляем средний по высоте лопасти относительный КПД элементарного ветряка ηотн для е1, остальные значения даны в табл. 4:

1 −

µ

a

min zср

ηотн

=

1 − е

;

1 +

µ

a

min (1

− е)

zср

1 −

0,0182 3,9

ηотн =

1 −0,27

= 0,8997

≈ 0,900 .

1

+ 0,0182 (1 −0,27 )

1

3,9

По формуле (9) определяем коэффициент потерь на кручение струи для е1 , остальные значения приведены в табл. 4:

41

							ηотн2	ln(1/r0 )		;
			Т		т = Ср	ид
									2zR2
			= 0,621 0,92 ln(1/0,2)						= 0,0096		≈ 0,010 .
Т		т
1							2 6,52

2.1.6. Предварительный коэффициент мощности

По формуле (10) вычисляем предварительный коэффициент мощности

Српредв для е1, остальные значения Српредв даны в табл. 4:

Српредв = Срид ((1 −d02 ) −Тj −Тр −Тт);

Српредв1 = 0,621 ((1 −0,22 ) −0,069 −0,112 −0,010 ) = 0,477.

2.1.7. Значения параметров, зависящих от коэффициента торможения е

В табл. 4 приводим величины найденных параметров при различных

значениях e.

Таблица 4 Величины найденных параметров при различных значениях e

	№	Наименование	Обозначе-								Номера точек
	п/п	параметров		ние					1	2	3	4	5	6
	1	Коэффициент торможе-			е				0,27	0,3	0,33	0,36	0,39	0,42
		ния потока
	2	Коэффициент идеальной	Срид						0,621	0,646	0,665	0,678	0,685	0,686
		мощности
		Коэффициент концевых
	3		Т j						0,069	0,078	0,087	0,097	0,107	0,119
		потерь
		Коэффициент профиль-
	4		Тр						0,112	0,117	0,121	0,127	0,133	0,139
		ных потерь
	5	Средний по высоте лопа-	ηотн						0,900	0,896	0,891	0,886	0,881	0,875
		сти относительный КПД
		Коэффициент потерь на
	6		Тт						0,010	0,010	0,010	0,010	0,010	0,010
		кручение струи
	7	Предварительный коэф-	Српредв						0,477	0,488	0,493	0,492	0,486	0,475
		фициент мощности

42

2.1.8. Выбор максимального значения Српредв и определение соответствующего ему значения е—еopt

Из строки 7 табл. 4 видно, что максимальным значением Српредв является число 0, 493, т.е.

Српредвmax = 0,493, а еopt = 0,33.

2.2.Расчет относительных параметров геометрии лопасти

Для е = еopt = 0,33 при числе сечений лопасти п = 5 определяем геометрию лопасти при выбранных пяти сечениях.

2.2.1. Относительный радиус расположения сечения лопасти

По формуле (11) вычислим rk для п = 5:

rk = r0 + (1 − r0 )−(k −1) , k =1, 2,..., 5.

(5 1) При r0 = 0,2 rk = 0,2 + 0,8 k 4−1;

r1 = 0,2 — корневое сечение;

r2 = 0,4; r3 = 0,6; r4 = 0,8; r5 = 1.

2.2.2. Коэффициент быстроходности сечения лопасти

По формуле (12) находим zk = zR rk = 6,5 rk ;

z1 =1,3; z2 =2,6; z3 =3,9; z4 =5,2; z5 =6,5 .

2.2.3. Число относительных модулей сечения лопасти

По формуле (13) вычисляем

1 +

1 + CP

1 +

1

+ 0,665

ид

zu

= zk

2

(1

zk2

= zk

zk2

.

k

− eopt )

2 (1 − 0,33 )

							43
Для k=1
		1,3		1	+	1 + 0,665
						1,32
zu1	=							= 2,115.
					2 (1 − 0,33)
Остальные значения zu представлены в табл. 5.
2.2.4. Коэффициент	суммарной					нагруженности сечений лопастей,

