2.2.Выбор материала и расчет допустимых напряжений.

Для колеса принимаем сталь 40, для шестерни принимаем сталь 50.

Термическая обработка – улучшение.

твердости: для колеса –192…228 НВ, для шестерни- 228…255 НВ.

В качестве расчетной контактной твердости материала принимаем ее среднее значение.

Для шестерни (1с.59): НВ₁=0,5*(НВ_max+НВ_min)=0,5*(228+255)=241,5МПа

Для колеса: НВ₂=0,5*(НВ_max+НВ_min)=0,5*(192+228)=210Мпа

Оцениваем возможность приработки колес:

НВ₁>НВ₂+(10…15)

241,5>220…235

Условия приработки выполнены.

Допускаемые контактные напряжения.

Предел контактной выносливости зубьев:

σ_Нlimb = 2НВср+70

Для шестерни σ_Нlimb1 = 2*241,5+70 = 553МПа,

Для колеса σ_Нlimb2 = 2*210+70 = 490Мпа.

Расчетное число циклов напряжений: N_k =60*с *n *L_h ,

где n- частота вращения колеса, по материалу которого определяем допустимые напряжения;

с =1 – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

L_h= 9500 часов – расчетный ресурс работы передачи;

Тогда для шестерни N_k1 = 60*1*360,9*9500 = 20,6*10⁷ циклов,

для колеса N_k2 = 60*1*72,2*9500 =4,12*10⁷ циклов.

Базовое число циклов напряжений в зависимости от твердости материала

Для шестерни циклов,

для колеса циклов.

Определяем коэффициент долговечности Z_N при расчета по контактной выносливости (при N_K>N_Hlim)

Для шестерни ,

для колеса .

Определяем допустимые контактные напряжения по формуле

где S_H=1,1 – коэффициент запаса прочности.

Для шестерни МПа

Для колеса МПа

С учетом рекомендаций (1 с.59) вычисляем расчетное допустимое контактное напряжение по формуле

[σ_НР] = 0,45(σ_НР1+σ_НР2) ≥ =417,4 МПа

[σ_НР] =0,45(442,4+417,4) = 387,5 Мпа

Поэтому принимаем в качестве расчетного допустимые контактные напряжения колеса = 417,4 Мпа.

Для определения допустимых напряжения изгиба по табл. 5.3 (1 с.61) принимаем коэффициент запаса прочности S_F=1,7, предел выносливости зубьев на изгиб согласно табл. 5.3. для данного материала определяем по формуле

Коэффициент долговечности Y_N при расчете на изгибную выносливость определяет по формуле

где N_Flim =4*10^{6 –} базовое число напряжений при изгибе для стали.

Для шестерни

Для колеса

Согласно рекомендации [2, с.60], принимаем Y_N1=Y_N2=1

По рекомендации [2, с.60] принимаем коэффициент, учитывающий способ приложения нагрузки, при одностороннем приложении Y_A1=Y_A2=1.

Определяем допустимые напряжения изгиба по формуле

Для шестерни МПа

Для колеса МПа

2.3. Геометрические параметры ступени.

Определим межосевое расстояние.

где К_а – расчетный коэффициент. Для косозубых передач – 430;

ψ_а = b₂/a_w – коэффициент ширины венца колеса. Шестерня расположена симметрично относительно опор: ψ_а = 0,4…0,5;

К_H=1,15 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии.

Тогда

Принимаем a_w = 180 мм по ГОСТ 2185-66.

Определяем необходимую ширину зубчатого венца колеса:

b₄ = ψ_а *a_w = 0,5*180 = 90 мм

Выбираем ширину колеса из нормального ряда b₂=90 мм.

Принимаем значение нормального модуля зубчатых колес в пределах:

m_n=(0,01…0,02)a_w=(0,01…0,02)*180=1,8…3,6.

В соответствии с ГОСТ 9563-60 назначаем m_n=2,5 мм.

Предварительно принимаем угол наклона зубьев и проверяем условие двухпарного зацепления:

- условие выполняется.

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса.

Z_Σ = Z₃ + Z₄ = 2* a_w*cos /m = 2*180*cos10/2,5 = 141,8

Принимаем Z_Σ=142.

С целью сохранения стандартных значений межосевого расстояния и модуля корректируем угол наклона зубьев:

Определим число зубьев шестерни.

Z₁= Z_Σ/(1 + u) =142 /(1+5)=23,7

Принимаем Z₁ = 24.

Условие не подрезания зуба выполняется Z₁ > Z_min=17*cos³.

24>17 cos³9,56 ^о =16,3

Определим число зубьев колеса.

Z₂ = Z_Σ – Z₃ = 142-24=118

Определим основные геометрические параметры передачи, мм:

Делительный диаметр шестерни d₁ = m* Z₁/cosβ = 2,5*24/cos 9,56⁰=60,85 мм

Делительный диаметр колеса d₂ = m Z₂/cosβ = 2,5*118/ cos 9,56⁰=299,15 мм

Диаметр вершин зубьев шестерни d_а1 = d₁ + 2*m = 60,85+2*2,5= 65,85мм

Диаметр вершин зубьев колеса d_а2 = d₂ + 2*m = 299,15+2*2,5=304,15 мм

Диаметр впадин зубьев шестерни d_f1 = d₁ -2,5*m = 60,85-2,5*2,5=54,6 мм

Диаметр впадин зубьев колеса d_f2 = d₂ – 2,5*m = 299,15-2,5*2,5=292,9мм

Ширина венца шестерни b₁ = b₂ + (2…4) = 90+4=94мм

Ширина венца колеса b₂ = 90 мм

Проверим межосевое расстояние.

a_w = (d₁ + d₂)/2 = (60,85+299,15)/2=180 мм