2.4 Синтез аср питания

При синтезе АСР необходимо учитывать, что на вход объекта управления поступают случайные внешние воздействия. В том случае необходимо обеспечивать минимум ошибки регулирования, но поскольку ошибка тоже случайным процессом, то в качестве критерия оптимизации лучше принять минимум среднеквадратической ошибки [4].

Проанализировав математические модели объектов, выбрали ПИ-закон регулирования для мало инерционного контура, настройки которого должны обеспечить минимум среднеквадратических отклонений при допустимом запасе устойчивости. Для общего объекта выбрали П-закон регулирования, настройки которого должны обеспечить минимум среднеквадратических отклонений при допустимом запасе устойчивости.

При определении оптимальных параметров настройки из условия минимума среднеквадратичной ошибки регулирования, переходные процессы в системе имеют характер затухающих колебаний, интенсивность угасание которых оказывается недостаточной для того, чтобы систему можно было признать пригодной к эксплуатации. Поэтому в критерий оптимального функционирования системы вводят дополнительные ограничения.

Наиболее удобным средством введения такого рода ограничений можно считать задачи в плоскости частотной характеристики разомкнутой системы области, которая включает в себя опасную точку (-1; j0), внутрь которой не должна заходить частотная характеристика.

Таким образом можно сформулировать следующий критерий оптимальной настройки регулятора: параметры настройки регулятора могут считаться оптимальными, если среднеквадратичная ошибка регулирования достигает минимального значения за дополнительным условием, что показатель колебательности не превышает заранее причиненного величины М<М_доп.

Под процедурой синтеза в данном случае понимается поиск оптимальных параметров настройки регулятора.

При расчете каскадной АСР, структура которой изображена на рисунке 1.3 сначала надо определить параметры настройки стабилизирующего регулятора, управляющего малоинерционным объектом. Такая последовательность расчета правомерна, поскольку переходные процессы в оптимально отлаженном внутреннем контуре протекает значительно быстрее, чем во внешнем. По этой же причине, при расчете параметров настройки корректирующего регулятора, можно считать, что передаточная функция замкнутого оптимально настроенного внутреннего контура равен единице. Это позволяет настроить корректирующий регулятор на инерционный объект [3].

Для обеспечения высокой устойчивости внутреннего контура расчет стабилизирующего регулятора выполнен для показателя колебания М = 1.3. При этом получены следующие параметры настройки: К_П = 1.092, t_и = 1.451 с,. = 0.897 рад / с.

Для обеспечения минимального перерегулирования во внешнем контуре расчет корректирующего регулятора выполнен для показателя колебания М = 1.3. При этом получены следующие параметры настройки: К_П = 6.374; = 0.119 рад / с.

Полученные параметры настройки будут использоваться в разрабатываемой АСР.

2.5 Анализ качества работы аср путем моделирования на эвм

Анализ качества работы синтезированной АСР производится по прямым и косвенным показателям качества.

Косвенные показатели качества (показатель колебания, запас устойчивости по модулю и фазе) определяют по частотным характеристикам замкнутой и разомкнутой АСР.

Прямые показатели качества (время регулирования, величина перерегулирования, максимальное динамическое отклонение и величина статической ошибки) определяют по графикам переходных процессов на выходе АСР по заданию и по возмущению.

АЧХ разомкнутой системы малоинерционного контура изображена на рисунке 2.6. АЧХ разомкнутой системы инерционного контура регулирования изображена на рисунке 2.7.

A()

, рад/с

A() = M_доп

0

Рисунок 2.6 - АЧХ замкнутого внутреннего контура АСР

A() = M_доп

0

A()

Рисунок 2.7 - АЧХ замкнутого внешнего контура АСР

АФХ разомкнутой системы малоинерционного контура изображена на рисунке 2.8

jQ()

H

P()

Рисунок 2.8 - Проверка устойчивости малоинерционного контура

АФХ разомкнутой системы инерционного контура регулирования изображена на рисунке 2.9.

jQ()

H

P()

Рисунок 2.9 - Проверка устойчивости инерционного контура

Согласно критерию Найквиста, оба контура устойчивые, потому что их АФХ разомкнутых систем не охватывают точку с координатами (-1; j0) и не проходят через нее. Запасы устойчивости контуров приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Запасы устойчивости контуров АСР

Запас устойчивости	Внутренний контур	Внешний контур
По модулю, Н	0.63	0.72
По фазе, , град	49	46

Структура АСР питания реализована в среде программы Simulink и приведена на рисунке 2.10.

Переходные процессы в АСР питания по заданию приведены на рисунке 2.11. Переходные процессы по возмущению в АСР приведены на рисунках 2.12-2.13.

t_p

Y(t)

t, c

Рисунок 2.11 - Переходный процесс в АСР по заданию

Y(t)

t, c

Y_макс

Рисунок 2.12 - Переходный процесс в АСР по возмущению в малоинерционном контуре

Y(t)

t_p

t, c

Y_макс

Рисунок 2.13 - Переходный процесс в АСР по возмущению во внешнем контуре

Прямые показатели качества приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Прямые показатели качества работы АСР

Показатель качества	Значение
Время регулирования по заданию tp^зад, с	53
Размер перерегулирование по заданию, σ, %	17
Статическая ошибка, ε	0
Максимальное динамическое отклонение по возмущению в малоинерционном контуре	0.0283
Статическая ошибка, ε	0
Время регулирования по возмущению во внешнем контуре, tp^воз, с	45
Размер перерегулирование по возмущению во внешнем контуре, σ, %	0.301
Статическая ошибка, ε	0.263