4.2. Отрицание суждений

Если в процессе преобразования суждений меняется их логическая форма, но сохраняется смысл, то отрицание предполагает изменение не только формы, но и смысла суждения (замена его на несовместимый с исходным смыслом).

Отрицание простых суждений.

Отрицание простых атрибутивных суждений – замена исходного суждения другим, противоречащим ему. Формула: «S есть Р» меняется на «Неверно, что S есть Р» или «S не есть Р».

Не следует отождествлять отрицание суждения с отрицательным суждением. Отрицание суждения – логическая операция с неким исходным суждением (которое само по себе может быть как утвердительным, так и отрицательным). Исходное суждение именуется отрицаемым, а новое – отрицающим.

В отношении взаимного отрицания находятся противоречащие суждения:

• общеутвердительные (А) и частноотрицательные (О);

• общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (I).

Если истинно одно из них, то ложно другое, и наоборот.

Общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е) суждения – противоположны, но не находятся в отношении взаимного отрицания: они не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

Нет отношения взаимного отрицания между субконтрарными суждениями – они могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.

Отрицание простых реляционных суждений – отрицание касается не свойства предмета, а отношения между предметами. Если формула исходного суждения: xRy, то его отрицание: (xRy).

Логическая операция отрицания будет сводится к следующему:

а) квантор общности () заменяется на квантор существования (), а квантор существования соответственно на квантор общности;

б) перед исходным суждением ставится знак отрицания ().

Например: «Мужчина и женщина равны перед законом». Его отрицанием будет суждение «Неверно, что мужчина и женщина равны перед законом» (или «Мужчина и женщина не равны перед законом»).

Отрицание сложных суждений.

Отрицание конъюнкции. Если формула конъюнкции АВ, то отрицание конъюнкции может быть записано:(АВ).

Например, отрицание суждения: «Все юристы знают логику, и все юристы знают латинский язык» будет означать: «Неверно, что все юристы знают логику, и все юристы знают латинский язык». Но конъюнкция ложна, если ложно хотя бы одно из составляющих ее суждений, поэтому достаточно отрицать одно из них, и отрицание может принять форму дизъюнкции отрицаний (нестрогой). В нашем примере: «Некоторые юристы не знают логику, или некоторые юристы не знают латыни». Символически: (АВ)(АВ).

Отрицание дизъюнкции. Отрицанием нестрогой дизъюнкции (АВ) будет(АВ). Например, отрицая «Применяются нормы морали, или применяются нормы права», имеем «Неверно, что применяются нормы морали или применяются нормы права». Поскольку отрицание дизъюнкции означает отрицание каждого из исходных суждений одновременно, то можно использовать эквивалентную форму конъюнкции отрицаний: «Не применяются нормы морали, и не применяются нормы права». Формула: АВ (АВ).

26