- •Министерство образования и науки
- •Содержание
- •1 Общие методические указания
- •1.2 Цель и объем курсовой работы
- •1.2 Общие требования к оформлению расчётно-пояснительной записки
- •1.3 Задание на курсовую работу
- •2 Методика расчёта
- •2.1 Расчёт коэффициентов сопротивления
- •2.1.1 Расчёт коэффициента гидравлического трения
- •2.1.2 Расчёт коэффициентов местных сопротивлений
- •2.2 Методика расчёта трубопровода с параллельным соединением
- •3 Пример1 — Расчёт сложного водопровода с пароводяным подогревателем
- •3.1 Задание
- •3.2 Решение
- •3.2.1 Расчёт суммарных потерь давления в предположении квадратичного закона сопротивления
- •3.2.2 Уточнённый расчёт
- •3.2.3 Построение линий полного и статического давлений
- •3.3 Выводы
- •Список использованных источников
- •Приложение а (обязательное)
- •Расчётно-пояснительная записка
- •200_ Приложение б
- •Физические свойства некоторых теплоносителей
- •Приложение в
- •Характеристики теплообменников [4]
- •Приложение г
- •Варианты заданий на курсовую работу
1.3 Задание на курсовую работу
Определить массовые расходы в параллельных ветвях трубопровода G1, G2, G3 и мощность насоса, если задан суммарный массовый расход жидкости Gо и известны конструктивные характеристики элементов трубопровода. Сжимаемостью газа пренебречь. Жидкость (газ) подаётся насосом при постоянной температуре и начальном давлении р. Определить средний гидравлический уклон и построить линии полного и статического давлений для третьей ветви трубопровода. Потерями на линии от насоса до разветвления и в самом разветвлении пренебречь.
Необходимые данные для расчёта взять из таблиц Г.1 и 10. Вариант задания выбирается по номеру студента в списке группы.
Привести расчетную схему сложного трубопровода (рисунок 12), включив в центральную ветвь трубопровода упрощённую схему подогревателя (с указанием направления движения теплоносителей) согласно своему заданию.
2 Методика расчёта
2.1 Расчёт коэффициентов сопротивления
Движение жидкости (газа) происходит под действием перепада давления на входе и выходе трубопровода (канала). Часть этого перепада давления идет на разгон и подъём движущегося вещества, а часть — на преодоление различных гидравлических сопротивлений. Часть перепада давления, идущая на преодоление гидравлического сопротивления; называется потерянным давлением или потерями давления ΔРпот , Па.
По геометрическим условиям и сущности процесса различают гидравлические сопротивления по длине и местные сопротивления.
2.1.1 Расчёт коэффициента гидравлического трения
Сопротивления по длине распределены равномерно по всей длине трубопровода в виде "гидравлического трения". Потери давления на трение в чистом виде имеют место в прямых трубах постоянного сечения при равномерном движении жидкости, когда значение средней скорости и распределение скоростей остаются неизменными по длине трубы.
Потери давления на трение определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
, (1)
где λ — коэффициент гидравлического трения;
l — длина трубы, м;
ρ — плотность, кг / м3;
w — средняя по сечению скорость, м/с;
dэ — эквивалентный диаметр канала, м.
Эквивалентным диаметром называется отношение учетверённой площади живого сечения А к смоченному периметру П, т. е.
.
Живым сечением называют часть поперечного сечения канала, заполненную жидкостью. Смоченным периметром называют ту часть периметра живого сечения, по которой жидкость соприкасается со стенками канала.
Для каналов с прямоугольным сечением со сторонами айв эквивалентный диаметр определяется по формуле
.
Для каналов с прямоугольным сечением со сторонами айв эквивалентный диаметр определяется по формуле
. (2)
Для каналов кольцевого сечения с внешним диаметром D и внутренним d эквивалентный диаметр определяется по формуле
. (3)
Эквивалентные диаметры каналов прямоугольного сечения со сторонами а и в и круглого сечения с расположенным внутри пучком труб, омываемых продольным потоком, определяются соответственно по формулам
(4)
, (5)
где п — число труб в канале; dн — наружный диаметр труб.
Коэффициент гидравлического трения λ в общем случае зависит от числа Рейнольдса (Re) и от относительной шероховатости /d, т. е.
,
где ∆ — эквивалентная абсолютная шероховатость.
Под эквивалентной шероховатостью понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая даёт при подсчёте одинаковую с заданной шероховатостью величину λ. Значения эквивалентной шероховатости для различных материалов и состояния труб приведены в таблице 1 (таблица 4.1 [1])
Таблица 1— Средние значения эквивалентной шероховатости
Материал и вид трубы Тянутые трубы из стекла и цветных металлов |
Состояние трубы |
∆, мм |
Новые, технически гладкие |
0,005 | |
Старые (загрязнённые) |
0,015 | |
Бесшовные стальные грубы |
Новые и чистые, тщательно уложенные |
0,03 |
После нескольких лет эксплуатации |
0,20 | |
Стальные трубы сварные |
Новые и чистые |
0,05 |
С незначительной коррозией после очистки |
0,15 | |
Умеренно заржавленные |
0,50 | |
Старые заржавленные |
1,0 | |
Сильно заржавленные или с большими отложениями |
3,0 | |
Оцинкованные стальные трубы |
Новые и чистые, |
0,15 |
После нескольких лет эксплуатации |
0,50 | |
Чугунные трубы |
Новые |
0,30 |
Бывшие в употреблении |
1,0 |
При ламинарном режиме жидкость прилипает к стенкам и происходит трение жидкости о жидкость, в результате чего коэффициент трения X не зависит от состояния внутренней поверхнорти трубы и определяется по формуле Пуазейля
, (6)
где Re= число Рейнольдса;
— кинематическая вязкость, м2 /с (значения v для некоторых жидкостей и газов приведены в приложении Б). Потери давления в этом случае пропорциональны первой степени скорости.
При турбулентном режиме зависит от Rе и от Δ/d. По характеру и степени влияния этих факторов при турбулентном режиме различают зоны гидравлически гладких и гидравлически шероховатых труб, разделённых переходной зоной. Трубы, в которых коэффициент трения не зависит от шероховатости стенок, а только от числа Rе, называют гидравлически гладкими. В этом случае коэффициент трения определяется по формуле Блазиуса
(7)
Трубы, в которых коэффициент не зависит от вязкости жидкости (числа Rе), а только от относительной шероховатости, называют вполне шероховатыми. В этом случае потери давления по длине пропорциональны точно квадрату скорости, в силу этого обстоятельства зону гидравлически шероховатых труб называют зоной квадратичного сопротивления.
В зоне квадратичного сопротивления коэффициент трения является функцией только относительной шероховатости и определяется по формуле Шифрин-сона
(8)
В зависимости от числа Rе одна и та же труба может быть и гидравлически гладкой и вполне шероховатой. В переходной зоне зависит от Rе и от относительной шероховатости и определяется по формуле А.Д. Альтшуля
(9)
Формула А.Д. Альтшуля применима для определения коэффициента во всех областях турбулентного режима движения жидкости. Следует отметить, что во всех этих формулах берётся эквивалентный диаметр, который вычисляется по формулам (2) - (5) (в случае трубы круглого сечения он, как известно, равен геометрическому диаметру).