находящихся в зоне действия элементарной кольцевой струи

По формуле (14) определяем

	Cнагрk =		8 π		rk eopt					(zu				1	) 1 + z2 .
			(1 +eopt ) (1 −eopt )2									+µa		min
											k						u
	Для k=1																k
Cнагр1 =		8 π 0,2 0,33										1					= 0,557
							(2,115 + 0,0182) 1 + 2,1152
		(1 + 0,33) (1 − 0,33)2
								.
	Остальные значения Cнагр приведены в табл. 5.
		2.2.5. Значения параметров для пяти сечений лопасти
																	Таблица 5
			Значения параметров для пяти сечений
№	Наименование			Обозна-							Номера сечений лопасти
								1									5
п/п	параметров			чение								2	3		4
								(корневое)								(периферия)
1	Относительное расстоя-					rk		0,2			0,4		0,6		0,8		1,0
	ние сечения лопасти от
	оси колеса
2	Коэффициент быстро-				zk			1,3			2,6		3,9		5,2		6,5
	ходности сечения лопа-
	сти
3	Число относительных			zuk				2,115			3,974		5,884		7,809		9,740
	модулей сечения лопасти
4	Коэффициент суммарной			Cнагрk				0,557			0,340		0,237		0,180		0,145
	нагруженности

44

2.2.6. Коэффициент подъемной силы периферийного сечения

По формуле (15) — Суa периф = Суa ( µamin ).

Из исходных данных (см. табл. 2) имеем µamin = 0,0182, соответст-

вующее ему C ya —

C ya ( µamin ) = 0,85.

Итак, Суa периф = 0,85.

2.2.7. Относительная хорда (в долях наружного радиуса колеса) периферийного сечения

Из формулы (16) имеем

					Cнагрпериф		Cнагр		= 0,145 /( 3 0,85 ) = 0,057 ≈ 0,06.
	b			=		=		5
					iл C уa периф		iл C уa периф
		периф

Относительная хорда в долях диаметра колеса равна

bперифD = bпериф / 2 ≈ 0,06 / 2 = 0,03 (т.е. около 3 %).

2.2.8. Коэффициент подъемной силы корневого сечения

По уравнению (17) определяем

Суa корн = 0,9 Суamax .

Из исходных данных (см. табл. 2) имеем Суamax =1,18, следова-

тельно,

Суa корн = 0,9 1,18 =1,062 .

2.2.9.Относительная хорда (в долях наружного радиуса колеса)

		корневого сечения
По уравнению (18) определяем
−		Cнагркорн		0,557
bкорн	=		=		= 0,175.
		iл C yкорн		3 1,062

45

Принимаем −корн = .

b

0,18

Относительная хорда в долях диаметра колеса

	−		−		0,18
			bкорн
	bкорнD	=		=		= 0,09 .
			2		2

2.2.10. Относительная хорда (в долях радиуса колеса) промежуточного сечения

По формуле (19) вычисляем

−

−

−

−

k

−1

bк = bкорн+ (bпериф− bкорн)

.

n

−1

Для k =1 (корневое сечение)

−

−

b1 = bкорн = 0,18 (см. выше),

для k = 2

−

2

−1

b2

= 0,18

+(0,06 −0,18)

= 0,15,

5

−1

−

k =

−

−

= 0,06

для k = 3 b3 = 0,12, для

4 b4

= 0,09, для k = 5 b5

(периферия).

2.2.11. Коэффициент подъемной силы промежуточного сечения

По формуле (20) — C ya k =

Cнагр

k

, тогда

iл

bk

C ya 1 = 0,557 /(3 0,18) = 1,062 ,

C ya 2 = 0,340 /(3 0,15) = 0,779 ,

C ya 3 = 0,237 /(3 0,12) = 0,681 ,

C ya 4 = 0,180 /(3 0,09) = 0,696 ,

C ya 5 = 0,146 /(3 0,06) = 0,85 .

46

2.2.12. Номер ik элемента на восходящей ветви исходных значений

	C y	a	, ближайшего по величине к C y					a	k и большего его
	Сравниваем C yak с восходящей частью								массива исходных данных
	(см. табл. 2, второй столбец).
	Для первого сечения C ya 1 = 1,062 и,							сравнивая его с элементами
	табл. 2 (для C yak < 1,18), имеем i1 = 8 ;
	для второго сечения — C ya 2 = 0,779 и i2 = 6;
	для третьего сечения — C ya 3 = 0,681 и i3 = 5;
	для четвертого сечения — C ya 4 = 0,696 и i4 = 5;
	для пятого сечения — C ya 5 = 0,85				и i5 = 6
	(для пятого сечения значение C ya 5				совпадает со значением элемента мас-
	сива C ya в табл. 2).
			2.2.13. Угол атаки промежуточного сечения
	По уравнению (21) определяем
	αk = α(ik −1) + (α(ik ) − α(ik					−1))		C yak −C ya		(ik −1)	.
							C ya (ik ) −C ya (ik −1)
	Приведем вычисление αк, например, для k = 3, а для									остальных за-
	пишем результаты вычислений:
	для k = 3 i3 = 5, тогда i3 −1 = 4;					α( 4 ) = 0o; α( 5 ) =1o;
	C ya (4) = 0,65;			C ya (5) = 0,76.

При k = 3 C ya 3 = 0,681 (см. выше). Итак, для k = 3

47

α3 = α( 4 ) +( α( 5 ) −α( 4 )) ( 0,681 −C ya ( 4 )) /( C ya ( 5 ) −

−C ya ( 4 )) = 0o +(1o −0o ) ( 0,681 −0,65 ) /( 0,76 −0,65 ) =

= 0,28o .

Аналогично получим остальные αk :

α1 = 4,71o ;α2 =1,22o ;α3 = 0,28o ;α4 = 0,41o;α5 = 2o.

2.2.14.Угол притекания сечения допасти

По формуле (22) определяем βк = arctg(1/ zuк ).
В соответствии с	полученными значениями zu	, приведенными
в табл. 5,		к
β	= arctg(1/ 2,115) = 25,3o;
1

β2 = 14,1o; β3 = 9,6o; β4 = 7,3o; β5 = 5,9o.

2.2.15. Угол заклинения (установки) сечения лопасти

По формуле (23) — ϕк = βк − αк ;

ϕ1 = β1 −α1 = 25,3o −4,7o = 20,6o;

ϕ2 =12,9o; ϕ3 = 9,4o; ϕ4 = 6,9o; ϕ5 = 3,9o.

2.2.16.Итог расчета относительных параметров геометрии лопасти

Втабл.2.3 приведены относительные параметры расчета геометрии лопасти.

	Относительные параметры геометрии лопасти								Таблица 6
№	Наименование парамет-		Обо-			Номера сечений
п/п	ров, единицы измерения		значе-		1	2	3	4	5
			ние		(корень)				(периферия)
1	Относительный	радиус		rk	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
	расположения сечения се-
	чения лопасти,о.е.
	Относительная (в долях		−
2	наружного радиуса коле-				0,18	0,15	0,12	0,09	0,06
	са) хорда сечения лопасти,		bk
	о.е.

48

Окончание табл. 6

	№	Наименование пара-	Обо		Номера сечений
		метров, единицы изме-	значе-	1	2	3	4	5
	п/п
		рения	ние	(корень)				(периферия)
	3	Коэффициент подъем-	C yak	1,062	0,779	0,681	0,696	0,85
		ной силы
	4	Угол притекания, град.	βk	25,3	14,1	9,6	7,3	5,9
	5	Угол заклинения (уста-	ϕk	20,6	12,9	9,4	6,9	3,9
		новки) сечения лопа-
		сти, град.

2.3.Построение характеристик ветроколеса

2.3.1.Определение массива углов атаки αцикл ,

следующих через равный шаг

Примем шаг Hal = 2,5o.

По табл. 2 определяем α(nтабл), то есть последнее значение в массиве, заданном таблично: α(nтабл) = α(15) = 20o.

По уравнению (24) вычисляем αкон = α(nтабл) = 20o.

По формуле (26) определим		αнач	— начальное предварительное зна-
чение массива:			= 3 − 3,9 = −0,9 <0
αнач = 3 −ϕn = 3 −ϕ5
(значения ϕк см. в табл. 6).
Определим целую часть от αнач :
αнач	цел	= E1( −0,9) = 0 .

Вычислим разность ∆1 для варианта αнач<0 по формуле (26а):

∆1 = αначцел − αнач = 0 −( −0,9) = 0,9 .

Так как ∆1>0,5, для получения начальной точки массива значений α, идущих через равный шаг, вычитаем 0,5 из αнач цел. По формуле (27) —

αнач0,5 = αначцел −0,5 = 0 −0,5 = −0,5.